七年级数学正数和负数教案及教学设计.pdf
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1、七年级数学正数和负数教案及教学设计 导语:通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数 与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于 学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画 现实中具有相反意义的量. 以下是品才整理的,欢迎阅读参 考! 一、感受相反方向的数量,经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数:自然数,分数 出示信息:看数的产生过程,现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念 3、总结正负数 (1) 这些数很特别, 都带上了符号, 它们是一种 “新数” 。 -9 、- 等都叫负数 ; +7、+988 等都叫正数。你会读吗?请你读 给大家听。 注意“ - ”叫负号,
2、“ +”叫正号。 (2) 读给你的同伴听。 (3) 把你新认识的负数再写两个,读一读。 下面让我们走进正数和负数的世界,进一步了解它们。 ( 板书课题 ) 二、借助实际生活情境的直观,丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用? 用正数或负数表示下列数量。 (1 向东走 200 米,用 +200 米表示 ; 那么向西走200 米元 用 表示。 2. 说说实际问题中负数的确定 (1) 表示海拔高度 (2) 解释温度中正负数的含义 (3) 做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量 三、理解 0 1、0 既不是正数也不是负数。0 是正负数的分界。 2、0 只表示没有吗 ? 空罐中的金币数量; 温度中的0;
3、 海平面的高度; 标准水位 ; 身高比较的基准; 正数和负数的界点; 3、总结 0 既不是正数,也不是负数;0 是正数负数的分界。 0 是整数, 0 是偶数, 0 是最小的自然数。 四、探究活动 ( 出示课件 ) 1. 探究活动一:东、西为两个相反方向,如果- 4米表 示一个物体向西运动4 米,那么 +2 米表示什么 ?物体原地不 动记为什么 ? 若将 28 计为 0,则可将 27 计为 -1,试猜想若将27 计为 0,28 应计为。 2、探究活动二:某大楼地面上共有20 层,地面下共有 5 层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面 上的最高层表示为,地面下的最低层表示为,某人乘电梯
4、 从地下最低层升至地上6 层,电梯一共运行了层。 3、探究活动三:用正数和负数表示的相反意义的量, 其中正确的是。 A、20XX年全球财富500 强中对主要零售业的统计,大 荣公司年收入为25320XX0万美元下列, 利润为 -195200 万美 元,该公司亏损额为195200 万美元。 B、如果 +表示比海平面高米,那么- 米表示比海平面低- 米。 C、收入 30 元与下降 2 米是具有相反意义的量。 D、一天早晨的气温是-4 ,中午比早晨上升4,所以 中午的气温是 +4。 E、收入与支出是具有相反意义的量 F、如果收入增加18 元记作 +18 元,那么 -50 元表示支 出减少 50 元
5、5、探究活动四:如果用一个字母表示一个数,那a 可 能是什么样的数 ?一定是正数吗 ? 答:不一定, a 可能是正数,可能是负数,也可能是0 五、探索与思考 1、例1:一个月内 , 小明体重增加-2kg, 小华体重减少 -1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增长值; 2、例 2 -1小的整数如下列这样排列 第一列第二列第三列第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 . . . . 在上述的这些数中,观察它们的规律, 回答数 -100 将在 哪一列 . 3、例 3 20XX 年下列国家的商品进出口总额比上
6、一年的变化情 况是 : 美国减少 %, 德国增长 %, 法国减少 %, 英国减少 %, 意大利增长 %, 中国增长 %. 写出这些国家20XX年商品进出口总额的增长率. 思考 : 负”与“正”相对,增长-2就是减少2; 增长 -1,是什 么意思 ?什么情况下增长是0? 六、 应用与提高 有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10 听 样品进行检测,结果如下表。( 单位: g) 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 质量误差分别为: 如果在罐头的标签上注有:“质量:500g ”,则在所抽 取的罐头中是否有不合格的? 七、课堂练习 1、下列说
7、法中正确的个数是( ) 带正号的数是正数,带负号的数是负数 任意一个正数,前面加上“- ”号,就是一个负数 30、0 是最小的正数、 大于 0 的数是正数 字母 a 既是正数,也是负数 2. 判 断 (1)0 是整数 ( ) (2) 自然数一定是整数( ) (3)0 一定是正整数 ( ) (4) 整数一定是自然数( ) 3. 说明下面这些话的意义: 温度上升 +3 温度下降 +3 收入 +元 支出元 4、“小明这次数学考试成绩下降-20 分”这句话的意思 是什么 ? 5.(1) 向东走 +5m ,-6m,0m表示的实际意义是什么呢? (2) 某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生
8、产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少? 一、内容和内容解析 1. 内容 正数和负数的意义. 2. 内容解析 引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题 的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需 要. 本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实 生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了 解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中 具有相反意义的量. 在刻画现实问题时,通常将 “上升”“增 加”“盈利”等确定为
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