人教版7.1平面直角坐标系.ppt
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1、平面直角坐标系,如何确定直线上点的位置?,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。,思考,类似于利用数轴确定直线上的位置,能不能找到一种办法来确定平面的点的位置呢?,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图,是某城市旅游景点的示意图。(1)你是如何确定各个景点的位置的?,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向
2、上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?,你知道吗?,法国数学家笛卡儿 早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。,定义 在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,一般我们取水平的数轴为x轴(或横轴),竖直的数
3、轴为y轴(或纵轴);两条坐标轴的交点叫原点(一般用o来表示)。,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,组成平面直角坐标系三要素:两条数轴互相垂直有公共原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴:(一般性特征),(1)互相垂直,(2)原点重合,(3)通常取向上、向右为正方向,(4)单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说:平面直角坐标系具有哪些特征呢?,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,平面直角坐标系画法 1、选原点:分析条件,选择合适的点作为坐标原点 2、作两轴:过原
4、点在两个互相垂直的方向上分别作x轴和y轴 3、定坐标系:确定x轴和y轴的正方向和单位长度,X,O,选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ),X,X,Y,(A),教程,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,(B),2 1 -1 -2,O,D,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作:A(4,2),B(-4,1),M,N,B,C,A,E,D,( 2,3 ),( 3,2 ),( -2,1 ),( -4,- 3 ),( 1,- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。Z x.x.k,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点
5、,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形,你觉得它象什么?,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),P(x,y),想一想:P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系?,P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值; P点到y轴的距离是横坐标的绝对值;,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,
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