人教版七年级上册试卷分类讨论思想在线段和角的计算中的应用.docx.pdf
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1、专训 4分类讨论思想在线段和角的计算中的应用 名师点金: 解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时, 由于题目中没有给出具体的图形,而根据题意又可能出现多种情况,就应不重不漏地分情况 加以讨论,这种思想称为分类讨论思想需要进行分类讨论的题目,综合性一般较强 分类讨论思想在线段的计算中的应用 1已知线段AB 12,在 AB 上有 C,D,M,N 四点,且AC CDDB 123, AM 1 2AC,DN 1 4DB ,求线段 MN 的长 2如图,点O 为原点,点A 对应的数为1,点 B 对应的数为 3. (1)若点 P在数轴上,且PAPB6,求点 P 对应的数; (2)若点
2、 M 在数轴上,且MA MB 13,求点 M 对应的数; (3)若点 A 的速度为5 个单位长度 /秒,点 B 的速度为2 个单位长度 /秒,点 O 的速度为 1 个单位长度 /秒,A,B,O 同时向右运动,几秒后,点O 恰为线段AB 的中点?【导学号: 11972078 】 (第 2 题) 分类讨论思想在角的计算中的应用 3如图,已知AOC 2BOC, AOC 的余角比 BOC 小 30 . (1)求 AOB 的度数; (2)过点 O 作射线 OD,使得 AOC4AOD ,请你求出 COD 的度数 (第 3 题) 4已知 OM 和 ON 分别平分 AOC 和 BOC. (1)如图,若OC 在
3、 AOB 内,探究 MON 与 AOB 的数量关系; (2)若 OC 在 AOB 外,且 OC 不与 OA, OB 重合,请你画出图形,并探究MON 与 AOB 的数量关系 (提示:分三种情况讨论) (第 4 题) 答案 1解: 因为 AB 12,AC CDDB123, 所以 AC 1 6AB 12 1 62,CD 1 3AB 12 1 34,DB 1 2AB 12 1 26. 因为 AM 1 2AC,DN 1 4DB, 所以 MC 1 2AC2 1 21, DN 1 4DB 6 1 4 3 2. 当点 N 在点 D 右侧时,如图, MN MC CDDN 14 3 2 13 2 ; 当点 N
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