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1、1、已知方程0 表示一个圆 . (1)求 t 的取值范围; (2)求该圆半径的取值范围. 2、若两条直线的交点 P在圆的内 部,求实数的取值范围 . 3、已知圆M过两点 C(1,-1),D(-1,1), 且圆心 M在上. (1)求圆M的方程; (2)设 P 是直线上的动点, PA、PB是圆 M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值. 4、已知一圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和 BD,求四边形ABCD的面积 . 5、已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆上任意一点,求PAB面积的最大值与最小值. 6、在平面直角坐标系xOy 中, 已 知圆上有 且只有四个
2、点到直线的距离为 1,求实数c的取值范围 . 7、已知圆经过第一象限,与轴相切于点,且圆上的点到轴的最大距离为2,过点作直线 求圆的标准方程; 当直线与圆相切时,求直线的方程; 当直线与圆相交于、两点,且满足向量,时,求的取值范围 8、在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2. (1) 求圆心P的轨迹方程; (2) 若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程 9、已知点P(0,5)及圆Cx 2 y 2 4x 12y24 0. (1) 若直线l过P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程; (2) 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 10、已知圆C:x 2y22x
3、 4y30. (1) 若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程; (2) 从圆C外一点P(x,y) 向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM| |PO| ,求点P的轨迹方程 11、已知圆C1:x 2 y 22x6y10,圆 C2:x 2 y 24x 2y110,则两圆的公共弦所在的直线方程为_ ,公共弦长为 _ 12、在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线yx相切于坐标原点O. (1) 求圆C的方程; (2) 试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请
4、说明理由 13、已知点C(1,0),点A、B是O:x 2 y 29 上任意两个不同的点,且满足 0,设P为弦AB的中点 (1) 求点P的轨迹T的方程; (2) 试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x 1 的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由 14、已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦长MN的长为 8. (1) 求动圆圆心的轨迹C的方程; (2) 已知点B( 1,0) ,设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是PBQ的角平分线,证明直线l过定点 15、已知圆C:x 2 y 2 x6ym0 与直线l:x2y30. (1) 若直
5、线l与圆C没有公共点,求m的取值范围; (2) 若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ,求实数m的值 二、选择题 (每空?分,共?分) 16、已知圆: ,则下列命题:圆上的点到的最短距离的最小值为;圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等;已知,在圆上有且只有一点,使得以为直 径的圆与直线相切 . 真命题的个数为() 评卷人得分 AB. C. D. 17、若点和点到直线的距离依次为和,则这样的直线有() A.条B.条 C.条 D.条 18、过点( 1,1)的直线与圆相交于 A,B两点,则 |AB| 的最小值为() A. B.4 C. D.5 19、已知点M是抛物线y 22px
6、( p0) 上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF| 为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D以上三种情形都有可能 20、设A为圆 (x1) 2 y 24 上的动点, PA是圆的切线,且|PA| 1,则P点的轨迹方程为( ) A(x1) 2 y 225 B(x1) 2 y 25 Cx 2( y1) 225 D(x1) 2 y 2 5 21、已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与直线3x4y40 相切,则圆的方程是( ) Ax 2 y 24x0 Bx 2 y 24x0 Cx 2 y 22x30 Dx 2 y 22x30 22、圆x 2 y 24y0 在点 P(
7、, 1) 处的切线方程为( ) A.xy20 B.xy40 C.xy40 D.xy20 23、已知x 2 y 24x2y40,则 x 2 y 2的最大值为 ( ) A9 B14 C146 D146 24、若直线xy10 与圆 (xa) 2 y 22 有公共点,则实数 a的取值范围是( ) A 3, 1 B 1,3 C 3,1 D( , 3 1 , ) 25、若直线2axby40(a、bR)始终平分圆x 2 y 22x4y10 的周长,则 ab的取值范围是 ( ) A( , 1 B(0,1 C(0,1) D(, 1) 26、设圆 (x1) 2 y 2 25 的圆心为 C,A(1,0) 是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( ) A.1 B.1 C.1 D.1 27、已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与直线3x4y40 相切,则圆的方程是( ) Ax 2 y 24x0 Bx 2 y 24x0 Cx 2 y 22x30 Dx 2 y 22x30 28、对任意实数k,直线ykx1 与圆x 2 y 2 2 的位置关系一定是 ( ) A相离 B相切 C相交但直线不过圆心 D直线过圆心 29、已知圆C:x 2 y 212,直线 l:4x3y25,则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2 的概率为 ( )
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