2018年全国各地中考数学真题分类解析汇编:31圆的有关性质.pdf
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1、圆的有关性质 一、选择题 1. ( 2014?珠海,第5 题 3 分)如图,线段AB 是 O 的直径,弦CD 丄 AB, CAB=20 , 则 AOD 等于() A160 B 150 C140 D120 考点:圆 周角定理;垂径定理 分析:利用垂径定理得出 =,进而求出 BOD =40 ,再利用邻补角的性质得出答案 解答:解 :线段AB 是 O 的直径,弦CD 丄 AB, =, CAB=20 , BOD=40 , AOD=140 故选: C 点评:此 题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识,得出BOD 的度数是解题关键 2. ( 2014?广西贺州,第11 题 3 分)如图,以AB 为直径的
2、 O 与弦 CD 相交于点E,且 AC=2,AE=,CE=1则弧 BD 的长是() A BCD 考点:垂 径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算 分析:连 接 OC,先根据勾股定理判断出ACE 的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故 =,由锐角三角函数的定义求出A 的度数,故可得出BOC 的度数,求出OC 的长,再根据弧长公式即可得出结论 解答:解 :连接 OC, ACE 中, AC=2,AE=,CE=1, AE2+CE 2=AC2, ACE 是直角三角形,即AECD, sinA=, A=30 , COE=60 , =sinCOE,即=,解得 OC=, AECD, =, = 故选 B 点评:本 题考查的是垂径定理,涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识,难度适中 3 ( 2014?温州,第8 题 4 分)如图,已知A,B,C 在 O 上,为优弧,下列选项中与 AOB 相等的是()
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