中考数学复习指导:反比例函数重点题型归纳.pdf
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1、中考数学复习指导:反比例函数重点题型归纳 1 / 5 反比例函数重点题型归纳 反比例函数是一种重要的函数,在中考试题中,涉及反比例函数有关的题目较多,下面将 重点题型归纳如下: 一、确定函数关系式 例 1 在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V 时, 气体的密度也随之改变在一定范围内,密度是容积V 的反比例函数当容积为5m3 时,密度是1.4kg/m 3,则 与 V 的函数关系式为_ 分析: 本题是一道与物理知识相关中考试题,解决本题不仅需要数学知识,而且需要的 物理知识作基础.解决本题可设出与 V 的函数关系式= V m ,其中 m 表示气体的质量.只要 将 V
2、=5,=1.4代入关系式求到m 即可 . 解:设出与 V 的函数关系式= V m , 把 V=5,=1.4代入关系式,得1.4= 5 m ,解得 m=7, 所以与 V 的函数关系式为= V 7 . 提示: 确定反比例函数关系式问题常和物理知识有关,这就要我们不要孤立学科之间的 联系,而要注重不同学科之间知识的渗透. 例 2 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80 千米 /时的平均速度用6 小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米 /时)与时间 t(小时 )之间的函数关系式;(2) 如果该司机匀速返回时,用了4.8 小时,求返回时的速度. 分析:本题是一道与行程问题有关的考题
3、.根据实际问题可知甲、乙两地的路程为 80 6=480 千米是一个定值,当路程一定时,汽车速度v(千米 /时)与时间 t(小时 )成反比例 .即 汽车速度v(千米 /时)是时间 t(小时 )的反比例函数. 解: (1)因为 s=80 6=480 千米,所以汽车速度v(千米 /时)与时间 t(小时 )之间的函数关 系式 t V 480 . (2)当 t=4.8 小时,速度 t V 480 =100(千米 /时) 提示:本题是一道非常简单的试题,解决问题需要正确理解往返的路程相等. 二、根据实际问题选择图象 中考数学复习指导:反比例函数重点题型归纳 2 / 5 例 3 已知矩形的面积为24,则它的
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