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1、重点中学初三年级寒假作业 一、选择题 1. |2|的倒数是() AB2 C D2 2下列各选项的运算结果正确的是( ) A 236 (2)8xxB 22 523a ba bC 623 xxxD 222 ()abab 3钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土,在“ 百度” 搜索引擎中输入 “ 钓鱼岛最新 消息” ,能搜索到与之相关的结果个数约为4640000,这个数用科学记数法表 示为( ) A 464 10 4 B46.4 10 6 C4.64 10 6 D0.464 10 7 4下图中几何体的左视图是 5.如果分式 1 2 x 与 3 3 x 的值相等,则 x 的值是 ( ) A9B7C5 D3
2、6已知甲、乙两组数据的平均数都是5,甲组数据的方差 2 1 12 S甲,乙组数据的 方差 21 10 S乙则() 甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大 甲组数据与乙组数据的波动一样大甲、乙两组 数据的波动大小不能比较 7已知两圆半径分别为3 和 5,圆心距为 8,则这两圆的位置关 系是() A. 内切B. 外切C. 相交D. 相离 8. 用等腰直角三角板画45AOB, 并将三角板沿 OB 方向平移 到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22,则三角板的 斜边与射线 OA的夹角为()度 A .45 B. 22 C. 67 D. 30 9、为庆祝“六 一”儿童节,某幼儿园举行用
3、火柴棒摆 “金鱼”比赛如图所示: 正面 A C B D O M B A 22 (第 8 题) 按照上面的规律,摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为() A26nB86nC44nD 8n 10. 已知 O的半径为 2,点 P是O内一点,且 OP=3,过 P作互相垂直的两条 弦 AC 、BD ,则四边形 ABCD 面积的最大值为() A.4 B.5 C.6 D.7新课标第一 网 二、填空题 11. 分解因式: 2 3aa= 12. 反比例函数 k y x 的图象经过点 (- 2, 1) ,则 k 的值为. 13. (xy+ yx xy4 ) (x+y yx xy4 )=_ 14如图,在同一时刻,小明测
4、得他的影长为1米,距他不远处的一棵榔树的影 长为5米,已知小明的身高为 1.5米,则这棵树的高 是_ 米 15如图,正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中, 点 C和点 F的坐标分别为 ( 3,2), (1, 1),则两个正方形的位似中心的坐标是 _ 16有 8 只型号相同的杯子,其中一等品5 只,二等品 2 只和三等品 1 只,从中 随机抽取 1 只杯子,恰好是一等品的概率是 17甲种电影票每张 20 元,乙种电影票每张15 元若购买甲、乙两种电影票共 40 张,恰好用去 700 元,则甲种电影票买了张 18为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果 如下表: 月用
5、水量(吨)3 4 5 8 户数2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量,中位数是吨, 月平均用水吨 19. 如图,为测量某物体AB 的高度,在在 D 点测得 A 点的仰角为 30 ,朝物体 (第 15 题) D C B A GF EO y x 第 23 题 第 19 题 y 方案二 方案一 (元) 1600 1400 600 AB 方向前进 20 米,到达点 C,再次测得点 A 的仰角为 60 ,则物体 AB 的 高度为米 20 三、解答题 21计算: 245sin28(3 ) 0 22.先化简后求值: ab b ba a 22 4 22 ,其中1000a,15b 23如图, AB 是半圆
6、 O 的直径, C、D 是半圆 O 上的两点, 且 ODBC,OD 与 AC 交于点 E (1)若 B=70 ,求 CAB 的度数; (2)若 AC=8,OE=3,求 AB 的长 24某销售公司推销一种产品,设x(件)是推销产品的数量, y(元)是付给推销 员的月报酬 公 司 付给推销员的月报酬的两种方案如图所示,推销员可以任选 一种与公司签订合同看 图 解 答 下 列 问 题 : ( 1) 求 每 种 付酬方案 y 关于 x 的函数表达式; (2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时,求x 的取值范围 图 1 图 2 27(本题 8 分)为落实环保要求,打造宜居城市,新安市市政府在2
7、013 年起决 定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转,其中2013 年投资 12.8 亿元扶植资金,以后以25的增长率逐年增加 (1)直接写出 2015年市政府将投入资金是多少亿元,截至 2015 年底共投 入资金是多少亿元。 (2)随着物价上涨因素,按原计划投资将出现较大资金缺口,市政府决定 在明后两年加大资金投入的增长幅度(两年增长率相同),这样后两 年预算资金总额比前三年总额还多26.2 亿元。政府在明后两年分别 投入资金多少亿元? 25小明在课外研究中,设计如下题目:直线y=kx+b 过点 A(6,0),B(0,3),直 线 y=kx+b 与曲线 y= x m (x0)交于点
8、 C(4,n). (1)求出直线和曲线的解析式。 (图 1) (2)小明发现曲线y= x m (x0)关于直线 y=x 对称,他把曲线y= x m (x0)与直 线 y=x 的交点 P 叫做曲线的顶点。(图 2)新课标第一 网 直接写出 P点的坐标。 若点 D 从 P 点出发向上运动,运动到PD=PC 时停止,求此时 ?PCD 的面积 S. 26. 如图,AB 是半径 O 的直径,AB=2射线 AM 、BN 为半圆 O 的切线在 AM 上取一点 D,连接 BD 交半圆于点 C,连接 AC过 O 点作 BC 的垂线 OE, 垂足为点 E,与 BN 相交于点 F过 D 点作半圆 O 的切线 DP,
9、切点为 P, 与 BN 相交于点 Q (1)求证: ABCOFB; (2)当 ABD 与BFO 的面枳相等时,求BQ 的长; (3)求证:当 D 在 AM 上移动时(A 点除外) ,点 Q 始终是线段 BF 的中点 寒假作业参考答案 一、选择题 1-5 CACDA 6-10 BBBAB 二、填空题 11、a(a-3) 12、-2 13、 22 yx 14 、7.5 15、(-1,0) 16、 8 5 17、20 18、4.5;4.6 19、31020、 22 2 3 n 三、解答题 21、原式=1222 2 2 2 =21 22、原式= ba b ba a 22 4 22 = ba ba 2 4 22 =ba2 代入得,原式 =2015 23、 (1)20CAB (2)10AB 24、 (1)方案一:xy40 方案二 :60020xy (2)6002040xx 30x 25、 (1)y= 2 1 x+3 y= x 4 (2) P(2,2) 2 3 26、 (1)略 (2)BQ=1 (3)连接 OA、OD 证DOAOQB 则:
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