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1、1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树, A地要植 900 棵, B地要植 1250 棵. 已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32 棵,甲在 A地植树,丙在 B地植树,乙先在A地植树,然后转到 B地植树 . 两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A 地转到 B地? 总棵数是 90012502150 棵,每天可以植树24303286 棵 需要种的天数是215086 25 天 甲 25 天完成 2425 600 棵 那么乙就要完成900-600=300 棵之后,才去帮丙 即做了 30030 10 天之后即第 11 天从 A地转到 B 地。 2. 有三块草地, 面积分别是 5,15,24
2、 亩. 草地上的草一样 厚,而且长得一样快. 第一块草地可供10 头牛吃 30 天,第二块 草地可供 28 头牛吃 45 天,问第三块地可供多少头牛吃80 天? 这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1 份。 因为第一块草地5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草 1030 300 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是 3005 60份 因为第二块草地15 亩面积原有草量 15 亩面积 45 天长的草 2845 1260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45 天长的草是 126015 84 份 所以 453015 天,每亩面积长846024 份
3、所以,每亩面积每天长2415 1.6 份 所以,每亩原有草量60301.6 12 份 第三块地面积是24 亩,所以每天要长1.6 24 38.4 份,原有 草就有 2412 288 份 新生长的每天就要用38.4 头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的 草,那么原有的草就要够吃80 天,因此 28880 3.6 头牛 所以,一共需要38.4 3.6 42 头牛来吃。 两种解法: 解法一: 设每头牛每天的吃草量为1,则每亩 30 天的总草量为: 10*30/5=60 ;每亩 45 天的总草量为: 28*45/15=84 那么每亩每 天的新生长草量为(84-60 )/ (45-30)=1.6 每亩原有草
4、量为 60-1.6*30=12 ,那么 24 亩原有草量为12*24=288,24 亩 80 天新 长草量为 24*1.6*80=3072 , 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360, 所有 3360/80=42(头) 解法二: 10 头牛 30 天吃 5 亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩,根 据 28 头牛 45 天吃 15 木,可以推出15 亩每天新长草量 (28*45-30*30 ) /(45-30) =24; 15 亩原有草量:1260-24*45=180 ; 15 亩 80 天所需牛 180/80+24 (头) 24 亩需牛: (180/80+24)* (2
5、4/15 )=42 头 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4 天可以完成,需支付 1800 元;由乙、丙两队承包,3+3/4 天可以完成,需支付1500 元;由甲、丙两队承包,2+6/7 天可以完成,需支付1600 元. 在 保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少? 甲乙合作一天完成12.4 5/12 ,支付 18002.4 750 元 乙丙合作一天完成1(33/4 )4/15 , 支付 15004/15 400 元 甲丙合作一天完成1(26/7 )7/20 , 支付 16007/20 560 元 三人合作一天完成(5/12 4/15 7/20 )2 31/60 , 三人合作一
6、天支付(750400560)2855 元 甲单独做每天完成31/60 4/15 1/4 ,支付 855400455 元 乙单独做每天完成31/60 7/20 1/6 ,支付 855560295 元 丙单独做每天完成31/60 5/12 1/10 ,支付 855750105 元 所以通过比较 选择乙来做, 在 11/6 6 天完工,且只用2956 1770 元 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块. 现打开水龙头 往容器中灌水 .3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面. 再过 18 分 钟水已灌满容器 . 已知容器的高为50 厘米,长方体的高为20 厘 米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
7、 把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分 水的体积是下面部分的183 6 倍 上面部分和下面部分的高度之比是(5020) :203:2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的632 4 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41) :43:4 独特解法: (50-20 ) :20=3:2,当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间 18*2/3=12 (分) , 所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相 同, 所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购 进的套数比甲多1/5 ,然后甲、乙分别按
8、获得80% 和 50% 的利润 定价出售 . 两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这 部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套,甲原来购进这种时 装多少套? 把甲的套数看作5 份,乙的套数就是6 份。 甲获得的利润是805 4 份,乙获得的利润是5063 份 甲比乙多 431 份,这 1 份就是 10 套。 所以,甲原来购进了105 50 套。 6. 有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水 池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5. 经过 2+1/3 小时, A,B两池中注入的水之和恰好是一池. 这时,甲管 注水速度提高25% ,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注
9、满A 池时,乙管再经过多少小时注满B池? 把一池水看作单位“ 1”。 由于经过 7/3 小时共注了一池水,所以甲管注了7/12, 乙管注了 5/12 。 甲管的注水速度是7/127/3 1/4 ,乙管的注水速度是 1/4 5/7 5/28 。 甲管后来的注水速度是1/4 ( 125) 5/16 用去的时间是5/125/16 4/3 小时 乙管注满水池需要15/28 5.6 小时 还需要注水 5.6 7/3 4/3 29/15 小时 即 1 小时 56 分钟 继续再做一种方法: 按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3 7/12 4 小 时 乙管注满水池的时间是7/3 5/12 5.6 小
10、时 时间相差 5.6 41.6 小时 后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。 甲速度提高后,还要7/3 5/7 5/3 小时 缩短的时间相当于11( 125) 1/5 所以时间缩短了5/3 1/5 1/3 所以,乙管还要1.6 1/3 29/15 小时 再做一种方法: 求甲管余下的部分还要用的时间。 7/3 5/7 ( 125) 4/3 小时 求乙管余下部分还要用的时间。 7/3 7/5 49/15 小时 求甲管注满后,乙管还要的时间。 49/15 4/3 29/15 小时 7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现 小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时
11、, 小明 还有 3/10 的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往 学校,这样小明比独自步行提早5 分钟到校 . 小明从家到学校全 部步行需要多少时间? 爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10 ) : (1/2 3/10 )7: 2 骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10 需要 5(7 2)77 分钟 所以,小明步行完全程需要73/10 70/3 分钟。 8. 甲、乙两车都从A地出发经过 B地驶往 C地,A,B两地 的距离等于 B,C两地的距离 . 乙车的速度是甲车速度的80%.已 知乙车比甲车早出发11 分钟,但在 B地停留了 7 分钟,甲车则 不停地驶往 C地. 最后乙
12、车比甲车迟4分钟到 C地. 那么乙车出发 后几分钟时,甲车就超过乙车. 乙车比甲车多行11748 分钟。 说明乙车行完全程需要8( 180) 40 分钟,甲车行完全 程需要 4080 32 分钟 当乙车行到地并停留完毕需要402 727 分钟。 甲车在乙车出发后322 1127 分钟到达地。 即在地甲车追上乙车。 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、 西城间的公路清扫任务. 甲车 单独清扫需要10 小时,乙车单独清扫需要15 小时,两车同时从 东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12 千米,问东、 西两城相距多少千米? 甲车和乙车的速度比是15:103:2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2 所
13、以,两城相距12( 32)( 32)60 千米 10. 今有重量为 3 吨的集装箱 4 个, 重量为 2.5 吨的集装箱 5 个,重量为 1.5 吨的集装箱 14 个,重量为 1 吨的集装箱7 个. 那么最少需要用多少辆载重量为4.5 吨的汽车可以一次全部运 走集装箱? 我的解法如下:(共 12 辆车) 本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。 因 此要考虑分配的问题。 3 吨(4 个) 2.5 吨( 5 个) 1.5 吨(14 个) 1 吨(7 个)车的数量 4 个4 个4 辆 2 个2 个2 辆 6 个6 个3 辆 2 个1 个1 辆 6 个2 辆 11. 师徒二人共同加工1
14、70 个零件,师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的1/4 还多 10 个,那么徒弟一共加工 了几个零件? 给徒弟加工的零件数加上10*440 个以后,师傅加工零件个数 的 1/3 就正好等于徒弟加工零件个数的1/4 。这样,零件总数就 是 347 份,师傅加工了3 份,徒弟加工了4 份。 12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地. 大轿车的 速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17 分钟, 但在两地中点停了5 分钟,才继续驶往乙地; 而小轿车出发后中 途没有停, 直接驶往乙地, 最后小轿车比大轿车早4 分钟到达乙 地. 又知大轿车是上午10 时从甲地出发的 .
15、那么小轿车是在上午 什么时候追上大轿车的. 这个题目和第8 题比较近似。但比第8 题复杂些! 大轿车行完全程比小轿车多175416 分钟 所以大轿车行完全程需要的时间是16( 180) 80 分钟 小轿车行完全程需要8080 64 分钟 由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。 大轿车出发后802 40 分钟到达中点, 出发后 40545 分钟 离开 小轿车在大轿车出发17 分钟后,才出发,行到中点,大轿车已 经行了 17642 49 分钟了。 说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在 后面一半的路追上的。 既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4 分钟。
16、 那么追上的时间是小轿车到达之前4( 180)80 16 分钟 所以,是在大轿车出发后17641665 分钟追上。 所以此时的时刻是11 时 05 分。 13. 一部书稿,甲单独打字要14 小时完成,乙单独打字 要 20 小时完成 . 如果甲先打 1 小时,然后由乙接替甲打1 小时, 再由甲接替乙打1 小时 .两人如此交替工作. 那么打完这 部书稿时,甲乙两人共用多少小时? 甲每小时完成114,乙每小时完成 120,两人的工效和为: 1 1412017140; 因为 1(17140)8(小时) 135,即两人各打8 小时之后,还剩下135,这部分工作由甲来完成,还需要: (135)( 114)
17、25 小时 0.4 小时。 所以,打完这部书稿时,两人共用:820.4 16.4 小时。 14. 黄气球 2 元 3 个,花气球 3 元 2 个,学校共买了32 个 气球,其中花气球比黄气球少4 个,学校买哪种气球用的钱多? 黄气球数量:( 324)218 个,花气球数量:(324) 214 个; 黄气球总价:( 183)212 元,花气球总价:(142) 321 元。 15. 一只帆船的速度是60 米/ 分,船在水流速度为20 米/ 分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地, 共用 3小时 30分, 这条船从上游港口到下游某地共走了多少米? 船的顺水速度: 602080 米分,
18、船的逆水速度:6020 40 米分。 因为船的顺水速度与逆水速度的比为2:1,所以顺流与逆流的 时间比为 1:2。 这条船从上游港口到下游某地的时间为: 3 小时 30 分 1(12)1 小时 10 分76 小 时。(7/6 小时 70 分) 从上游港口到下游某 地的路程为: 80762803 千米。( 8070 5600) 16. 甲粮仓装 43 吨面粉,乙粮仓装 37 吨面粉,如果把乙粮 仓的面粉装入甲粮仓, 那么甲粮仓装满后, 乙粮仓里剩下的面粉 占乙粮仓容量的1/2 ;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙 粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3 ,每个粮 仓各可以装面粉多少
19、吨? 由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉433780 吨也 没有发生变化。 所以,乙粮仓差11/2 1/2 没有装满,甲粮仓差11/3 2/3 没有装满。 说明乙粮仓的1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。 所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/3 1/2 4/3 所以,甲仓库的容量是80( 14/3 2) 48 吨 乙仓库的容量是484/3 64 吨 17. 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2, 甲、乙两数之和是478. 那么甲、乙丙三数之和是几? 根据题意得: 甲数乙数商 2;乙数丙数商2 甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。 商是大于 0 的整数,如果商是0,那么
20、甲数和乙数都是2,就不 符合要求。 所以,必然存在,甲数乙数丙数,由于丙数2,所以乙数 大于商的 2 倍。 因为甲数乙数乙数(商1)2478 因为 47614762238411976814341728, 所以“商 1” 17 当商 1 时,甲数是 240,乙数是 238,丙数是 236,和就是 714 当商 3 时,甲数是 359,乙数是 119,丙数是 39,和就是 517 当商 6 时,甲数是 410,乙数是 68,丙数是 11,和就是 489 当商 13 时,甲数是 444,乙数是 34,丙数是 32/11 ,不符合要 求 当商 16 时,甲数是 450,乙数是 28,丙数是 26/16
21、 ,不符合要 求 所以,符合要求的结果是。714、517、489 三组。 18. 一辆车从甲地开往乙地. 如果把车速减少10% ,那么要 比原定时间迟1 小时到达, 如果以原速行驶180千米,再把车速 提高 20% ,那么可比原定时间早1 小时到达 . 甲、乙两地之间的 距离是多少千米? 这个问题很难理解,仔细看看哦。 原定时间是 110( 110) 9 小时 如果速度提高20行完全程,时间就会提前99( 120) 3/2 因为只比原定时间早1 小时,所以,提高速度的路程是13/2 2/3 所以甲乙两第之间的距离是180( 12/3 )540 千米 山岫老师的解答如下: 第 18 题我是这样想
22、的:原速度:减速度=10:9, 所以减时间:原时间=10:9, 所以减时间为: 1/ (1-9/10 )=10 小时;原时间为9 小时; 原速度:加速度 =5:6,原时间:加时间 =6:5, 行驶完 180千米后,原时间 =1/ (1/6 )=6 小时, 所以形式 180 千米的时间为9-6=3 小时,原速度为180/3=60 千 米/ 时, 所以两地之间的距离为60*9=540 千米 19. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍. 如果 每班 60 人,这个方阵至少要有4 个班的同学参加,如果每班70 人,这个方阵至少要有3 个班的同学参加 . 那么组成这个方阵的 人数应为几人? 利用
23、平方数解答题目: 根据题意,方阵人数要满足603方阵人数 604,并且满 足 702方阵人数 703 说明总人数在603 180 和 703 210 之间 这之间的平方数只有1414 196 人。 所以组成这个方阵的人数应为196 人。 20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知 甲车床每加工3 个零件中有 2 个是圆形的;乙车床每加工4 个零 件中有 3 个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有 4 个是圆形的 . 这天三台车床共加工了58 个圆形零件,而加工的方形零件个数 的比为 4:3:3,那么这天三台车床共加工零件几个? 我用份数来解答: 甲车床加工方形零件4 份,圆形零件4
24、2 8 份 乙车床加工方形零件3 份,圆形零件33 9 份 丙车床加工方形零件3 份,圆形零件34 12 份 圆形零件共 891229 份,每份是 5829 2 份 方形零件有 2( 334)20 个 所以,共加工零件205878 个 (17010*4)730 个 30*44080 个 或者: 把师傅加工的零件数减去10*330 个,师傅的 1/3 就正好等于 徒弟的 1/4 。 (17010*3)( 34)*480 个 21. 圈金属线长 30 米,截取长度为A的金属线 3 根,长度 为 B的金属线 5 根, 剩下的金属线如果再截取2 根长度为 B的金 属线还差 0.4 米,如果再截取2 根
25、长度为 A的金属线则还差2 米,长度为 A的等于几米? 用盈亏问题思想来解答: 截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2 0.4 1.6 米 说明每根 B比 A少 1.6 2 0.8 米 那么把 5 根 B换成 A就会还差 0.8 5 4 米, 把 30 米分成 35210 根 A,就差 426 米 所以长度为 A的金属线,每根长(306)103.6 米 利用特殊数据与和差问题思想来解答: 如果金属线长30+2=32就够 5 个 A和 5 个 B, 那么每根 A和 B共长 6.4 米 每根 A比 B长( 20.4 )20.8 米 A长( 6.4 0.8 )23.6 米 22.
26、某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料. 甲种建筑材 料每件重 700 千克, 共有 120 件, 乙种建筑材料每件重900 千克, 共有 80 件,已知一辆汽车每次最多能运载4 吨,那么 5 辆相同 的汽车同时运送,至少要几次? 这是最优方案的问题。 每次不能超过4 吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4 吨, 最优办法是 90027003 3900 千克 所以,802 40,1203 40,所以, 405 8 次 23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4 ,一天 王力在体育馆看完球赛后用17 分钟的时间走到家, 稍稍休息后, 他又用了 25 分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每
27、分钟慢 15 米,王力家到学校的距离是多少米? 用份数来解答: 把家到体育馆的路程看作4 份,家到学校就是5 份 从体育馆回来每分钟行417 4/17 份,去学校每分钟行525 1/5 份 所以每份是 15( 4/17 1/5 )425 米 家到学校的距离是4255 2125 米 24. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好, 师傅的工 作效率比单独做时要提高1/10 ,徒弟的工作效率比单独做时提 高 1/5. 两人合作 6 天,完成全部工程的2/5 ,接着徒弟又单独做 6 天,这时这项工程还有13/30 未完成,如果这项工程由师傅一 人做,几天完成? 徒弟独做 6 天完成: 1133025
28、16,所以徒弟独做的 工效为: 25. 六年级五个班的同学共植树100 棵. 已知每个班植树的 棵数都不相同, 且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、 五班 . 又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵 数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵? 一班二班三班,二班四班五班; 可知,五个班的总和一班二班三班二班二班3三 班2100 所以二班 5 100三班5 所以二班人数超过20,三班人数少于20 人 如果二班植树21 棵,那么三班植树(100213)2 17.5 , 棵数不能为小数。 如果二班植树22 棵,那么三班植树(100223)2 17 棵 所以三班最多植树17
29、 棵。 26. 甲每小时跑 13 千米,乙每小时跑 11 千米,乙比甲多跑 了 20 分钟,结果乙比甲多跑了2 千米. 乙总共跑了多少千米? 乙多跑的 20 分钟,跑了 20/6011 11/3 千米, 结果甲共追上了11/3 25/3 千米, 需要 5/3 ( 1311)5/6 小时, 乙共行了 11( 5/6 20/60 )77/6 千米 27. 有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为 6 厘米和 8 厘米. 容器 A中装满水,容器B是空的,把容器A中 的水全部倒入容器B中,测得容器B中的水深比容器高的7/8 还低 2 厘米 . 容器的高度是多少厘米? 这个题目要注意是“底面积”
30、而不是“底面半径”,与高的关 系! 容器 A中的水全部倒入容器B, 容器 B的水深就应该占容器高的(66)(88)9/16 所以容器高 2( 7/8 9/16 )6.4 厘米 28. 有 104 吨的货物,用载重为9 吨的汽车运送 . 已知汽车 每次往返需要1 小时,实际上汽车每次多装了1 吨,那么可提前 几小时完成 . 用进一法解决问题,次数要整数才行。 需要跑的次数是1049 11 次,5 吨,所以要跑11112 次 实际跑的次数是104( 91)10 次,4吨,故 10111 次 往返一次 1 小时,所以提前(1211)11 小时。 29. 师、徒二人第一天共加工零件225 个,第二天采
31、用了新 工艺,师傅加工的零件比第一天增加了24% ,徒弟增加了45% , 两人共加工零件300 个, 第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加 工了几个零件? 这个题目有点像鸡兔同笼问题: 如果两人工作效率都提高24,那么两人共加工零件225 (241)279 个 说明徒弟提高452421的工作效率就可以加工300 27921 个 所以徒弟第一天加工2121 100 个,那么徒弟第二天加工了 100( 145) 145 个 那么师傅加工了300145155 个零件。 30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程 每天增加 2 千米. 去时用了 4 天,回来时用了3 天,问学校距离 百花山
32、多少千米? 利用等差数列来解答: 行程每天增加2 千米我是这样理解的, 第一天按照原来的速度行 使,从第二天开始,都比前一天多行2 千米。所以形成了一个等 差数列。 由于前面四天和后面三天行的路程相等。 去时,四天相当于原速行四天还要多24612 千米 返回时,三天相当于原速行三天还要多8101230 千米 所以原速每天行301218 千米,可以求出学校距离百花山 183 3084 千米 (16)6136; 徒弟合作时的工效为:(136)65130; 师傅合作时的工效为:(25)6130130; 师傅独做时的工效为:(130)1011133; 师傅独做需要: 1(133)33 天。 31. 某
33、地收取电费的标准是:每月用电量不超过50 度,每 度收 5 角;如果超出 50 度,超出部分按每度8 角收费 . 每月甲用 户比乙用户多交3 元 3 角电费,这个月甲、 乙各用了多少度电? 因为 338 4.1 ,335 6.3 ,即都有余数,所以,既不 可能两户都达到或超过50 度用电量,也不可能两户都未达到50 度用电量,因此只有一种情况: 32. 王师傅计划用2 小时加工一批零件, 当还剩 160 个零件 时,机器出现故障, 效率比原来降低1/5 ,结果比原计划推迟20 分钟完成任务,这批零件有多少个? 效率比原来降低15,即变为原来的45,那么所用时间就是 原来的 54,比原来多用:
34、54114 所以, 推迟的 20 分钟就是原来完成160 个零件所用时间的14。 原来完成 160 个零件需要: 20(14) 80 分钟 这批零件共有: 160( 80120) 240个。 160 个的时间比是4:5, 相差 1 份, 是 20 分钟 4 份是 80 分钟 160 个前做了 120-80=40 分, 80 分 160 个,40 分 160/2=80 160+80=240 我也来做一种方法: 推迟的 20 分钟,即 1/3 小时相当于后来用时的1/5 ,所以,后 来用时 1/3 1/5 5/3 小时 原来的工效做160 个零件就用了5/3 1/3 4/3 小时。 所以,每小时可
35、以完成1604/ 3120 个 2 小时完成任务,这批零件就有1202 240 个 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺 年卡, 甲种卡每张0.50 元, 丙种卡每张1.20 元. 用这些钱买甲种 卡要比买乙种卡多8 张,买乙种卡要比买丙种卡多买6 张. 妈妈 给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱? 买甲比买丙多8+6=14张,而丙每张比甲贵0.70 元,多买 14 张 甲一共 0.50*14=7 元,所以可以支付丙7/0.70=10 张,钱数一共 是 1.20*0=12 元,可以买乙10+6=16 张,所以乙的价钱是 12/16=0.75 元。 34. 一位老人有五个儿子和三
36、间房子,临终前立下遗嘱, 将 三间房子分给三个儿子各一间. 作为补偿,分到房子的三个儿子 每人拿出 1200 元, 平分给没分到房子的两个儿子. 大家都说这样 的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元? 我的思路是这样的。 三个儿子共拿出12003 3600 元, 这 3600 元刚好就是两个儿子应该分得的钱。 每个儿子应该分得36002 1800 元。 三间房子共值18005 9000 元, 那么每间房子值90003 3000 元。 再做一种思路: 每人应该分得35 3/5 间房子,那么分得房子的就多分了1 3/5 2/5 间 也就是说 2/5 间房子值 1200 元,所以每间房子值120
37、02/5 3000 元 继续分享算法: 如果还有 532 间房子,每人都分得房子,那么就要拿出 12005 6000 元 所以,每间房子值60002 3000 元。 35. 小明和小燕的画册都不足20 本, 如果小明给小燕A本, 则小明的画册就是小燕的2 倍;如果小燕给小明A本,则小明的 画册就是小燕的3 倍. 原来小明和小燕各有多少本画册? 我的思考如下: 小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3 1/4 1/12 当 A1 时,两人的总和是21/12 24 本,少于 38 本 当 A2 时,两人的总和是41/12 48 本,多于 38 本 所以, A1 第一次交换,小燕有241/3 8
38、本, 原来小燕有 817 本 小明有 24717 本 36. 有红、黄、白三种球共160 个. 如果取出红球的1/3 , 黄球的 1/4 ,白球的 1/5 ,则还剩 120 个;如果取出红球的1/5 , 黄球的 1/4 ,白球的 1/3 ,则剩 116 个,问( 1)原有黄球几个? (2)原有红球、白球各几个?。 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64 岁,当爸爸 的年龄是哥哥年龄的3 倍时,妹妹是9 岁. 当哥哥的年龄是妹妹 年龄的 2 倍时,爸爸是34 岁. 现在三人的年龄各是多少岁? 充分利用年龄差来解答问题。 妹妹: 9 岁,哥哥:兄妹差 9 ,爸爸:(兄 妹差 9)3 妹妹:
39、兄妹差,哥哥:兄妹差 2,爸爸: 34 岁 因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。 所以,(兄妹差 9)2 34兄妹差2 所以,兄妹差是( 3429)4 4 岁 即当妹妹 9 岁时,哥哥 4913 岁,爸爸 133 39 岁 三人年龄和是9133961 岁 所以,再过( 6461)3 1 年,年龄和就是64 岁了。 所以,现在妹妹9110 岁,哥哥 13114 岁,爸爸 391 40 岁 38. B 在 A,C两地之间 . 甲从 B地到 A地去送信,出发10 分钟后,乙从 B地出发去送另一封信. 乙出发后 10 分钟,丙发现 甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从 B地出发骑车去追赶甲和 乙,以便把
40、信调过来. 已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、 乙速度的 3 倍, 丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少 时间? 我选择让丙先去追后出发的乙,10( 31) 5 分钟追上, 拿到信后去追甲,甲乙相距甲行1010105540 分钟的 路程, 丙用 40( 31)20 分钟追上甲 交换信后返回追乙, 这时乙丙相距乙行40202 80 分钟的路 程, 丙用 80( 31)40 分钟追上乙,把信交给乙。 所以,共用了5204065 分钟。 乙共行了 651075 分钟,丙回到B地还要 753 25 分钟。 所以共用去 652590 分钟 又想到一个思路,追上并返回。 追上乙并返回,需要10(
41、31)210 分钟 追上甲并返回,需要103( 31)2 30 分钟 再追上乙并返回,需要( 102 30)( 31)2 50 分钟 共用 10305090 分钟 39. 甲、 乙两个车间共有94 个工人,每天共加工1998 竹椅. 由于设备和技术的不同,甲车间平均每个工人每天只能生产15 把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43 把竹椅 . 甲车间 每天竹椅产量比乙车间多几把? 假设全是甲车间的工人,共生产:94151410 把; 40. 甲放学回家需走10 分钟,乙放学回家需走14 分钟. 已 知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6 ,甲每分钟比乙多走12 米,那么乙回家的路程是几米? 如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的10145 7,比乙少 27; 而实际甲是乙的67,比乙少 17,是因为甲每分钟比乙多走 12 米、 10 分钟共多走 1210120 米。 所以,这 120 米就是乙路程的271717; 乙回家的路程为: 120(17)840 米。 我也做两种基本的方法 方法一: 乙行甲那么远的路,就要14( 11/6 )12 分钟 所以甲回家有12( 1/10 1/12 )720 米 所以乙回家的路程是720( 11/6 )840 米 方法二: 甲行乙那么所需要的时间是10( 11/6 )35/3 分钟
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