人教A版数学必修四高级期末《三角函数》复习专题.doc.pdf
《人教A版数学必修四高级期末《三角函数》复习专题.doc.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版数学必修四高级期末《三角函数》复习专题.doc.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高中数学学习材料 鼎尚图文 *整理制作 高2010级期末三角函数复习专题 一、重要知识点清理 1角的概念: (了解) 正角:按时针方向旋转形成的角叫做正角. 负角:按时针方向旋转形成的角叫做负角. 零角:射线 没有做任何旋转,我们称它形成一个零角. 2象限角、象限界角(轴线角) 把角置于直角坐标系中,使角的顶点与重合,角的始边与重合, 角的终边(除端点外)的位置在第几象限,就称这个角是第几象限角。角的终边在坐标轴上 的角称为象限界角,它不属于任何象限. 是第二象限角可表示为:. 是第四象限角可表示为:. 3终边相同的角:与角终边相同的角的集合可以记做. 4弧度制的定义: (略) = . 弧长公
2、式:l;扇形面积公式:S. 5角度与弧度的换算:180 o = ;1 o rad;1rad 6.任意角的三角函数的定义: 7三角函数的值在各象限的符号: 8作三角函数线 9.同角三角函数的基本关系式 平方关系:;商数关系:; 10.熟记特殊角的三角函数值 角030456090180270 角的 y x O 的终边 y x O 的终边 P y x O 的终边 P y x O 的终边 P 弧度数 sin cos tan 11.正弦,余弦的诱导公式(自选两组填一填) 公式(一):sin(2)kcos(2)ktan(2)k= 公式(二):sin()cos()tan() 公式(三):sin()cos()
3、tan() 公式(四):sin()cos()tan() 公式(五):sin(2)cos(2)tan(2) 公式(六):sin() 2 cos() 2 tan() 2 公式(七):sin() 2 cos() 2 tan() 2 公式(八): 3 sin() 2 3 cos() 2 3 tan() 2 公式(九): 3 sin() 2 3 cos() 2 3 tan() 2 九个诱导公式的简记口诀为:(注意公式的逆向变换,符号是关键 ) 求值,化简的步骤为: 12函数( )yfx为周期函数存在T,使恒成立; 13函数2cos( 2)1 3 yx,的定义域为;值域为; 周期为;增区间; 减区间为;
4、对称轴方程为; 对称中心为; 14有关函数sin()yAxb (0,0,Ab为常数)的方法要点 求其对称轴、中心、最大值和最小值: 正弦型函数sin()yAx的对称中心是其点;对称轴经过其点; 求其单调区间方法: 五点法作图 :关键是列表找准五点 x 0 2 3 2 2 x y 0 A 0 A0 15图像变换 :函数sin(),yAxxR(其中0,0A)的图象,可以看作用下 面方法得到:先把正弦曲线上的点向(0时)或向(0时)平移| |个单位 长度,再把所有的点的横坐标缩短( 1时)或伸长(01时)到原来的 倍(纵 坐标不变),再把所得各点的纵坐标伸长(1A时)或缩短(01A时)到原来的倍 (
5、横坐标不变) 16当函数sin(),0,)yAxx(其中0,0A)表示一个振动量时,A 就 表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常称为这个振动的;往复振动一次所 需要的时间 2 T称为这个振动的;单位时间内往复振动的次数 1 2 f T 称为 这个振动的;x称为;0x时的相位称为. 17.正弦、余弦、正切函数的图象和性质 函数 sinyxcosyxtanyx 图象 定义域 值域 奇偶性 周期性 单 调 性 增 减 最 值 max y 当时 有 max y 当时 有 max y min y 当时 有 min y 当时 有 min y 对称轴 对称中心 二典例: 1. 一个扇形的面积为1,周
6、长为4,则中心角的弧度数为_。 2.若点3mP (,)是角终边上一点 ,且 13 sin 13 ,则 m= 3. 24 sin(2) cos() 33 nng ()nZ 的值为() A. 3 2 B. 3 4 C. 3 4 D. 3 4 4.若(cos)cos2fxx,则(sin15 )f= ( ) A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 5.函数2cos1yx的定义域是 A2,2() 33 kkkZ B2,2() 66 kkkZ C 2 2, 2() 33 kkkZD 22 2, 2() 33 kkkZ 6.已知 是第三角限的角,化简 sin1 sin1 sin1 sin1 = 7.
7、 设 1 sin() 2 ( ) 1 (1)1() 2 x x f x f xx ,求 17 ()() 46 ff= 。 8.如图,曲线对应的函数是() Ay=|sinx| By=sin|x| Cy=sin|x| Dy=|sinx| 9.已知函数3) 62 sin(3)( x xf (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出)(xf的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由0,2sin 在xy上的图象经怎样的变换得到. y 精练: 1.已知 sin cos 2 31 ,且 0 ,则 tan的值为( ) 3 3 3 3 3 3 2.若( )tan() 4 f xx
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角函数 人教 数学 必修 高级 期末 复习 专题 doc
链接地址:https://www.31doc.com/p-5281091.html