七年级数学下册命题定理证明习题.pdf
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1、5.3.2 命题、定理、证明 基础题 知识点 1 命题的定义及结构 1下列语句中,是命题的是(A) 若 160, 260,则 1 2;同位角相等吗?画线段AB CD ;如果ab,bc,那么 ac; 直角都相等 AB CD 2把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果, 那么, ”的形式是如果两条直线垂直于同一条直 线,那么这两条直线平行 3把下列命题改写成“如果, 那么, ”的形式,并分别指出它们的题设和结论: (1) 两点确定一条直线; (2) 同角的补角相等; (3) 两个锐角互余 解: (1) 如果在平面上有两个点,那么过这两个点能确定一条直线 题设:在平面上有两个点;结论:过这两
2、个点能确定一条直线 (2) 如果两个角是同角的补角,那么它们相等 题设:两个角是同角的补角;结论:这两个角相等 (3) 如果两个角是锐角,那么这两个角互余 题设:两个角是锐角;结论:这两个角互余 知识点 2 真假命题及其证明 4下列说法错误的是(C) A命题不一定是定理,定理一定是命题 B定理不可能是假命题 C真命题是定理 D如果真命题的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题就是定理 5下列命题:若|a| |b| ,那么 a 2b2;两点之间,线段最短;对顶角相等;内错角相等其中真命题的 个数是 (C) A1 个B2 个C3 个D4 个 6下列命题中,是假命题的是(A) A相等的角是对顶角
3、B垂线段最短 C同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D两点确定一条直线 7( 巨野县期末 ) 判断下列命题的真假,是假命题的举出反例 两个锐角的和是钝角; 一个角的补角大于这个角; 不相等的角不是对顶角 解:假命题反例为:30与 40的和为70. 假命题反例为:120的补角为60. 真命题 8如图, BD平分 ABC ,若 BCD 70, ABD 55. 求证: CD AB. 证明: BD平分 ABC , ABD 55, ABC 2 ABD 110. 又 BCD 70, ABC BCD 180. CD AB. 9把下列命题写成“如果, 那么, ”的形式,并判断其真假 (1) 等角
4、的补角相等; (2) 不相等的角不是对顶角; (3) 相等的角是内错角 解: (1) 如果两个角是两个相等的角的补角,那么这两个角相等是真命题 (2) 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角是真命题 (3) 如果两个角相等,那么这两个角是内错角是假命题 中档题 10下列说法正确的是(C) A “作线段CD AB ”是一个命题 B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C命题“若x1,则 x 21”是真命题 D所含字母相同的项是同类项 11下列命题中,是真命题的是(B) A若 |x| 2,则 x2 B平行于同一条直线的两条直线平行 C一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D任何一个角都比它的补
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