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1、高中数学必修一集合与函数单元过关平行性测试卷一、选择题:本大题共6小题,每小题6分。在每小题给出的四项选项中,只有一项是符合题目要求的。已知全集,集合,集合,则 等于( )A B C D已知函数,则函数( )A是奇函数,在上是减函数 B是偶函数,在上是减函数 C是奇函数,在上是增函数 D是偶函数,在上是增函数函数f(x)x3x的图象关于 ()Ay轴对称 B直线yx对称 C原点对称 D直线yx对称函数f(x)lg(2x1)的定义域为 ()A(,1) B(0,1 C(0,1) D(0,)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(1) ()A3 B1 C1 D
2、3设f(x)是定义在(,)上的偶函数,且它在0,)上单调递增,若af(log),bf(log),cf(2),则a、b、c的大小关系是 ()Aabc Bbca Ccab Dcba二、填空题:本大题共4小题,每小题6分。已知10a2,10b5,10c3,则103a2bc=_。已知 f(2x1)的定义域是0, 1,则f(x)的定义域是 _.已知集合AxR|ax2x20,若A中至少有一个元素,则a的取值范围是_.已知函数f(x)若f(2a)f(a),则a的取值范围是_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(本小题满分10分)已知集合,求,;若,求实数的取值范围.(本小题满分15分)已知
3、函数f(x),x2,4,用定义证明f(x)在定义域内为是单调递减函数;求该函数的值域(本小题满分15分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时, f(x)=x2x . 求f(x)的解析式;画出f(x)的图象;若方程f(x)=k有4个解,求k的范围.高中数学必修一集合与函数单元过关平行性测试卷(参考答案)一、选择题:答案:A【解析】, ,故选A答案:C【解析】, 为奇函数,在上为增函数,在上为减函数,在上是增函数,故选C答案:C【解析】f(x)f(x),且定义域为R,f(x)是奇函数,图象关于原点对称故选C答案:C【解析】要使函数解析式有意义,则有即所以0x1,即函数定义域为(0,1),故选
4、C.答案:D【解析】f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)2x2xb,f(0)1b0,b1,f(1)2213,f(1)f(1)3,故选D.答案:C【解析】因为1logloglog22,0loglog1,所以loglog2.因为f(log)f(log)f(2)因为f(x)是偶函数,所以af(log)f(log)f(log),bf(log)f(log)f(log),cf(2)f(2)所以cab.二、填空题:答案:【解析】103a2bc.答案:1,1【解析】 f(2x1)的定义域是0, 1,即 0x1,12x11 ,令 t=2x1,则 f( t )的定义域是 1,1. f( x )的定义域
5、是 1,1.答案:a|a【解析】当a0时,A2符合题意;当a0时,则0,即18a0,解得a且a0.综上可知,a的取值范围是a|a答案:(,1)【解析】作出f(x)的图象,易知f(x)在R上是增函数,由f(2a)f(a),得2aa,即2a2,解得a1.三、解答题:(本小题满分10分)【解析】 )当时, 即 )当时, 综上所述:的取值范围是(本小题满分15分)【解析】证明:(1)在区间2,4上任取x1,x2且x1x2,则f(x1)f(x2)2x1x24,x2x10,x110,x210f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函数f(x)在区间2,4上是减函数函数f(x)在区间2,4上是减函数 f(x)minf(4),f(x)maxf(2)2因此,所求函数的值域为(本小题满分15分)【解析】由已知有:f(x) = f(x) , xR,且x0时, f(x)=x2 x,设 x0,则x0,f(x) = f(x) = (x)2(x) = x2 + x .由知: 作出函数f(x)的大致图象:当方程f(x)=k有4个解时,由图可知:.
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