2019年全国各地中考数学试卷分类汇编专题42综合性问题.pdf
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1、综合性问题 一.选择题 1. ( 山东省东营市 3 分)如图,在矩形ABCD 中, E 是 AD 边的中点, BEAC,垂足为点F,连接 DF,分析下列 四个结论:AEF CAB; CF2AF; DF DC; tanCAD 2其中正确的结论有( ) A.4 个B 3 个C2 个D1 个 第10题图 F E D BC A 【知识点】 特殊平行四边形 矩形的性质、相似三角形 相似三角形的判定与性质、锐角三角函数 锐角三 角函数值的求法 【答案】 B. 【解析】 矩形 ABCD 中, ADBC. AEF CAB .正确; AEF CAB, AF CF AE BC 1 2, CF2AF 正确; 过点
2、D 作 DH AC 于点 H.易证 ABF CDH (AAS).AFCH. EFDH , AF FH AE ED 1.AFFH .FH CH. DH 垂直平分CF.DF DC. 正确; 第10题答案图 G H F E D A CB 设 EF1,则 BF2. ABF EAF. AF EF BF AF.AF EF?BF1 22. tanABF AF BF 2 2 . CAD ABF, tanCAD tanABF 2 2 . 错误 . 故选择 B. 【点拨】 本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质,图形面积的计算,锐角三角函数值的求法,正确的作 出辅助线是解本题的关键 2( 山东省德州市 3
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- 2019 全国各地 中考 数学试卷 分类 汇编 专题 42 综合性 问题
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