人教版九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题.docx.pdf
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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 2017 年九年级数学上册一元二次方程解法专题练习题 一 用适当的方法或按要求解下列一元二次方程: 1、x(x+4)=5(x+4) 2、(x-2) 2=3(x-2) 3、x(x1)=2( x+1)( 1x) 4、2(x3) 2=x(3x) 5 、(2x 1) 2=(3 x)2 6、 3(x1) 2=x(x 1) 7、x 26x9=0(配方法) 8、 3x 2=25x(公式法) 9 、x 2+2x1=0 10、x 2-4x+1=0 11 、( x 1) 2 2(x1)=15 12 、 3x 2+4x+1=0 13、2x 237x; 14、(1 2x) 2x2
2、6x9. 15 、( x1)( x3)=8 16、3x 26x+1=0(用配方法) 17、x(x+4)=8x+12 18、3 y 24y4=0 19、x 22x=2x+1 20 、x(x3)=4x+6 21、2x 24x 10. 22、2x 25x30. 23 、x 22x240. 24 、x 24x+2=0 25 、(x+3)(x1) 12 二、解答题 26、已知一元二次方程x 211x30=0 的两个解恰好分别是等腰 ABC的底边长和腰长,求ABC底边上的高 . 27、已知关于x 的一元二次方程x 2+x+m22m=0有一个实数根为 1,求 m的值及方程的另一实根 28、已知 m是方程 x
3、 2+x-1=0 的一个根,求代数式 (m+1) 2+(m+1)(m-1) 的值 29、已知关于x 的一元二次方程(a-1)x 2-5x+4a-2=0 的一个根为x=3. (1)求 a 的值及方程的另一个根; (2)如果一个等腰三角形(底和腰不相等)的三边长都是这个方程的根,求这个三角形的周长. 30、先化简再计算:,其中 x 是一元二次方程x 2 2x2=0 的正数根 31、先化简,再求值:,其中 a 是方程 x 2+4x-3=0 的根 32、先化简,再求值:,其中 m是方程 2x 2+4x-1=0 的根 33、用配方法证明: (1)a 2a 1 的值为正; (2) 9x 28x2 的值小于
4、 0. 34、(1) 解方程: x 2-6x-4=0 ; x 2-12x+27=0 (2) 直接写出方程(x 2-6x-4)(x2-12x+27)=0 的解: 35、现定义一种新运算:“”,使得ab=4ab (1)求 47 的值; (2)求 xx+2x24=0 中 x 的值; (3)不论 x 是什么数,总有ax=x,求 a 的值 36、阅读下面的例题,解方程(x1) 25|x 1| 6=0. 解方程 x 2|x| 2=0; 解:原方程化为|x| 2|x| 2=0令 y=|x| ,原方程化成y 2y2=0 解得: y 1=2y2= 1 当|x|=2 ,x=2;当 |x|= 1 时(不合题意,舍去
5、)原方程的解是x1=2,x2= 2 37、基本事实:“若ab=0,则 a=0 或 b=0”一元二次方程x 2-x-2 0 可通过因式分解化为( x-2 )( x1)=0,由基 本事实得x-2=0 或 x1=0,即方程的解为x=2 或 x=-1 (1)试利用上述基本事实,解方程:2x 2x=0: (2)若( x 2y2)( x2y21) 20,求 x2y2的值 38、如图,在 ABC中,AB=10,点 P 从点 A 开始沿 AC边向点 C以 2m/s 的速度匀速移 动,同时另一点Q由 C点开始以3m/s 的速度沿着CB匀速移动,几秒时,PCQ的面积等于450m 2? 参考答案 1、x( x+4)
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