高中物理电磁感应讲义要点.pdf
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1、- 1 - 高中物理电磁感应讲义 一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流. (1)利用磁场产生电流的现象,叫做电磁感应现象。 (2)由电磁感应现象产生的电流,叫做感应电流。 二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件:闭合电路 中磁通量发生变化 。 2、产生感应电流的方法. (1)磁铁运动。 (2)闭合电路一部分运动。 (3)磁场强度B 变化或有效面积S变化。 注:第( 1) (2)种方法产生的电流叫“动生电流”,第( 3)种方法产生的电流叫“感生电流”。不管 是动生电流还是感生电流,我们都统称为“感应电流”。 3、对“磁通量变化”需注意的两点. (1)磁通量有正负之分,求磁通量时要
2、按代数和(标量计算法则)的方法求总的磁通量(穿过平面的 磁感线的净条数) 。 (2) “运动不一定切割,切割不一定生电”。导体切割磁感线,不是在导体中产生感应电流的充要条件, 归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 4、分析是否产生感应电流的思路方法. (1)判断是否产生感应电流,关键是抓住两个条件: 回路是 闭合 导体回路。 穿过闭合回路的磁通量发生变化 。 注意: 第点强调的是磁通量“变化”,如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化,那么不论低通 量有多大,也不会产生感应电流。 (2)分析磁通量是否变化时,既要弄清楚磁场的磁感线分布,又要注意引起磁通量变化的三种情况: 穿过闭合回
3、路的磁场的磁感应强度B 发生变化。 闭合回路的面积S发生变化。 磁感应强度B 和面积 S的夹角发生变化。 三、感应电流的方向 1、楞次定律. (1)内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 凡是由磁通量的增加引起的感应电流,它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 凡是由磁通量的减少引起的感应电流,它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。 (2)楞次定律的因果关系: 闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因,而感应电流的磁场的出现是感应电流存 在的结果,简要地说,只有当闭合电路中的磁通量发生变化时,才会有感应电流的磁场出现。 - 2 - (3) “阻碍
4、”的含义. “阻碍”可能是“反抗”,也可能是“补偿”. 当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时,感应电流的磁场就与原磁场的方向相反,感 应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加;当原磁通量减少时,感应电流的磁场就与原磁场的方向 相同,感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。( “增反减同” ) “阻碍”不等于“阻止”,而是“延缓”. 感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化,只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的 增加引起感应电流时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,其作用仅仅使原磁通量的增加变 慢了,但磁通量仍在增加,不影响磁通量最终的增加量;当由于原磁通量的减少而引起感应电流 时,感应电流的磁
5、场方向与原磁场方向相同,其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了,但磁通量仍 在减少,不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化,而不能使原磁 通量停止变化,该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。 “阻碍”不意味着“相反”. 在理解楞次定律时,不能把“阻碍” 作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。 事实上,它们可能同向,也可能反向。( “增反减同”) (4) “阻碍”的作用. 楞次定律中的“阻碍”作用,正是能的转化和守恒定律的反映,在客服这种阻碍的过程中, 其他形式的能转化成电能。 (5) “阻碍”的形式. 感应电流的效 果总是要反抗 (或阻碍)引 起感应电流的 原因
6、 (1) 就磁通量而言, 感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化. ( “增反减同” ) (2)就电流而言, 感应电流的磁场阻碍原电流的变化,即原电流增大时,感应电 流磁场方向与原电流磁场方向相反;原电流减小时,感应电流磁场方向与原电流 磁场方向相同 . ( “增反减同” ) (3)就相对运动而言,由于相对运动导致的电磁感应现象,感应电流的效果阻碍 相对运动 .( “来拒去留”) (4)就闭合电路的面积而言,电磁感应应致使回路面积有变化趋势时,则面积收 缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.( “增缩减扩” ) (6)适用范围: 一切电磁感应现象. (7)研究对象: 整个回路. (8)使用楞次
7、定律的步骤: 明确(引起感应电流的)原磁场的方向. 明确穿过闭合电路的磁通量(指合磁通量)是增加还是减少. 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向. 利用安培定则确定感应电流的方向. 2、右手定则. (1)内容:伸开右手,让拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,让磁感线垂直(或 倾斜)从手心进入,拇指指向导体运动的方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 (2)作用:判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。 (3)适用范围: 导体切割磁感线。 (4)研究对象: 回路中的一部分导体。 - 3 - v (因) (果) B (5)右手定则与楞次定律的联系和区别. 联系:右手
8、定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用,用右手定则和楞次定律判断 感应电流的方向,结果是一致的。 区别:右手定则只适用于导体切割磁感线的情况(产生的是“动生电流”) ,不适合导体不运动, 磁场或者面积变化的情况,即当产生“感生电流时,不能用右手定则进行判断感应电流的 方向。也就是说,楞次定律的适用范围更广,但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则 更容易判断。 3、 “三定则”. 比较项目右 手 定 则左 手 定 则安 培 定 则 基本现象部分导体切割磁感线磁场对运动电荷、 电流的作用力运动电荷、电流产生磁场 作用 判断磁场B、速度v、感 应电流 I 方向关系 判断磁场B、电流 I、磁
9、场力F 方向 电流与其产生的磁场间的 方向关系 图例 因果关系因动而电因电而动电流磁场 应用实例发电机电动机电磁铁 【小技巧】:左手定则和右手定则很容易混淆,为了便于区分,把两个定则简单地总结为“通电受力用 左手,运动生电用右手”。 “力”的最后一笔“丿”方向向左,用左手;“电”的最后一笔“乚”方向向右, 用右手。 四、法拉第电磁感应定律. 1、法拉第电磁感应定律. (1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 (2)公式: t E(单匝线圈)或 t nE(n 匝线圈) . 对表达式的理解: E tt kE。 对于公式 t kE,k 为比例常数, 当 E、 、 t
10、均取国际单位时, k=1,所以有 t E。若线圈有n 匝,且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同,则相当于n 个相 同的电动势 t 串联,所以整个线圈中电动势为 t nE(本式是确定感应电动势的普遍规 律,适用于所有电路,此时电路不一定闭合). 在 t nE中(这里的取绝对值,所以此公式只计算感应电动势E 的大小, E 的方向根据 F (果) (因)B (因) (果) - 4 - 楞次定律或右手定则判断), E 的大小是由匝数及磁通量的变化率(即磁通量变化的快慢)决定的, 与 或 之间无大小上的必然联系(类比学习:关系类似于a、v 和 v 的关系)。 当 t 较长时, t nE求出的是平均感应电动势
11、;当 t 趋于零时, t nE求出的是瞬时 感应电动势。 2、 E=BLv 的推导过程. 如图所示闭合线圈一部分导体ab 处于匀强磁场中,磁感应强度是B , ab 以速度 v 匀速切割磁感 线,求产生的感应电动势? 推导 :回路在时间t 内增大的面积为: S=L(v t) . 穿过回路的磁通量的变化为: = B S= BLv t . 产生的感应电动势为: BLv t tBLv t E (v 是相对于磁场的速度). 若导体 斜切 磁感线(即导线运动方向与导线本身垂直, 但跟磁感强度方向有夹角),如图所示,则感应电动势为 E=BLvsin (斜切情况也可理解成将B 分解成平行于v 和垂直于v 两个
12、分量) 3、 E=BLv 的四个特性. (1)相互垂直性. 公式 E=BLv 是在一定得条件下得出的,除了磁场是匀强磁场外,还需要 B、L、v 三者相互垂直, 实际问题中当它们不相互垂直时,应取垂直的分量进行计算。 若 B、L、v 三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行,感应电动势为零。 (2)L 的有效性. 公式 E=BLv 是磁感应强度B 的方向与直导线L 及运动方向v 两两垂直的情形下,导体棒中产生 的感应电动势。L 是直导线的有效长度,即导线两端点在v、B 所决定平面的垂线方向上的长度。 实际上这个性质是“相互垂直线” 的一个延伸, 在此是分解L,事实上, 我们也可以分解v 或者
13、B, 让 B、L、v 三者相互垂直,只有这样才能直接应用公式E=BLv。 E=BL( vsin )或 E=Bv( Lsin ) E = B 2R v 有效长度直导线(或弯曲导线)在垂直速度方向上的投影长度. (3)瞬时对应性. 对于 E=BLv,若 v 为瞬时速度,则E 为瞬时感应电动势;若v 是平均速度,则E 为平均感应电 动势。 (4)v 的相对性. 公式 E=BLv 中的 v 指导体相对磁场的速度,并不是对地的速度。只有在磁场静止,导体棒运动 的情况下,导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。 - 5 - 4、公式 t nE和 E=BLvsin的区别和联系. (1)两公式比较. t
14、nEE=BLvsin 区 别 研究对象整个闭合电路回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况 计算结果 一般情况下, 求得的是 t 内的平均感应电 动势 一般情况下,求得的是某一时刻的瞬时感 应电动势 适用情形 常用于磁感应强度B变化所产生的电磁感 应现象 (磁场变化型) 常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应 现象 (切割型) 联系 E=Blvsin是由 t nE在一定条件下推导出来的,该公式可看作法拉第电磁感应定 律的一个推论或者特殊应用。 (2)两个公式的选用. 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时,两个公式都可以用。 求解某一过
15、程(或某一段时间)内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量(q=I t) 等问题,应选用 t nE. 求解某一位置(或某一时刻)的感应电动势,计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热 等问题,应选用E=BLvsin 。 5、感应电动势的两种求解方法. (1)用公式 t nE求解. t nE是普遍适用的公式,当仅由磁场的变化引起时,该式可表示为S t B nE;若 磁感应强度B 不变, 仅由回路在垂直于磁场方向上得面积S 的变化引起时,则可表示为公式 B t S nE,注意此时S并非线圈的面积,而是线圈内部磁场的面积。 (2)用公式 E=BLvsin求解. 若导体平动垂直切割磁感线,
16、则E=BLv,此时只适用于B、L、v 三者相互垂直的情况。 若导体平动但不垂直切割磁感线,E=BLvsin (此点参考P4“ E=BLv 的推导过程” ) 。 6、反电动势 . 电源通电后,电流从导体棒的a 端流向 b 端,用左手定则可判 断 ab 棒受到的安培力水平向右,则ab 棒由静止向右加速运动, 而 ab 棒向右运动后, 会切割磁感线, 从而产生感应电动势 (如图), 此感应电动势的阻碍电路中原来的电流,即感应电动势的方向跟 外加电压的方向相反,这个感应电动势称为“反电动势”。 - 6 - 五、电磁感应规律的应用. 1、法拉第电机 . (1)电机模型 . (2)原理:应用导体棒在磁场中
17、切割磁感线而产生感应电动势。. 铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成,导体棒在转动过程中要切割磁感线。 大小: 2 2 1 BLE(其中 L 为棒的长度,为角速度) 对此公式的推导有两种理解方式: E=BLv t nE 棒上各点速度不同, 其平均速度为棒上中点 的速度:Lrv 2 1 中 。利用E=BLv 知,棒上的感应电动势大小为: 2 2 1 2 1 BLLBLvBLE 如果经过时间 t ,则棒扫过的面积为 tLL t S 22 2 1 2 磁通量的变化量为: tBLL t BSB 22 2 1 2 由 t E知,棒上得感应电动势大小为 2 2 2 1 2 1 BL t tBL
18、 t E 建议选用E=BLv 配合平均速度Lrv 2 1 中 来推导,此种推导方式方便于理解和记忆。 方向: 在内电路中,感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极,跟内电路的电流方向一 致。产生感应电动势的那部分电路就是电源 ,用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势的方 向,就是电源内部 的电流方向,所以此电流方向就是感应电动势的方向。判断出感应电动势方向 后,进而可判断电路中各点电势的高低。 2、电磁感应中的电路问题. (1)解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法: 明确哪部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路。 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势
19、的大小,用楞次定律确定感应电动势的方向。 - 7 - 画出等效电路图。分清内外电路,画出等效电路图是解决此类问题的关键。 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 【例 1】用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m 的封闭金属圆环, 环上 AB 弧所对圆心角为60 。 将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。一根每米 电阻为 1.25 的直导线 PQ,沿圆环平面向左以3.0m/s 的速度匀速滑行(速度方向与PQ 垂直),滑行中直 导线与圆环紧密接触(忽略接触处电阻),当它通过环上AB 位置时,求: (1)直导
20、线 AB 段产生的感应电动势,并指明该段直导线中电流的方向 (2)此时圆环上发热损耗的电功率 解: (1)设直导线AB 段的长度为l ,直导线AB 段产生的感应电动势为E ,根据几何关系知 m D l40.0 2 则直导线AB 段产生的感应电动势为VVB l vE6 .034 .05.0 运用右手定则可判定,直导线AB 段中感应电流的方向由A 向 B,B 端电势高于A 端。 (2)此时圆环上劣弧AB 的电阻为 318 360 60 AB R 优弧 ACB 的电阻为1518 360 60360 ACB R 则 AB R与 ACB R并联后的总电阻为5 .2 153 153 ACBAB ACBAB
21、 RR RR R并 AB 段直导线电阻为电源,内电阻为r =1.250.40=0 .50. 则此时圆环上发热损耗的电功率 WWR rR E RIP10.05 .2) 5 .05 .2 6. 0 ()( 222 并 并 并热 3、电磁感应中的能量转换. 【详细见专题三】 在电磁感应现象中,磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路,转化过来的电能将全部转化为 电阻的内能。 在电磁感应现象中,通过克服安培力做功,把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做多 少功,就产生多少电能。若电路是纯电阻电路,转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。 所以,电磁感应现象符合能量守恒定律。 4、电磁感应中的电
22、容问题. 【详细见专题四】 在电路中含有电容器的情况下,导体切割磁感线产生感应电动势,使电容器充电或放电。因此, 搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。 - 8 - 六、自感现象及其应用. 1、自感现象. (1)自感现象与自感电动势的定义 : 当导体中的电流发生变化时,导体本身就产生感应电动势,这个电动势总是阻碍导体中原来电 流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象。这种现象 中产生的感应电动势,叫做自感电动势。 (2)自感现象的 原理 : 当导体线圈中的电流发生变化时,电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应定律 可
23、知,线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。 (3)自感电动势的两个特点 : 特点一:自感电动势的作用. 自感电动势阻碍自身电流的变化,但是不能阻止,且自感电动势阻碍自身电流变化的结果, 会对其他电路元件的电流产生影响。 特点二:自感电动势的大小. 跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关,还跟线圈本身的特性有关,可用公式 t I LE表示, 其中 L 为自感系数。 (4)自感现象的 三个状态 理想线圈(电阻为零的线圈): 线圈通电瞬间状态通过线圈的电流由无变有。 线圈通电稳定状态通过线圈的电流无变化。 线圈断电瞬间状态通过线圈的电流由有变无。 (5)自感现象的 三个要点 : 要点一:自感线圈产生
24、感应电动势的原因。 是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。 要点二:自感电流的方向。 自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化,当自感电流是由原电流的增强引起时(如通电瞬间) , 自感电流的方向与原电流方向相反;当自感电流时由原电流的减少引起时(如断电瞬间),自感电 流的方向与原电流方向相同。 要点三:对自感系数的理解。 自感系数L 的单位是亨特(H) ,常用的较小单位还有毫亨(mH)和微亨( H) 。自感系数L 的大小是由线圈本身的特性决定的:线圈越粗、越长、匝数越密,它的自感系数就越大。此外, 有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。 (6)通电自感和断电自感的比较 电路现象自感电
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