2018年中考数学解析版试卷分类汇编专题42:与圆有关的压轴题.pdf
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1、课件园 http:/ 1 / 24 2014 年中考数学分类汇编与圆有关的压轴题 2014 年与圆有关的压轴题,考点涉及:垂径定理;圆周角定理;圆内接四边形的性质; 切线性质; 锐角三角函数定义;特殊角的三角函数值;相似三角形的判定和性质;勾股定理; 特殊四边形性质;等.数学思想涉及:数形结合;分类讨论;化归;方程.现选取部分省市的 2014 年中考题展示,以飨读者. 【题 1】 (2014 年江苏南京 ,26 题) 如图,在RtABC 中, ACB=90 ,AC=4cm,BC=3cm, O 为 ABC 的内切圆 (1)求 O 的半径; (2) 点 P 从点 B 沿边 BA 向点 A 以 1c
2、m/s 的速度匀速运动, 以 P 为圆心, PB 长为半径作圆, 设点 P 运动的时间为t s,若 P与 O 相切,求t 的值 【分析】: (1)求圆的半径,因为相切,我们通常连接切点和圆心,设出半径,再利用圆的 性质和直角三角形性质表示其中关系,得到方程,求解即得半径 (2)考虑两圆相切,且一圆已固定,一般就有两种情形,外切与内切所以我们要分别讨 论,当外切时,圆心距等于两圆半径的和;当内切时,圆心距等于大圆与小圆半径的差分 别作垂线构造直角三角形,类似(1)通过表示边长之间的关系列方程,易得t 的值 【解】 : (1)如图 1,设 O 与 AB、BC、CA 的切点分别为D、E、F,连接 OD、OE、 OF, 则 AD=AF,BD=BE,CE=CF O 为 ABC 的内切圆,
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- 2018 年中 数学 解析 试卷 分类 汇编 专题 42 有关 压轴
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