八年级数学(上)第14章数学活动.pdf
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1、教学设计 安徽省祁门县祁门二中谢炳旺 教材版本: 2013 人教版八年级数学上册 课题:第 14 章整式的乘法和因式分解数学活动(第122 页) 教学内容: 本节课共两个教学活动。 活动 1 是探究十位数相同, 个位数为 5 的两位数 相乘的积的规律;活动2 是探究十位数字相同,个位数字和为10 的两位数相乘 的规律。 教学目标: 1、让学生从具体的数字计算入手,通过观察、猜想、证明体会到可以用整式的 变形来论证数字运算规律; 2、 让学生记住这两个规律, 使今后在计算中用到这规律, 从而提高运算速度。 教学重点: 引导学生发现算式规律,证明规律和应用规律。 教学难点: 用整式乘法和因式分解知
2、识证明算式规律。 教学过程: 活动 活 动 一 步骤 1、算 方式 让学生用计算器或笔算一算下例各 式: 15x15= 25x25= 35x35= 说明 学生算的速度不一样, 应等大部分同学算完, 教师不能有几个算好 了就急于报答案 . 2、找 引导学生观察这几个算式,能否从中发 现什么特点 ? 先让学生独立找规律 ,开始不建议 交流 ,培养学生发现规律的能力,有些 学生可能一眼就能看出规律,有些则 不行,看出来的教师开始不要让他说 出来,等待两三分钟后点一成绩中等 的学生看看能不能发现其中的规律.而 后老师加以引导观察后两位,和前两位 的特点。. 课件中后两位数采用 点击变色的方式, 引导
3、学生通过观察发现都 是 25.前面数字为十位 数字乘以比它多1 的 数。 3、验 先利用刚才发现的规律直接写出下例 各算式的结果而后通过计算看看是否 符合刚才发现的规律, 45x45=55x55= 85x85= 让学生自己再找几个符合条件的式子看 看是否都符合这一规律。 通过进一步举例验证使 学生初步认同这一规律。 然后提出为什么有这规 律呢?从而进一步激发 学生学习的欲望。 先让学生思考如何证明这一规律,开 始肯定有许多学生不知从何入手,待 学生思考 3 分钟后老师开始引导学生 如何表示等号左边的两个数?最后让 个位数字都是 5,十位 可变的,因此可设十位 数字为 a,则这个两位 数可表示为
4、 10a+5,即 4、证 学生尝试写出证明过程,再选一到两 个的证明过程进行展示。 证明: 251100aa 510510aa 25100100 2 aa 等号左边为(10a+5) (10a+5) ,然后让学生 通过整式的变形看看 能否变成右边的形式, 从而完成证明。 5、用 通过观察、猜想、论证学生已认同了 这一规律,我们就可以让学生利用这 一规律直接写出下例算式的结果,让 他们感受运用规律的喜悦, 65x65= 75 2= 95x95= 6.5x6.5= 350x35= 105x105= 这里要求学生不动手 直接说出各算式的结 果,后两个算式有些提 升,第5 个算式可有 35x35 再 x
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