【人教版】八年级下册导学案平均数,加权平均数学案(一).pdf
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1、课题20.1.1 平均数 ,加权平均数(第一课时) 学习目标: 1;使学生理解数据的权和加权数的概念。 2:使学生掌握加权平均数的计算方法。 3:使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据趋势的特征数字,是反映一 组数据平均水平的特征数。 学习重点,难点:会求加权平均数,对“权”的理解。 学习过程 一:引入新课:某校初二年级共有4 个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下: 班级1 班2 班3 班4 班 参考人数40 42 45 32 平均成绩80 81 82 79 求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?我们看下面两种计算方法: (1) :x= 4 1 (+80+81+82)=
2、80.5。 ( 2) :x= 79828180 7932824581408040 = 332 2528 76.1 你认为上面两种计算方法中方法是计算合理的。 二新课教学: 这里应该搞明白问题中是否有权数,我们应该选择普通的平均数计算,还是加权平均 数计算,其次若用加 权平均数计算,权数又应该怎么确定! 例题讲解: 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、 测验占 30%、 期中占 35%、 期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:求两人的平均成绩个是多少? 学生作业测验期中考试期末考试 小关80 75 71 88 小兵76 80 68 90 解:小关的平均成绩是: 1
3、x= 35.035. 030. 01 100 35 88 100 35 71 100 30 75 100 100 80 = 。 小兵 平均 的成绩是: 2 x= = 。 答:。 例 1 的题意理解很重要,一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用,它们的作 用与权的意义相符,实际上这几个百分数分别表示几项成绩的。 例: 2、为了鉴定某种灯泡的质量,对其中100 只灯泡的使用寿命进行测量,结果如下表:(单位: 小时) 寿命450 550 600 650 700 只数20 10 30 15 25 求这些灯泡的平均使用寿命? 解:x= 100 2950 = 。答。 在例 1 中:对于小关10
4、0其实就是80 的权。 30%、 ,35%、 ,35%,是 75,71,88,的。 在例 2 中;20,10,30,15,25,分别是的权。像以上两个例题中所求的平均 数叫平均数。 课后练习: 1、在一个样本中,2 出现了 x1次, 3 出现了 x2次, 4 出现了 x 3 次,5 出现了 x4次,则这个样本的 平均数为.(列式表示) 2、某人打靶,有a 次打中x环, b 次打中y环,则这个人平均每次中靶环。 3、一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表 现进行评分,笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%,各项成绩如表所示: 应聘者笔试面试
5、实习 甲85 83 90 乙80 85 92 试判断谁会被公司录取,为什么? 课题20.1.1 平均数(第二课时) 教学目标:加深对加权平均数的理解, 来会根据频数分布表求加权平均数,从而解 决一些实际问题 一引入新课:我们说数据的权能够反映数据的相对只要程度。 k x 1 f k f 一般的:在求n 个数的算术平均数时,如果 1 x出现 1 f次, 2 x出现 2 f次,, k x出现 k f次(这里 1 f+ 2 f+, k x=n)那么着n 个数的算术平均数是x= 。x也叫这 k 个数的加权平均数。其中 1 f, 2 f, k f。分别叫的权。 二:新课教学 1、某校为了了解学生作课外作
6、业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是 该校初二某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 (1) 、第二组数据的组中值是多少? (2) 、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 分析:你知道上面是组中值吗?课本128 页探究中有, 你快看看吧! (1)在数据分组后,一个小组的族中值是指:这个小组 两端点数的数。 (2)各组的实际数据可以用组中值来代替,各组数据的 频数可以看作这组数据的。 :: (1). 第二组数据的组中值是 2 1 () (2)x= = 答: 2、某班 40 名学生身高情况如下图, 请计算该班学生平均身高 三:课后练习: 2、下表是截至到20
7、02 年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖 时的平均年龄? 课题20.1.2 中位数和众数 (第一课时)(李文跃: 备 2011-3-25) 学习目标: 1,认识数和数,并会求出一组数据中的数和数,理解中位数和 众数的意义和作用。2,它们也是数据代表,可以反映一定的数据集中和集中程度,帮助人们 在实际问题中分析并做出决策。会利用中位数、众数分析数据信息做出。 学习重点难点:认识中位数、众数这两种数据代表,利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 学习过程: 一引入新课: 平均数, 中位数, 众数。 都可以成为一组数据的代表。那么什么是, 中位数, 众数呢? (看课本
8、,自己找找) 。中位数:我们将一组数据大大到小排列,(或排列)。如果数据的个数 是奇数个数,则处于中间位置上的数就是这组数据的数。 :如果数据的个数是偶数 个数,则中间两个数的数是这组数据的中位数。2,众数:一组数据中出现次数最 多的数就是这组数据的数。 如果一组数据中有几个数据的频数是一样的,也都是最大的, 那么这几个数据都是这组数据的。 也就是说在一组数据中有几个数的出现次数是一样 多的,并且是最多的。那么它们都是这组数据的数。 二新课教学: 1 某公司销售部有营销人员15 人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15 个人的销售 量如下(单位:件) 1800、510、250、250
9、、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定 一个合理的销售定额并说明理由。 分析;要得出这15 个销售员该月销量的中位数:需要将这组数据由到排列。而众数容 易找到的。 第二问需要我们从两个方面分析:需要我们说这组数据的众数是多少和中位数是多少? 所用时间t(分钟 ) 人 数 0t10 4 10 t6 20 t20 14 30 t40 13 40 t50 9 50 t60 4 年龄频数 28X30 4 30X32
10、3 32X34 8 34X36 7 36X38 9 38X40 11 40X42 2 165 1 5 身高( cm) 185 175 155 145 1 2 6 1 20 4 人数 2、某商店3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如 表所示: 1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹 3 月12 台20 台8 台4 台 4 月16 台30 台14 台8 台 根据表格回答问题: 商店出售的各种规格空调中,众数是多少? 假如你是经理,现要进货,6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定? 、某公司的33 名职工的月工资(以元为单位)如下: 职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员 人数1 12
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