高中物理模块九磁场考点4-6带电粒子在磁场中运动之临界与极值问题习题.pdf
《高中物理模块九磁场考点4-6带电粒子在磁场中运动之临界与极值问题习题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理模块九磁场考点4-6带电粒子在磁场中运动之临界与极值问题习题.pdf(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、考点 4.6 临界与极值问题 考点 4.6.1 “放缩圆”方法解决极值问题 圆的“放缩” 当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时,粒子做圆 周运动的轨道半径r随之变化在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨 道半径放缩, 作出一系列的轨迹,从而探索出临界条件如图所示, 粒子进入长方形边界OABC 形成的临界情景为和. 1.(多选)如图所示,左、右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d,磁感应强度 大小为B,方向垂直纸面向里.一个质量为m、电荷量为q的微观粒子,沿图示方向以速 度v0垂直射入磁场. 欲使粒子不能从边界QQ射出,粒子入射速度v0的最大值
2、可能是 ( BC ) A. Bqd m B. (22)Bqd m C. (22)Bqd m D. 2Bqd 2m 2.(2016全国卷,18)平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面 ( 纸面 ) 如图所示, 平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的 质量为m,电荷量为q(q0) 。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁 场,速度与OM成 30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 ( D ) A. mv 2qB B. 3mv qB C. 2mv
3、 qB D. 4mv qB 3.(多选)长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如下图所示,磁感应强度 为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(不计重力 ) , 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采 用的办法是 ( AB ) A.使粒子的速度v5BqL 4m C.使粒子的速度vBqL m D.使粒子速度 BqL 4mv 5BqL 4m 4.如图所示,边长为L的正方形ABCD区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小为 B的匀强磁场, 一质量为m、带电荷量为q的粒子从AB边的中点处垂直于磁感应强度方 向射入磁场, 速度
4、方向与AB边的夹角为30. 若要求该粒子不从AD边射出磁场, 则其速 度大小应满足 ( C ) Av 2qBL m Bv 2qBL m Cv qBL m Dv qBL m 5.如图所示,条形区域AA、BB中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为 B,AA、BB为磁场边界,它们相互平行,条形区域的长度足够长,宽度为d. 一束带正 电的某种粒子从AA上的O点以大小不同的速度沿着AA成 60角方向射入磁场,当粒 子的速度小于某一值v0时,粒子在磁场区域内的运动时间为定值t0;当粒子速度为v1时, 刚好垂直边界BB射出磁场不计粒子所受重力求: (1)粒子的比荷 q m ; (2)带电粒子的速度
5、v0和v1. 【答案】(1) q m 4 3Bt0 (2) v02Bqd 3m ,v12Bqd m 6.如图所示,两个同心圆,半径分别为r和 2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向 里的匀强磁场,磁感应强度为B. 圆心O处有一放射源,放出粒子的质量为m,带电荷量 为q,假设粒子速度方向都和纸面平行 (1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向,OA与初速度方向夹角为60,要想使该粒子 经过磁场第一次通过A点,则初速度的大小是多少? (2)要使粒子不穿出环形区域,则粒子的初速度不能超过多少? 【答案】 (1) 3Bqr 3m (2) 3Bqr 4m 7.如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金
6、属板,两板间电压可取从零到某一最大 值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为q,质量为m( 不计重力 ) ,从点P经电 场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸 面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为45,孔Q到板的下端C 的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,求: (1)两板间电压的最大值Um; (2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x; (3)粒子在磁场中运动的最长时间tm. 【答案】( 1) 22 2 qB L m ;( 2)(22)L(3) m Bq 8.如图所示,OP曲线的方程为:y=10.46.25-
7、x(x,y单位均为m),在OPM区域存在水平 向右的匀强电场,场强大小E1=200N/C(设为 I 区) ,PQ右边存在范围足够大的垂直纸面向 内的匀强磁场,磁感应强度为B=0.1T( 设为区 ) ,与x轴平行的刚上方( 包括PN存在竖 直向上的匀强电场,场强大小E2=100NC(设为区 ) ,PN的上方h=3.125m 处有一足够长 的紧靠y轴水平放置的荧光屏AB,OM的长度为a=6.25m。今在曲线OP上同时由静止释放 质量m=1.610 -25 kg,电荷量e=1.610 -19 C的带正电的粒子2000 个( 在OP上按x均匀分 布) 。不考虑粒子之间的相互作用,不计粒子重力,求: (
8、1)粒子进入区的最大速度值; (2)粒子打在荧光屏上的亮线的长度和打在荧光屏上的粒子数; (3)粒子从出发到打到荧光屏上的最长时间。 【答案】( 1)510 4m/s (2) 500 (3)4.06410 -4 s 考点 4.6.2 “旋转圆”方法解决极值问题 2定圆“旋转” 当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定,但射入的方向变化时,粒子做圆周运动的轨 道半径r是确定的在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨迹圆旋 转,作出一系列轨迹,从而探索出临界条件,如图所示为粒子进入单边界磁场时的情景 【例题】如图所示,在0x3a区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的 大小为B.
9、在t0 时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子, 所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内已知沿 y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上P(3a,a) 点离开磁场求: 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m; 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围; 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间 【解析】(1) 粒子沿y轴的正方向进入磁场,如图(1) 所示,从P点经过,作OP的垂直 平分线与x轴的交点为圆心, 根据直角三角形有R 2 a 2( 3aR) 2, 解得 R2 3 3 a, sin a R 3 2
10、 ,则粒子做圆周运动的圆心角为120,周期为T3t0. 粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据牛顿第二定律,得Bqvm( 2 T ) 2R ,v 2R T ,化简得 q m 2 3Bt0. 如图 (2) 所示,仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120,此时速度与y轴的正方向的 夹角是 60. 角度最大时从磁场左边界穿出,半径与y轴的夹角是60,则此时速度与y 轴的正方向的夹角是120. 所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到 120. (3) 如图 (2) 所示,在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切,在三 角形中两个相等的腰为R 23 3 a,而它的高是h3a 23 3
11、a 3 3 a,半径与x轴正方向 的夹角是30,这种粒子的圆心角是240. 所用时间为2t0. 所以从粒子发射到全部离开 所用时间为2t0. 【答案】(1)R 23 3 a q m 2 3Bt0(2) 速度与 y轴的正方向的夹角范围是60到 120 (3) 从粒子发射到全部离开所用时间为2t0. 9.(多选)如图所示,在0xb、0ya的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀 强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外。O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内的第一象 限内。 已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,最先从磁场上
12、边界飞出的粒子经历的时 间为 T 12,最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 T 4。 不计粒子的重力及粒子间的相互作用, 则( ABC ) A 粒子射入磁场的速度大小v2qBa m B 粒子圆周运动的半径r2a C 长方形区域的边长满足关系 b a 31 D 长方形区域的边长满足关系 b a 2 10.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里P为 屏上的一个小孔PC与MN垂直一群质量为m、带电量为q的粒子 ( 不计重力 ) ,以相 同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场B垂直的 平面内,且散开在与PC夹角为 的范围内则在屏MN上被粒
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理 模块 磁场 考点 带电 粒子 运动 临界 极值 问题 习题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5233595.html