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1、6.2 立方根 基础题 知识点 1 立方根 1( 酒泉中考 )64 的立方根是 (A) A4 B 4 C8 D 8 2( 百色中考 ) 化简: 3 8(C) A 2 B 2 C2 D22 3若一个数的立方根是3,则该数为 (B) A 3 3 B 27 C 3 3 D 27 4( 包头一模 ) 3 8等于 (D) A2 B23 C 1 2 D 2 5下列结论正确的是(D) A64 的立方根是4 B 1 8没有立方根 C立方根等于本身的数是0 D. 3 216 3 216 6( 滑县期中 ) 下列计算正确的是(C) A. 3 0.012 5 0.5 B. 3 27 64 3 4 C. 3 33 8
2、1 1 2 D 3 8 125 2 5 7下列说法正确的是(D) A如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B一个数的立方根不是正数就是负数 C负数没有立方根 D一个不为零的数的立方根和这个数同号,0 的立方根是0 8 64 的立方根是 4, 1 3是 1 27的立方根 9若 3 a 7,则 a 343 10( 松江区月考 ) 3 3 8的立方根是 3 2 11求下列各数的立方根: (1)0.216 ; 解: 0.6 30.216 , 0.216 的立方根是0.6 ,即 3 0.216 0.6. (2)0 ; 解: 0 30, 0 的立方根是 0,即 3 0 0. (3) 2 10
3、 27; 解: 210 27 64 27,且 ( 4 3) 364 27, 210 27的立方根是 4 3,即 3 210 27 4 3. (4) 5. 解: 5 的立方根是 3 5. 12求下列各式的值: (1) 3 0.001 (2) 3 343 125; 解: 0.1. 解: 7 5. (3) 3 1 19 27. 解: 2 3. 知识点 2 用计算器求立方根 13用计算器计算 3 28.36 的值约为 (B) A3.049 B3.050 C3.051 D3.052 14一个正方体的水晶砖,体积为100 cm 3,它的棱长大约在 (A) A45 cm之间B56 cm之间 C67 cm之间
4、D78 cm之间 15计算: 3 25 2.92( 精确到百分位) 中档题 16( 潍坊中考 ) 3 ( 1) 2的立方根是 ( C) A 1 B 0 C1 D 1 17下列说法正确的是(D) A一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B一个数的立方根比这个数平方根小 C如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D. 3 a与 3 a互为相反数 18( 毕节中考 ) 3 8的算术平方根是(C) A2 B 2 C.2 D2 19( 东平县期中 ) 若 a 2( 5)2,b3( 5)3,则 ab 的值为 ( D) A0 B 10 C0 或 10 D 0 或 10 20正方体 A的体积是正方体B的体积的
5、27 倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的 (B) A2 倍B3 倍 C4 倍D5 倍 21若 x1 是 125 的立方根,则x7 的立方根是 1. 22(1) 填表: a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3 a 0.01 0.1 1 10 100 (2) 由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:被开方数扩大1_000 倍,则立方根扩大10 倍; (3) 根据你发现的规律填空: 已知 3 31.442 ,则 3 3 000 14.42 , 3 0.003 0.144_2 ; 已知 3 0.000 456 0.076 97 ,则 3 4567.697
6、 23求下列各式的值: (1) 3 1 000 ; 解: 10. (2) 3 64; 解: 4. (3) 3 729 3 512; 解: 1. (4) 3 0.027 3 1 124 125 3 0.001. 解: 0. 24比较下列各数的大小: (1) 3 9与3; (2) 3 42与 3.4. 解: 3 93. 解: 3 42 3.4. 25求下列各式中的x: (1)8x 31250; 解: 8x 3 125, x 3125 8 , x 5 2. (2)(x 3) 3270. 解: (x 3) 3 27, x3 3, x 6. 26将一个体积为0.216 m 3 的大立方体铝块改铸成8 个
7、一样大的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积 解:设每个小立方体铝块的棱长为x m,则 8x 30.216. x 30.027. x0.3. 6 0.3 20.54( m 2) , 即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m 2. 27( 巩留县校级月考) 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水 13.5 立方米, 那么这个球罐的半径r 为多少米 ( 球的体积 V 4 3r 3 ,取 3.14 ,结果精确到0.1 米)? 解:根据球的体积公式,得 4 3r 313.5. 解得 r 1.5. 故这个球罐的半径r 约为 1.5 米 综合题 28请先观察下列等式: 3 2 2 72 3 2 7, 3 3 3 263 3 3 26, 3 4 4 634 3 4 63, (1) 请再举两个类似的例子; (2) 经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式 解: (1) 3 5 5 1245 3 5 124, 3 6 6 2156 3 6 215. (2) 3 n n n 31 n 3 n n 31(n 1,且 n 为整数 )
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