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1、(数学选修1-1 )第一章常用逻辑用语 基础训练 A组 一、选择题 1下列语句中是命题的是() A周期函数的和是周期函数吗? B 0 sin 451 C 2 210xx D梯形是不是平面图形呢? 2在命题“若抛物线 2 yaxbxc的开口向下,则 2 |0x axbxc”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是() A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真 3有下述说法:0ab是 22 ab的充要条件 . 0ab是 ba 11 的充要条件 . 0ab是 33 ab的充要条件 . 则其中正确的说法有() A0个B 1个C2个D3个 4下列说法中正确的是() A一个命题的逆命题为真,则它的逆否命
2、题一定为真 B“ab”与“acbc”不等价 C “ 22 0ab, 则,a b全为0”的逆否命题是“若,a b全不为0, 则 22 0ab” D一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 5若:,1A aR a, :B x的二次方程 2 (1)20xaxa的一个根大于零, 另一根小于零, 则A是B的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 6已知条件:12px,条件 2 :56qxx,则p是q的() A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 1命题:“若a b不为零,则,a b都不为零”的逆否命题是。 2 12 :,A
3、 x x是方程 2 0(0)axbxca的两实数根;12 : b Bxx a , 则A是B的条件。 3用“充分、必要、充要”填空: pq为真命题是pq为真命题的 _条件; p为假命题是pq为真命题的 _条件; :23Ax, 2 :4150Bxx, 则A是B的_条件。 4命题“ 2 230axax不成立”是真命题,则实数a的取值范围是_。 5 “abZ”是“ 2 0xaxb有且仅有整数解”的_条件。 三、解答题 1对于下述命题p,写出“p”形式的命题,并判断“p”与“p”的真假: (1):p 91()AB(其中全集 * UN,|Ax x是质数,|Bx x是正奇数). (2):p有一个素数是偶数;
4、. (3):p任意正整数都是质数或合数; (4):p三角形有且仅有一个外接圆. 2已知命题),0(012:, 64: 22 aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件,求a 的取值范围。 3若 222 abc,求证:, ,a b c不可能都是奇数。 4求证:关于x的一元二次不等式 2 10axax对于一切实数x都成立的充要条件是 04a 新课程高中数学测试题组 (数学选修1-1 )第一章常用逻辑用语 综合训练 B组 一、选择题 1若命题“pq”为假,且“p”为假,则() A p或q为假Bq假 Cq真 D不能判断q的真假 2下列命题中的真命题是() A3是有理数 B 2 2是实数 Ce是有理数 D
5、|x x是小数R 3有下列四个命题: “若0xy , 则,x y互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若1q , 则 2 20xxq有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为() AB C D 4设aR,则1a是 1 1 a 的() A 充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5命题: “若 22 0( ,)aba bR,则0ab”的逆否命题是() A 若0( ,)aba bR,则 22 0ab B 若0( ,)aba bR,则 22 0ab C 若 0,0( ,)aba bR且 ,则 22 0ab D
6、若0,0( ,)aba bR或,则 22 0ab 6若,a bR,使1ab成立的一个充分不必要条件是( ) A1ab B 1a C 0.5,0.5ab且D1b 二、填空题 1有下列四个命题: 、命题“若1xy,则x,y互为倒数”的逆命题; 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题; 、命题“若1m,则02 2 mxx有实根”的逆否命题; 、命题“若ABB,则AB”的逆否命题。 其中是真命题的是(填上你认为正确的命题的序号)。 2已知,p q都是r的必要条件,s是r的充分条件 ,q是s的充分条件, 则s是q的 _条件,r是q的条件,p是s的条件 . 3“ABC中, 若 0 90C, 则,AB都是锐
7、角” 的否命题为; 4已知、是不同的两个平面,直线ba直线,,命题bap与:无公共点; 命题/:q, 则qp是的条件。 5若“2,5x或|14xx xx或”是假命题,则x的范围是 _。 三、解答题 1判断下列命题的真假: (1)已知, , ,a b c dR若,.acbdabcd或则 (2) 32 ,xN xx (3)若1,m则方程 2 20xxm无实数根。 (4)存在一个三角形没有外接圆。 2已知命题 2 :6,:pxxq xZ且“pq且 ”与“非 q”同时为假命题,求 x的值。 3已知方程 22 (21)0xkxk,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。 4已知下列三个方程: 2222
8、4430,(1)0,220xaxaxaxaxaxa至少 有一个方程有实数根,求实数a的取值范围。 新课程高中数学测试题组 (数学选修1-1 )第一章常用逻辑用语 提高训练 C组 一、选择题 1有下列命题:2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;10的倍数一定是5的倍数; 梯形不是矩形;方程 2 1x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有() A 1个 B2个C3个D4个 2设原命题:若2ab,则,a b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题 的真假情况是() A 原命题真,逆命题假B原命题假,逆命题真 C 原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题 3在ABC中, “30A”是“ 2
9、 1 sin A”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 一次函数 n x n m y 1 的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是() A 1,1mn且 B 0mn C 0,0mn且 D 0,0mn且 5设集合|2 ,|3Mx xPx x, 那么“xM, 或xP”是“xMP”的 () A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 6命题:p若,a bR,则 1ab 是 1ab 的充分而不必要条件; 命题:q函数12yx的定义域是, 13, , 则() A “p或q”为假B “p且q”为真 Cp真q假Dp假q真 二、填空题 1 命 题 “ 若 ABC不 是 等 腰 三 角 形 , 则 它 的 任 何 两 个 内 角 不 相 等 ” 的 逆 否 命 题 是; 2用充分、必要条件填空:1,2x且y是3xy的 1,2x或y是3xy的 3. 下列四个命题中 “1k”是“函数 22 cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件; “3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件; 函数 3 4 2 2 x x y的最小值为2
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