《人教版高中数学必修2,圆的标准方程,同步练习.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学必修2,圆的标准方程,同步练习.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、人教版高中数学必修2 同步练习 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4. 1.1圆的标准方程 【课时目标】1用定义推导圆的标准方程,并能表达点与圆的位置关系2掌握求 圆的标准方程的不同求法 1设圆的圆心是A(a,b),半径长为r ,则圆的标准方程是_,当圆的 圆心在坐标原点时,圆的半径为r,则圆的标准方程是_ 2设点 P 到圆心的距离为d,圆的半径为r,点 P 在圆外 ? _;点 P 在圆上 ? _;点 P 在圆内 ? _ 一、选择题 1点 (sin ,cos )与圆 x 2 y21 2的位置关系是 ( ) A在圆上B在圆内 C在圆外D不能确定 2已知以点A(2,3)为圆心,半径长等于5 的圆
2、O,则点 M(5, 7)与圆 O 的位置关 系是 () A在圆内B在圆上 C在圆外D无法判断 3若直线 y axb 通过第一、 二、四象限, 则圆 (xa) 2(y b)21 的圆心位于 ( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 4圆 (x 3) 2(y4)2 1 关于直线 yx 对称的圆的方程是() A(x 3) 2(y4)2 1 B(x4) 2(y3)2 1 C(x4) 2(y3)2 1 D(x 3) 2(y4)2 1 5方程 y9x 2表示的曲线是 () A一条射线B一个圆 C两条射线D半个圆 6已知一圆的圆心为点(2, 3),一条直径的两个端点分别在x 轴和 y 轴上则此圆
3、的方程是 () A(x 2) 2(y3)2 13 B(x2) 2(y3)2 13 C(x2) 2(y3)2 52 D(x 2) 2(y3)2 52 二、填空题 7已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3, 4),则这个圆的方 程是 _ 8圆 O 的方程为 (x 3) 2(y4)225,点 (2,3)到圆上的最大距离为 _ 9如果直线l 将圆 (x1) 2 (y 2)25 平分且不通过第四象限,那么 l 的斜率的取值范 围是 _ 三、解答题 10已知圆心为C 的圆经过点A(1,1)和 B(2,2),且圆心 C 在直线 l:xy10 上, 求圆心为 C 的圆的标准方程 11已知
4、一个圆与y 轴相切,圆心在直线x3y 0 上,且该圆经过点A(6,1),求这个 圆的方程 能力提升 12已知圆C: (x3) 2(y1)24 和直线 l:xy5,求 C 上的点到直线l 的距离 的最大值与最小值 13已知点A(2, 2),B(2,6),C(4, 2),点 P 在圆 x 2y24 上运动,求 |PA|2 |PB|2|PC|2的最值 1点与圆的位置关系的判定:(1)利用点到圆心距离d 与圆半径 r 比较 (2)利用圆的标 准方程直接判断,即(x0a)2 (y0b)2与 r2比较 2求圆的标准方程常用方法:(1)利用待定系数法确定a,b,r,(2)利用几何条件确定 圆心坐标与半径 3
5、与圆有关的最值问题,首先要理清题意,弄清其几何意义,根据几何意义解题;或 对代数式进行转化后用代数法求解 第四章圆与方程 41圆的方程 411圆的标准方程 答案 知识梳理 1(xa) 2(yb)2r2 x2y2r 2 2drdrd1 2,所以点在圆外 2B点M(5, 7)到圆心A(2, 3)的距离为5,恰好等于半径长,故点在圆上 3D(a,b)为圆的圆心, 由直线经过一、 二、四象限, 得到a0,即a0, b0) 由题意得 |a|r a 3b0 6a 2 1 b2r2 解得 a3, b1,r 3 或 a 111,b37,r111 所以圆的方程为(x3) 2(y1)29或 (x111)2(y37)21112 12 解由题意得圆心坐标为(3, 1), 半径为 2, 则圆心到直线l 的距离为d | 315| 2 32 6 2 ,则圆 C 上的点到直线l 距离的最大值为32 6 2 2,最小值为3 2 6 2 2 13解设 P 点坐标 (x,y),则 x 2y24 |PA| 2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y 6)2(x 4)2 (y2)23(x2y2) 4y 68804y 2 y2, 72|PA| 2|PB|2|PC|288 即|P A|2|PB|2|PC|2的最大值为88,最小值为72
链接地址:https://www.31doc.com/p-5282364.html