[资料]实腹式拱桥计算书.pdf
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1、等截面悬连线实腹式石砌拱桥 哈工大交通学院 陈大鹏 1093210103 2012/6/14 等截面实腹式拱桥计算书 1设计资料 设计荷载公路级汽车荷载,人群荷载 2 /3mkN 桥面净宽净m7附m75.02人行道 净跨径 ml n 25 净矢高mf n 56.4 净矢跨比1 8 2 4. 0/ nn lf 拱圈厚度md8.0 拱圈宽度mb5.8 主拱顶填土高度 mhc5.0 拱圈材料重力密度 3 1 /24mkN 拱上建筑材料重力密度 3 2 /24mkN 路面及填料重力密度 3 3 /20mkN 拱圈材料抗压强度设计值M P af cd 22. 4 拱圈材料抗剪强度设计值 M P afvd
2、073. 0 拱圈材料弹性模量 M P aEm7300 1确定拱轴系数 暂时假定893.3m,据此可求得 2 13 /2 .29248.0205 .0mkNdhg dd cos2 ) 2 cos cos2 ( 1 3 ddd hdfg cnj (cos由表查出) 2 /74.113 2 8 .024 ) 2 713.08.0 713.02 8.0 5 .08 .056.4(20mkN 895.3 2.29 74.113 d j g g m,和假设的m 值相符。 根据拱脚截面cos值确定拱轴线: mL561.25 0 ,mf675.4 0 ,183.0 0 0 L f 拱圈几何性质表表格1.1-
3、1 2 不及弹性压缩的自重水平推力 截面号x 1 y 01/ f y cos cos22 dd 2 1 d y 2 1 d y 拱脚 0 12.78036 4.674696 1 0.718388 0.556802 4.117894 5.231498 1 12.24785 4.181066 0.894404 0.748211 0.534608 3.646458 4.715675 2 11.71533 3.72917 0.797735 0.776492 0.515137 3.214033 4.244307 3 11.18282 3.315753 0.709298 0.803026 0.498116
4、 2.817637 3.813869 4 10.6503 2.937839 0.628456 0.827663 0.483289 2.45455 3.421127 5 10.11779 2.592705 0.554625 0.85031 0.470417 2.122288 3.063122 6 9.58527 2.277868 0.487276 0.87093 0.459279 1.818589 2.737147 7 9.052755 1.99106 0.425923 0.889537 0.449672 1.541388 2.440732 8 8.52024 1.730216 0.370124
5、 0.906186 0.441411 1.288805 2.171626 9 7.987725 1.493457 0.319477 0.920965 0.434327 1.05913 1.927784 10 7.45521 1.27908 0.273618 0.93399 0.42827 0.85081 1.70735 11 6.922695 1.085539 0.232216 0.945388 0.423107 0.662433 1.508646 拱跨 1/4 12 6.39018 0.911443 0.194974 0.955297 0.418718 0.492725 1.330161 1
6、3 5.857665 0.755536 0.161622 0.963855 0.415 0.340536 1.170536 14 5.32515 0.616697 0.131922 0.971197 0.411863 0.204834 1.028559 15 4.792635 0.493925 0.105659 0.977451 0.409228 0.084697 0.903153 16 4.26012 0.386337 0.082644 0.982733 0.407028 -0.02069 0.793366 17 3.727605 0.293158 0.062712 0.987149 0.4
7、05207 -0.11205 0.698366 18 3.19509 0.213718 0.045718 0.990792 0.403718 -0.19 0.617435 19 2.662575 0.147443 0.031541 0.993742 0.402519 -0.25508 0.549962 20 2.13006 0.093857 0.020078 0.996066 0.40158 -0.30772 0.495437 21 1.597545 0.052574 0.011246 0.997818 0.400875 -0.3483 0.453448 22 1.06503 0.023296
8、 0.004983 0.99904 0.400384 -0.37709 0.423681 23 0.532515 0.005814 0.001244 0.999761 0.400095 -0.39428 0.405909 拱顶 24 0 0 0 1 0.4 -0.4 0.4 半拱的形心位置如图所示,填料和拱圈的面积分别为 2 24910489mm和 2 11170347mm kNfMH g 15.741675. 4/ )068.617.1124689. 39105.2420(/ 00 3 弹性中心位置和弹性压缩系数 弹性中心离拱顶距离 mys499.1(根据拱桥手册附表3-3 求得) 根据拱桥
9、手册公式4-18,由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为 1 1 g HH。 系数 1、 可以由手册附表3-9 和附表 3-11 求得。 02769.0 675.4 1 8.01 12 1 3489.11 1 )(3489.11 2 2 2 0 1 fA I 02339.0 675.4 1 8.01 12 1 58554.9 1 )(58554.9 2 2 2 0 fA I 则由于弹性压缩引起的弹性中心赘余力为kNH053.2015.741 02339.01 02769.0 4 自重效应 1)拱顶截面(24 号截面) myyy s 499.1499.10 1 ,0.1cos 计入弹性压缩的水平推力
10、 kNHHH gg 097.721053.2015.741 轴向力kNHN gg 097.721cos/ 弹性压缩弯矩kNHyyM sg 059.30)053.20(499.1)( 1 2)拱脚截面(0 号截面) myyy s 176. 3499. 1675. 4 1 ,71326.0cos 计入弹性压缩的水平推力 kNH g 097.721,轴向力 kNHNgg988.101071326.0/097.721cos/ 弹性压缩弯矩kNHyyM sg 688.63)053.20(176.3)( 1 5 规范第5.1.4 条拱的强度验算用的公路一级汽车荷载效应 每车道均布荷载为mkNq/5 .10
11、,集中荷载用直线内插法求得: kNPk24.262)556.25( 550 180360 180 拱圈宽度为8.5m,承担双车道一级车道荷载,每米拱宽承担均布荷载 mkNq/471.25 .8/5 .102,承担集中荷载kNP k 7 .615.8/24.2622 1) 拱顶截面 拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标通过查表拱桥手册附表3-14 和计算 得到,具体情况列于下表: 拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标表格1.1-3 影响线正弯矩负弯矩 均 布 荷 载 考虑弹性 压缩 弯矩影响线面积 .556.2500790.0 2 .23.653004160 相应轴力影响线 面积
12、 1056.254012.0975.756.253120.0 集 中 荷 载 不考虑弹 性压缩 弯矩影响线坐标 . 156.2505622.0.056.2501069.0 相应水平推力影 响线坐标 .14679.523420.06.04679.511054.0 a)拱顶截面正弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 mkNM753.12161.5471.2 max 相应的考虑弹性压缩的轴向力kNN338.25254.10471.2 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkNM663.88437.17.61 max 相应的不考虑弹性压缩的水平推力kNH038.79281. 17 .61 1 弹性压
13、缩附加水平推力kNHH139.2038.7902706.0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mkNHyyM s 206. 3)139.2()499.1()( 1 考虑弹性压缩后水平推力kNHHH899.76139. 2038.79 1 考虑弹性压缩后得弯矩mkNMMM869.91206.3663.88 maxmax b) 拱顶截面负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩mkNM716. 6718. 2471. 2 min 相应的考虑弹性压缩的轴向力kNN706.19975.7471.2 集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩mkNM856.162732.07.61 min 相应的不考虑弹性压缩的水平推
14、力kNH294.3760444.07 .61 1 弹性压缩附加水平推力kNHH009.1294.3702706.0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩mkNHyyM s 512. 1)009.1()499.1()( 1 考虑弹性压缩水平推力kNHHH185.36009.1194.37 1 考虑弹性压缩弯矩mkNMMM344.15512. 1856.16 minmin 2)拱脚截面 拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标表格1.1-4 影响线正弯矩负弯矩 均 布 荷 载 考虑 弹性 压缩 弯矩影响 线面积 044.143 .65302150.0754.83 .6530134.0 相
15、应的轴 向力影响 线面积 807.12561.2550105.0216.9561.2536055.0 集 中 荷 载 不考 虑弹 性压 缩 弯矩影响 线坐标 463.1561.2505724.0 (截面号 17 ) 467.1561.2505739.0 相应水平 推力影响 线坐标 09284.14679.519987.0 (截面号17) 3597.04679.506579.0 (截面号7) 相应左拱 脚反力影 响线坐标 0.29337(截面号17 )0.93750(截面号7) A) 拱脚截面正弯矩 均布荷载作用下,考虑弹性压缩弯矩mkNM703.34044.14471.2 max 相应的考虑弹
16、性压缩的轴向力kNN646.31807.12471.2 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩 mkNM267.90463.17.61 max 相应的不考虑弹性压缩的水平推力kNH438.67093.17 .61 1 弹性压缩附加水平推力kNHH825.1438.6702706.0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 mkNHyyM s 796. 5)825.1()499.1675.4()( 1 考虑弹性压缩后水平推力kNHHH613.65825. 1438.67 1 考虑弹性压缩后得弯矩mkNMMM471.84796.5267.90 maxmax 与 max M相应的左拱脚反力kNV721.21293
17、37. 07.612. 1 1 (集中荷载计算剪 力乘以 1.2) 轴向力kNVHN ss 026.627009.0721.217133. 0613.65sincos 1 B) 拱脚截面负弯矩 均布荷载作用下考虑弹性压缩负弯矩mkNM63.21754. 8471. 2 min 相应的考虑弹性压缩的轴向力kNN773.22216.9471.2 集中荷载下不考虑弹性压缩的负弯矩mkNM069.91476. 17.61 min 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 kNH193.223597.07.61 1 弹性压缩附加水平推力kNHH601.0193.2202706.0 1 1 1 弹性压缩附加弯矩 m
18、kNHyyM s 908.1)601.0()499.1675.4()( 1 考虑弹性压缩水平推力kNHHH592.21601. 0193.22 1 考虑弹性压缩弯矩 mkNMMM977.92908.1069.91 minmin 与 min M相应的左拱脚反力kNV413.699375. 07 .612. 1 1 (集中荷载计算剪力 乘以 1.2) 轴向力 kNVHN ss 053.647009. 0413.697133.0592.21sincos 1 C) 拱顶、拱脚截面汽车荷载效应汇总表 汽车荷载效应汇总表表格 1.1-5 荷 载 效 应 单 位 拱顶拱脚 正弯矩 max M 负弯矩 min
19、 M正弯矩 max M 负弯矩 min M 轴 向 力 kN 237.102 899.76338.25 891.55 185.36706.19 672.93 026.62646.31 826.86 053.64773.22 弯 矩 mkN 235.73 )869.91 753.12(7.0 06.22 )344.15716. 6( 257.107 )471.84 703.34(9. 0 607.114 )977.9263.21( 6 规范第5.1.4 条第 1 款拱的强度验算用的人群荷载效应 人群荷载加载于影响线上,全桥m75.02人行道宽的人群荷载为 2 /0.3mkN, mkN /5.43
20、75.02,每米桥宽为mkN /5294.05.8/5 .4。 人群荷载的均布荷载,每米桥宽的均布荷载强度为公路一级汽车荷载效应的 2142.0471.2/5294. 0倍,因此可以利用骑车荷载中均布荷载效应乘以0.2142 倍的系 数。人群荷载效应计算结果如表所示 人群荷载效应表表格1.1-6 荷载效应单位拱顶拱脚 正弯矩 max M负弯矩 min M正弯矩 max M负弯矩 min M 轴向力kN427.5221.4779.6878.4 弯矩mkN732.2439.1433.7633.4 8 温度作用效应 温度荷载 :合拢温度10,最高温度 33,最低温度 -5。 根据通规4.3.10 条
21、文说明结构最高温度为: C CC C CT CT g 7 .33 4 .1 2033 41.24 4.1 20 41.24 max C CCCT T d 2 58.1 85.15 58.1 85.1 min 则在结构和龙后,结构升温CCC7.23107.33,降温CCC12102 按照手册公式4-32,温度变化引起的弹性中心赘余力为 s EI dsy tl H 2 0 1 )1( 7 .0 式中:砌体线膨胀系数,按规范表3.3.5-3,000008.0; t温度变化值,C; 0 l拱的计算跨径,ml561.25 0 ; s EI dsy 2 自手册附表3-5 查取求出 00017281.0 8
22、001000 12 1 7300 467525561 096352.0096352.0 3 22 00 2 EI fl EI dsy s 系数,02339.0 根据以上数据, CkN EI dsy tl H s /809.0 00017281.0)02339.01( 255611000008.0 7.0 )1 ( 7.0 2 0 1 根据规范,0.7 为折减系数。以上计算为温度变化C1,引起的每米拱宽弹性中心赘余 力,温度上升取正值,温度下降取负值。 温度上升C7.23,kNH t 173.19809. 07.23;温度下降C12, kNH t 708. 9809. 012 拱顶截面温度上升引
23、起的轴向力kNHN tt 173.191173.19cos, 弯矩 mkNyyHM stt 74.28)499.1(173.19)( 1 剪力 0 t V 拱顶截面温度下降引起的截面轴向力kNHN tt 708. 91708.9cos 弯矩mkNyyHM stt 552.14)499. 1(708. 9)( 1 剪力0 t V 拱脚截面温度升引起的截面轴向力 kNHN tt 675.1371326.0173.19cos 弯矩mkNyyHM stt 893.60)499. 1675. 4(173.19)( 1 剪力 kNHV tt 438.13701.0173.19sin 拱脚截面温度下降引起的
24、截面轴向力 kNHN tt 924.671326.0708.9cos 弯矩 mkNyyHM stt 833.30)499.1675.4(708. 9)( 1 剪力 kNHV tt 805.6701.0708.9sin 8)规范第5.1.4 条第 2 款拱的整体“强度稳定”演算用的荷载效应 半拱全部自重力为kN297.7661241703.111209105.24(1m 拱宽),整体 “强度稳定”验算用的荷载为mkN /956.59781.12/297.766(分母为半拱跨长)。 拱的推力影线线面积按拱桥手册附表3-14,取 1/4 拱跨处,与 max M相应的H影响线 面积和与 min M相应
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