2018届高三数学上学期期末考试试卷.pdf
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1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 13 2018 届高三数学上学期期末考试试卷 唐山市 20172018 学年度高三第一学期期末考试 科数学试卷 一、选择题 ( 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合 Ax|x2 2x 30 ,Bx|x 0,则 AB( ) A1 ,+)B (0,1 3 ,+) D (0,3 解析:选D.因为 Ax| 1x3 ,所以 ABx|0 x3 故选 D. 2复数 3i1 i 的共轭复数为 A1+2i B 12i 22i D 1+2i 解析
2、:选 B. 3i1 i (3i ) (1i ) (1i ) (1i ) 1+2i ,由此复数3i1 i 的共轭复数为12i 3右图是一个边长为4 的正方形二维码,为了测算图 中黑色 部分的面积,在正方形区域随机投掷400 个点,其中落 入黑色 部分的有 225 个点,据此估计黑色部分的面积为 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 13 A8 B9 10 D12 解析:选 B. 4 已知偶函数f(x) 在0 , +) 上单调递减若 f( 2)=0 , 则满足 x f(x)0 的 x 的取值范围是 A, 20,2 B 2,02,+ , 22,+
3、D 2,00,2 解析:选A. f(x) 为 R上的偶函数且在 0 ,+) 上单 调递减,f(x) 在, 0 上单调递增 又 f( 2)= f(2)=0 , 因此满足 x f(x)0 的 x 的取值范围是,20,2 5执行右图所示的程序框图,如果输入的a2,b2, 那么输出的i ( ) A10 B 9 4 D3 解析:选 . 6平行四边形ABD中, AB=5 ,AD=3 ,|BA+B|=4 , 则 AB AD= A5 B9 12 D 16 解析:选 B. 7已知函数 f(x) 3sin2x 3 的最小正周期为T,则 将函数 f(x)图象向左平移T4 个单位后,所得图象对应的函 .精品文档 .
4、2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 13 数为 Ay 3sin2x 3 By 3s2x3 y3sin2x+7 12 Dy3s2x+3 解析:选 D. 8一个几何体的三视图如右图所示,则其体积为 A10+B2+2 2+ 4D2+12 解析:选 . 9在数列 an 中, a11,an+12an,Sn 为等比数列 an 的前 n 项和,若 Sn+ 为等比数列,则 = A 1 B1 2 D 2 解析:选 B. 10已知 F1,F2 为双曲线 :x2a2y2201(a 0) 的 左、右焦点, P 为双曲线 左支上一点,且满足直线PF1 与 双曲线的一条渐近线平行,
5、PF1PF2,则 a= A5 B 2 45 D 4 解析:选 A. 11已知 a 1,函数 f(x) x2, x a,lg2 (x 1) ,x a,若存在 t 使得 g(x) f(x) t 恰有三个零点, .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 13 则 a 的取值范围是 A 1,0 B0,1 1,+ D0,+ 解析:选 . 12已知 s36s72=14,由此可算得s36= A514 B512 314 D 324 解析:选 A. 二、填空题 ( 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把 答案填在题中横线上) 13. 记 Sn 为等比数
6、列 an 的前 n 项和若 S510,a2 3则an 的公差为 _. 答案 1 解析设an 的公差为d,由题设可得5a110d10, a1d3,解得 d 1,a14. 14设 x,y 满足约束条件xy0,x+y20, 3x y+20,则 zx2y 的最大值是 _. 答案 1 解析 15已知F 为椭圆 :x2a2 y2b21(a b0) 的一个焦 点,过 F 且垂直于x 轴的直线交椭圆于A,B,若原点在以 AB为直径的圆上,则椭圆的离心率为_. .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 13 答案 512 解析 16在三棱锥PAB 中,底面 AB是
7、正三角形,侧面 PAB 是直角三角形,且PA PB=2 ,PAA,则该三棱锥的外 接球的表面积为 _. 答案 12 解析 由题设知AB= A=22,P=23,RT PA RT PB, 三 棱锥的外接球面的球心为P的中点,外接球的半径为 3 三、解答题 ( 解答应写出字说明,证明过程或演算步骤) 17( 本小题满分12 分) AB的内角 A,B,的对边分别为a,b, ,已知 3a3 b s sinB ()求 B; ()若 b=2,a,b,成等差数列,求AB的面积 解: ()由 3a3bssinB 及正弦定理得, 3sinA 3sinBs sinsinB , 因为 sinA sin(B ) sin
8、Bs sinsB , 所以 3sinsB sinsinB 因为 sin 0,所以 tanB 3, 又因为 B 为三角形的内角, 所以 B 3 6 分 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 13 ()由 a,b,成等差数列得a 2b4, 由余弦定理得a222asBb2, 即 a22a4, 所以 (a )2 3a4, 从而有 a4 故 SAB 1 2asinB3 12 分 18( 本小题满分12 分) 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四 大发明”,彰显出中国式创新的强劲活力某移动支付公司 随机抽取了100 名移动支付用户进行调查,得
9、到如下数据: 每周使用移动支付次数1 次 2 次 3 次 4 次 5 次 6 次及以 上 男 4337830 女 6544620 合计 1087111450 ()在每周使用移动支付次数超过3 次样本中,按性 别用分层抽样的方法随机抽取5 名用户 ()求抽取的5 名用户中男用,女用户各多少人? ()从 5 名用户中随机抽取2 名用户,求抽取的2 名 用户中既有男用户又有女用户的概率; ()如果认为每周使用移动支付次数超过3 次的用户 “喜欢使用移动支付” ,能否在犯错误概率不超过0.05 的前 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 13 提下,
10、认为“喜欢使用移动支付”与性别有关? 附表及公式: k2n(adb)2(ab) ( d) (a) (bd) P(k2 k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 解: () ()由图中表格可知,样本中每周使用移动支付次数 超过 3 次的男用户有45 人, 女用户 30 人,在这 75 人中,按性别用分层抽样的方法 随机抽取 5 名用户,其中男用户有3 人,女用户有2 人 2 分 ()记抽取的3 名男用户分别A,B, ;女用户分别记 为 d,e 再从这 5 名用户随机抽取2 名用户,共包含
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- 2018 届高三 数学 上学 期末考试 试卷
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