2018年全国中考数学分类解析汇编专题14:规律性问题.pdf
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1、2 012 年全国中考数学分类解析汇编 专题 14:规律性问题 一、选择题 1. (2012 广东深圳3分) 如图, 已知: MON=30 o,点 A 1、A2、A3在射线 ON 上,点 B1、B2、B3 在 射线 OM 上, A1B1A2. A2B2A3、 A3B3A4 均为等边三角形, 若 OA 1=l, 则 A6B6A7的边长为【】 A6 B12 C32 D64 【答案】 C。 【考点】 分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质,三角形内角和定理,平行的判定和性质,含30 度角的直角三角形的性质。 【分析】 如图, A1B1A2是等边三角形, A1B1=A2B1, 3=4=12=60
2、。 2=120 。 MON=30 , 1=180 120 30 =30 。 又 3=60 , 5=180 60 30 =90 。 MON= 1=30 , OA1=A1B1=1。 A2B1=1。 A2B2A3、 A3B3A4是等边三角形, 11=10=60 , 13=60 。 4=12=60 , A1B1A2B2 A3B3,B1A2B2A3。 1=6=7=30 , 5=8=90 。 A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3。 A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16。 以此类推: A6B6=32B1A2=32,即 A6B6A7 的边长为32。故选 C。
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