七年级数学行程问题.pdf
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1、第 3 课时行程问题 要点感知1 相遇问题:甲的路程_乙的路程 =总路程 (速度和相遇时间=总路程 ).追及问题:快的路程 _慢的路程 =相距的路程 (速度差相遇时间=相距的路程 ). 预习练习1-1 肖华和晓明相距3 千米,两人相约去新华书店看书,肖华每小时走4 千米,晓明每小时走2 千米, 两人相向而行,_小时相遇 . 要点感知2 航行问题:顺航速度=静航速度 _水速 (风速 );逆航速度 =静航速度 _水速 (风速 ). 预习练习2-1轮船在静水中的速度为40 km/h ,水流速度为5 km/h ,则轮船在顺水中的速度为_km/h ,轮 船在逆水中的速度为_km/h. 知识点 1 相遇问
2、题 1.小明和小刚从相距25.2 千米的两地同时相向而行,小明每小时走4 千米, 3 小时后两人相遇,设小刚的速度为x 千米 /时,列方程得( ) A.4+3x=25.2 B.34+x=25.2 C.34+3x=25.2 D.3x-34=25.2 2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行,2 小时相遇,若乙每小时比甲少骑2.5 千米,则乙每小 时行 ( ) A.20 千米B.17.5 千米C.15千米D.12.5 千米 3.甲、乙两站间的路程为450 km, 一列慢车从甲站开出,每小时行驶65 km, 一列快车从乙站开出,每小时行驶85km. (1)两车同时开出相向而行,多少小
3、时相遇? (2)快车先开1 小时两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇? 知识点 2 追及问题 4.一队学生去校外参加劳动,以 4 km/h 的速度步行前往, 走了半小时, 学校有紧急通知要传给队长,通讯员以14 km/h 的速度按原路追上去,设通讯员追上学生队伍所需的时间为x min.则可列方程为( ) A.14x+4x=40.5 B.14x-4x=40.5 C.(14-4)x=4 D.14x=4x+0.5 5.元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二 日,问良马几何追及之?”请你回答:良马_天可以追上驽马. 6.兄弟两人由家里骑车去
4、学校,弟弟每小时走6 千米,哥哥每小时走8 千米,哥哥晚出发10 分钟,结果两人同时到 校,学校离家有多远? 知识点 3 航行问题 7.一艘轮船在A,B两个码头间航行,已知A,B 间的路程是80 千米,水流速度是2 千米 /时,从 A到 B顺流航行需 4 小时,那么从B返回到 A 需要 ( ) A.3.5 小时B.4 小时C.4.5 小时D.5 小时 8.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 小时 .已知水流的速度 是 3 km/h ,求船在静水中的速度为_. 9.一架飞机在两个城市间飞行,无风时每小时飞行552 公里,在一次往返飞行中,飞机顺风
5、飞行用了5.5 小时,逆 风飞行用了6 小时,求这次飞行的风速. 10.A,B两地相距 345 千米,一列慢车从A 地出发,每小时行驶60 千米,一列快车从B地出发,每小时行驶90 千 米,快车提前30 分钟出发 .两车相向而行,慢车行驶了多少小时后,两车相遇?若设慢车行驶了x 小时后,两车相 遇,根据题意,列方程如下,其中正确的是( ) A.60(x+30)+90x=345 B.60x+90(x+30)=345 C.60(x+ 2 1 )+90x=345 D.60x+90(x+ 2 1 )=345 11.在 400 m 的环形跑道上甲、乙两人练长跑,甲每分钟跑160 m,乙每分钟跑140 m
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