人教版八年级上册13.3《等腰三角形》教学设计.pdf
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1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 13.3 等腰三角形(第1 课时)教学设计 【教材内容】人教版数学八年级(上)13.3 等腰三角形(第1 课时) 【教学目标】 1、知识技能: 掌握等腰三角形的性质。运用等腰三角形的性质进行有 关计算。 2、数学思考: 经历等腰三角形性质的探究过程,在实验操作、观察猜 人教版八年级上册13.3等腰三角形教学设计 2 / 9 想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力,并清晰地表 达自己的想法。 3、解决问题: 培养学生动手、观察、分析、归纳问题的能力。通过运 用等腰三角形的性质解决计算的有关问题,提高运用知识和技能解决问 题的能力,发展应用意
2、识,并在小组合作中学会与他人合作交流。 4、情感态度: 在探究中,引导学生积极参与数学活动,激发学生的好 奇心和求知欲,并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验, 建立学习的自信心。 【教学重点】 探究等腰三角形的性质,运用等腰三角形的性质解决简单 问题。 【教学难点】 1. 等腰三角形性质的证明。 2. 等腰三角形性质的应用。 【教具、学具】 多媒体课件、长方形纸片、剪刀 【教学方法】 实验法和探究法 【教学程序 】 教 学 环 节 教学内容师生活动设计意图 一、 创 设 情 景 师:日常生活中, 我们会经常看到一些 美丽的图案, 其中一些是平面几何图形, 接 下来我们观察几幅图片,
3、说一说你们看到了 什么图形?(向学生展示平常见到的有关等 腰三角形的图片) 学 生 观 察一组图片, 回答问题。 引 导 学 使学生能从实 际生活中抽象出等 腰三角形,初步感 知等腰三角形在实 际生活中的广泛应 人教版八年级上册13.3等腰三角形教学设计 3 / 9 教 学 环 节 教学内容师生活动设计意图 引 入 课 题 引导学生复习等腰三角形的有关概念: 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。腰 三角形中,相等的两边叫做腰, 另一边叫做 底边,两腰的夹角叫做顶角, 腰和底边的夹 角叫做底角。 师: 等腰三角形与三角形是什么关系? 可是等腰三角形又具有特殊性, 所以它可能 还会具有一些一般三角
4、形所没有的特殊性 质,这就是我们这节课要研究的内容。 (板 书:13.3 等腰三角形) 生 回 顾 等 腰 三 角 形 的 有 关概念。 并 在 老 师 引 导 下 说 出 自 己 的 感 性认识。 用,用美丽的画面 激 发 学 生 的 求 知 欲。培养学生勤观 察,肯思考的学习 习惯。 知道等腰三角 形各元素名称,为 进一步的学习和探 究活动做准备 . 目 的是让学生从外观 上,形态上认识等 腰三角形,激发学 生学习的兴趣。 二、 合 作 探 究 归 纳 新 知 1. 动手操作 如图, 把一张长方形的纸按图中虚线对 折, 并剪去阴影部分 , 再把它展开 , 得到的 三角形是什么形状?为什么?
5、 2. 把剪出的等腰三角形纸片对折, 观察等腰 三角形有什么特征? 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形的两个底角相等。 请学生折叠纸片, 仔细观察重合的线段 和角。 1. 师 生 动手操作,剪 出 等 腰 三 角 形 然 后 回 答 问题。 2. 引 导 学 生 把 等 腰 三 角 形 纸 片 对折,观察口 答出结论。 教 师 板 书 第 一 个 性 质的结论。 学 生 继 续思考,观察 从 重 合 的 线 段与角,发现 等 腰 三 角 形 1. 培养学生的 动手能力,让学生 经历观察、动手操 作的过程。 2. 学生亲自动 手操作,培养学生 的观察能力,发现 等腰三角形的轴对 称性、两个底角
6、相 等,有利于学生理 解和记忆,更能提 高 学 生 学 习 的 兴 趣。循序渐进,引 导学生发现等腰三 角形顶角角分线、 底边上的中线和底 边 上 的 高 相 互 重 合,激发他们的求 人教版八年级上册13.3等腰三角形教学设计 4 / 9 教 学 环 节 教学内容师生活动设计意图 二、 合 作 探 究 归 纳 新 知 重合的线段重合的角 AB=AC BC BD=CD (AD 是底边的中线) 12 (AD 是顶角平分线) AD=AD ADB ADC (AD 是底边的高) 等腰三角形顶角角平分线、 底边上的中 线和底边上的高相互重合 3. 证明结论、得出性质 思考: 结论 1 中的条件和结论分别
7、是什 么?怎样用数学符号表示条件和结论? (给 出图形) 已知:在 ABC 中,AB=AC. 求证: B = C 再思考:如何证明两个角相等?如何构 造两个全等的三角形? 如何进行证明呢? 哪位同学还有不一样的证明方法吗? 引导学生从不同角度添加辅助线, 将等 腰三角形问题转化成全等三角形问题, 进而 证明结论1,并展示学生所证明的三种情 况,得出: 性质 1:等腰三角形的两个底角相等。 简称:等边对等角。 引导学生用符号语言表示: 在ABC中 AB=AC B=C 思考:在添加了辅助线 (例如添加等腰 中, AD是既是 底边的中线, AD 又是顶角 平 分 线 , AD 还 是 底 边 的 高
8、。引导学生 换 一 个 角 度 去 看 这 个 问 题,把 AD看 成是三条,只 不 过 这 三 条 线 段 是 互 相 重合的。从新 的 角 度 发 现 第 二 个 性 质 的结论。教师 板 书 第 二 个 性质的结论。 3. 引 导 学 生 找 出 结 论 1的题设和 结论,根据命 题画出图形, 写 出 已 知 与 求证。 并 在 教 师 的 引 导 启 发 下 获 得 证 明思路,即要 知欲望,让每位学 生都踊跃参与,领 悟 学 习 数 学 的 价 值。 3. 通过师生交 流,引导学生说出 证明三角形全等是 证明两个角相等的 常用的方法。教师 与学生一起探究, 经历分析证明证明 的过程,
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- 等腰三角形 人教版八 年级 上册 13.3 教学 设计
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