高中数学数列公式大全(很齐全哟-!).pdf
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1、一、 高中 数列基本公式: 1、 一般数列的通项an与前 n 项和 Sn的关系:an= 2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中 a1为首项、 ak为已知的第k 项) 当 d0 时,an是关于 n 的一 次式;当 d=0 时, an是一个常数。 3、等差数列的前n 项和公式: Sn=Sn= Sn= 当 d0时, Sn是关于 n 的二次式且常数项为0;当 d=0 时 (a10 ) ,Sn=na1是关于 n 的正比例式。 4、等比数列的通项公式:an= a1 qn-1an= ak qn-k (其中 a1为首项、 ak为已知的第k 项, an0) 5、等比数
2、列的前n 项和公式:当q=1 时,Sn=n a1 (是关于 n 的正比例式 ); 当 q1时, Sn=Sn= 三、高中 数学 中有关等差、等比数列的结论 1、 等差数列 an的任意连续 m项的和构成的数列Sm、 S2m-Sm、 S3m-S2m、S4m - S3m、 仍为等差数列。 2、等差数列 an中,若 m+n=p+q ,则 3、等比数列 an中,若 m+n=p+q ,则 4、 等比数列 an的任意连续 m项的和构成的数列Sm、 S2m-Sm、 S3m-S2m、S4m - S3m、 仍为等比数列。 5、两个等差数列an与bn的和差的数列an+bn、an-bn仍 为等差数列。 6、两个等比数列
3、an与bn的积、商、倒数组成的数列 anbn、仍为等比数列。 7、等差数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等差数 列。 8、等比数列an的任意等距离的项构成的数列仍为等比数 列。 9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的 设法: a-3d,a-d,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq; 四个数成等比的错误设法:a/q 3,a/q,aq,aq3 (为什么? ) 11、an为等差数列,则(c0)是等比数列。 12、bn(bn0)是等比数列,则logcbn (c0 且 c1) 是 等差数列。 13. 在等差数列中: (1)若项数为,则 (2) 若数为则, 14. 在等比数列中: (1) 若项数为,则 (2)若数为则,
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