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1、 一次函数复习课典例讲解1.已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)求此一次函数的关系式2. 下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x; (2)y=-; (3)y=-3-5x;(4)y=-5x2; (5)y=6x- (6)y=x(x-4)-x2.3. 当m为何值时,函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?4.一根弹簧长15cm,它所挂物体的质量不能超过18kg,并且每挂1kg的物体,弹簧就伸长05cm,写出挂上物体后,弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并判断y是否是x的一次函数5.学生做一做 乌鲁木齐至库
2、尔勒的铁路长约600千米,火车从乌鲁木齐出发,其平均速度为58千米时,则火车离库尔勒的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式是 .6.某物体从上午7时至下午4时的温度M()是时间t(时)的函数:M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为 7. 已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)当x=4时,求y的值;(3)当y=4时,求x的值8.已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数关系式是 .9. 若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y
3、2),当x1x2时,y1y2,则m的取值范围是( )AmOBm0CmDmM10.某校办工厂现在的年产值是15万元,计划今后每年增加2万元(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)求5年后的产值11. 已知一次函数y=kx+b的图象如图1122所示,求函数表达式12. 求图象经过点(2,-1),且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式13. 已知y+a与x+b(a,b为是常数)成正比例(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;(2)在什么条件下,y是x的正比例函数?14. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先交50元月租费,然后每通话1分
4、,再付电话费04元;“神州行”使用者不交月租费,每通话1分,付话费06元(均指市内通话)若1个月内通话x分,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元(1)写出y1,y2与x之间的关系;(2)一个月内通话多少分时,两种通讯方式的费用相同?(3)某人预计一个月内使用话费200元,则选择哪种通讯方式较合算?15. 已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0(1)求y与x之间的函数关系式;(2)画出函数的图象;(3)观察图象,当x取何值时,y0?(4)若点(m,6)在该函数的图象上,求m的值;(5)设点P在y轴负半轴上,(2)中的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且SABP=4,求P点的坐标16.已
5、知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)k为何值时,它的图象经过原点?(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?(4)k为何值时,y随x的增大而减小?17. 判断三点A(3,1),B(0,-2),C(4,2)是否在同一条直线上分析 由于两点确定一条直线,故选取其中两点,求经过这两点的函数表达式,再把第三个点的坐标代入表达式中,若成立,说明在此直线上;若不成立,说明不在此直线上18.老师讲完“一次函数”这节课后,让同学们讨论下列问题:(1)x从0开始逐渐增大时,y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30?这说明了什么?(2)直线y=-
6、x与y=-x+6的位置关系如何?甲生说:“y=6x的函数值先达到30,说明y=6x比y=2x+8的值增长得快”乙生说:“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的”你认为这两个同学的说法正确吗?19.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游,用旅行社说:“如果老师买全票,其他人全部半价优惠”乙旅行社说:“所有人按全票价的6折优惠”已知全票价为240元(1)设学生人数为x,甲旅行社的收费为y甲元,乙旅行社的收费为y乙元,分别表示两家旅行社的收费;(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠分析 先求出甲、乙两旅行社的收费与学生人数之间的函数关系式,再通过比较,探究结论20.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰
7、问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果量x(千克)之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;(2)当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款少?并说明理由21.一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3x6,相应函数值的取值范围是-5y-2,则这个函数的解析式为 .中考试题预测22.某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(
8、元),另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例,当x=20时y=160O;当x=3O时,y=200O(1)求y与x之间的函数关系式;(2)动果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么每名运动员需要支付多少元?23. 已知一次函数y=kx+b,当x=-4时,y的值为9;当x=2时,y的值为-3(1)求这个函数的解析式。(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象分析 求函数的解析式,需要两个点或两对x,y的值,把它们代入y=kx+b中,即可求出k在的值,也就求出这个函数的解析式,进而画出这个函数的图象24. 如图1127所示,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距某项研究表明,一般
9、情况下人的身高h是指距d的一次函数,下表是测得的指距与身高的一组数据指距d/cm20212223身高h/cm160169178187(1)求出h与d之间的函数关系式;(不要求写出自变量d的取值范围)(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?25. 汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系用图象(如图1128所示)表示应为( )26.已知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象经过点(2,-5).请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数关系式: 27. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如
10、果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数,另么b=08(220-a)(1)正常情况下,在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少?(2)一个50岁的人运动10秒时心跳的次数为20次,他有危险吗?分析 (1)只需求出当a=16时b的值即可(2)求出当a=50时b的值,再用b和20=120(次)相比较即可28. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县已知C,D两县运化肥到A,B两县的运费(元吨)如下表所示(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总运费W(元)与x
11、(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案29.2006年夏天,某省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图1129是某水库的蓄水量V(万米2)与干旱持续时间t(天)之问的关系图,请根据此图回答下列问题(1)该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10天后水库蓄水量为多少万米3?(2)若水库存的蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报? (3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?30. 图1130表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题(1)当比赛开始多少分时,两人第一次相遇?(2)这次比赛全程是多少千米?(3)当比赛开始多少分时,两人第二次相遇?31. 如图1131所示,已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把AOB的面积分为2:1的两部分,求直线l的解析式13
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