高中数学必修一函数练习题..pdf
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1、第 1 课函数的概念 【考点导读】 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域 2.准确理解函数的概念,能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数 【基础练习】 1设有函数组:yx, 2 yx;yx, 33 yx;yx, x y x ; 1(0), 1(0), x y x , x y x ; lg1yx,lg 10 x y 其中表示同一个函数的有_ 2. 设集合02Mxx,02Nyy,从M到N有四种对应如图所示: 其中能表示为M到N的函数关系的有 _ 3.写出下列函数定义域: (1)( )13f xx的 定 义 域 为 _ ;(2) 2 1 ( ) 1 f x x 的 定 义 域
2、 为 _ ; (3) 1 ( )1f xx x 的定义域为 _; (4) 0 (1) ( ) x f x xx 的定义域为 _ 4已知三个函数 :(1) ( ) ( ) P x y Q x ; (2) 2 ( ) n yP x(*)nN; (3) ( ) log( ) Q x yP x写出使 各函数式有意义时,( )P x,( )Q x的约束条件: (1)_ (2)_ ; (3)_ 5.写出下列函数值域: 1 2 2 x y O y 1 2 2 x O 1 2 2 x O y 1 2 2 x O y (1) 2 ( )f xxx,1,2,3x;值域是 (2) 2 ( )22f xxx; 值域是
3、 (3)( )1f xx,(1,2x值域是 【范例解析】 例 1.设有函数组: 2 1 ( ) 1 x f x x ,( )1g xx;( )11f xxx, 2 ( )1g xx; 2 ( )21f xxx,( )1g xx;( )21f xx,( )21g tt其中表示同一个函数 的有 点评:两个函数当它们的三要素完全相同时,才能表示同一函数而当一个函数 定义域和对应法则确定时, 它的值域也就确定, 故判断两个函数是否为同一函数, 只需判断它的定义域和对应法则是否相同即可 例 2.求下列函数的定义域: 2 1 1 2 yx x ; 1 2 ( ) log (2) x f x x ; 例 3
4、.求下列函数的值域: (1) 2 42yxx,0,3)x; (2) 2 2 1 x y x ()xR; (3)21yxx 点评:二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法;逆求法利用函数有界性 求函数的值域;用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围 【反馈演练】 1函数 f(x) x 21的定义域是 _ 2函数 )34(log 1 )( 2 2 xx xf的定义域为 _ 3.函数 2 1 () 1 yxR x 的值域为 _ 4. 函数23134yxx的值域为 _ 5函数)34(log 2 5. 0 xxy的定义域为 _ 【真题再现】 1(2014 山东)函数 f(x)12 x 1 x3 的定义
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