函数汇编.doc
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1、函数汇编1. 将函数的图像按向量()平移,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为 .(宝山7)2. 设函数是定义在R上周期为3的奇函数,且,则 _(宝山8)3. 函数是奇函数的充要条件是( A )(宝山17)(A) (B) (C) (D)4. 已知则下列函数的图像错误的是( )(宝山18)(A)的图像 (B)的图像 (C)的图像 (D)的图像5. 已知函数,.(1)当时,求的定义域;(2)若恒成立,求的取值范围(宝山21)6. 过点,且与直线垂直的直线方程是_ (崇明3)7. 已知是函数的反函数,则_ (崇明5)8. 设函数,则下列结论错误的是()(崇明15) A的值域为B是偶函数 C不是周
2、期函数D不是单调函数9. 设函数.(1)当时,求函数在区间内的零点;(2)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(3)设,若对任意,有,求的取值范围(崇明22)10. 设函数为奇函数,则 (奉贤7)11. 已知函数那么的值为 (奉贤9)12. 设函数的反函数是,且过点,则经过点 (奉贤11)13. 已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,则的值为_(奉贤12)14. 定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数()使得 对任意实数都成立,则称是一个“伴随函数” 有下列关于“伴随函数”的结论:是常数函数中唯一一个“伴随函数”;“伴随函数”至少有一个零点;是一个“伴随函数”;其中正确结论的个数是
3、 ( ) A1个; B2个; C3个; D0个;(奉贤18)15. 已知函数(且)满足,若是的反函数,则关于x的不等式的解集是 (黄埔12)16. 设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和 轴的垂线,垂足分别为 (1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(7分)(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)(奉贤23) 设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,且在上单调递减,在上单调递增,则函数在上的零点个数为 (虹口13)17. 定义域为的函数有四个单调区间,则实数满足( )(虹口17) 18
4、. 如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”(1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”求出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由(2)已知具有“性质”,且当时,求在上的最大值(3)设函数具有“性质”,且当时,若与交点个数为2013个,求的值(虹口23)19. 已知函数,且函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是 (黄埔9) 20. 若是上的奇函数,且在上单调递增,则下列结论:是偶函数;对任意的都有;在上单调递增;在上单调递增其中正确结论的个数为()(黄浦17)A1 B2 C3 D421. 对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一个“P数对”;若恒成立
5、,则称为函数的一个“类P数对”设函数的定义域为,且(1)若是的一个“P数对”,求;(2)若是的一个“P数对”,且当时,求在区间上的最大值与最小值;(3)若是增函数,且是的一个“类P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由与+2;与。(黄浦23)22. 已知函数(且)满足,若是的反函数,则关于x的不等式的解集是 (黄浦12文)23. 设函数是定义在上以为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为( )(嘉定18) A B C D24. 设,函数(1)若,求函数在区间上的最大值;(2)若,写出函数的单调区间(不必证明);(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,求实数
6、的取值范围(嘉定23)25. 设、,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_(嘉定文13)26. 已知,函数(1)当时,写出函数的单调递增区间(不必证明);(2)当时,求函数在区间上的最小值; (3)设,函数在区间上既有最小值又有最大值,请分别求出、的取值范围(用 表示)(嘉定23文)27. 函数f(x)=3x2的反函数f 1(x)=_(金山1)28. 若函数y=f(x) (xR)满足:f(x+2)=f(x),且x1, 1时,f(x) = | x |,函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x(0, +)时,g(x) = log 3 x,则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图
7、像的交点个数为_(金山13)29. 给定方程:,下列命题中:(1) 该方程没有小于0的实数解;(2) 该方程有无数个实数解;(3) 该方程在(,0)内有且只有一个实数解;(4) 若x0是该方程的实数解,则x01则正确命题的个数是 ( )(金山18)(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 430. 已知函数,其中常数a 0(1) 当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数;(2) 求函数f(x)的最小值(金山21)31. 函数的值域为( )(静安17)(A) (B) (C) (D) 32. 函数,其中若对任意,则称在内为对等函数(1)指出函数,在其定义域内哪些为对等函数;(2)试研究对数函
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