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1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 17 八年级数学上册第二次月考试卷(含答案 ) 河南省信阳市罗山县铁铺中学2013-2014学年八年级 (上)第二次月考数学试卷(wrd 版含解析) 参考答案与试题解析 一、精心选一选(以下每小题给出的四个选项中,只有 一个是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内本 题有 8 小题,每小题3 分,共 24 分) 1下列各式计算结果正确的是() A a+a=a2B(3a) 2=6a2(a+1) 2=a2+1D aa=a2 考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法; 幂的乘方与积的乘方 分析:根据积
2、的乘方,把每个因式分别乘方,再把所得 的积相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;完全平方公 式,对各选项分析后利用排除法求解 解答:解: A、是合并同类项,应为a+a=2a,故本选项 错误; B、应为( 3a)2=9a2,故本选项错误; 、应为( a+1)2=a2+2a+1,故本选项错误; D、aa=a2 ,正确 故选 D .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 17 点评:本题主要考查幂的运算性质,熟练掌握运算性质 是解题的关键 2下面有4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有 () A1 个 B2 个 3 个 D 4 个 考点:轴对称图形
3、分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形 分析判断利用排除法求解 解答:解:第一个图形是轴对称图形, 第二个图形是轴对称图形, 第三个图形是轴对称图形, 第四个图形不是轴对称图形, 综上所述,是轴对称图形的有3 个 故选 点评:本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关 键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 3如图,已知 AB D,直线 l 分别交 AB 、D于点 E、F, EG平分 BEF ,若 EFG=40 ,则 EGF的度数是() A60B7080D90 考点:平行线的性质;角平分线的定义 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 /
4、17 专题:计算题 分析:根据两直线平行,同旁内角互补可求出FEB , 然后根据角平分线的性质求出BEG ,最后根据内错角相等 即可解答 解答:解: ABD, BEF+ EFG=180 ,又 EFG=40 BEF=140 ; EG平分 BEF , BEG= BEF=70 , EGF= BEG=70 故选 B 点评:两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线 平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目 的 4如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这 里所运用的几何原理是() A三角形的稳定性B两点之间线段最短 两点确定一条直线D垂线段最短 考点:三角形的稳定性 分析:根据加上窗钩
5、,可以构成三角形的形状,故可用 三角形的稳定性解释 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 17 解答:解:构成AB ,这里所运用的几何原理是三角形 的稳定性 故选: A 点评:本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问 题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用 5下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是 () A (x+a) (xa)B (a+b) ( ab) ( xb) (x b)D (b+) ( b) 考点:平方差公式 分析:根据平方差公式的特点:两个二项式相乘,并且 这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数解答 解答:解: A
6、、 、D 符合平方差公式的特点,故能运用平 方差公式进行运算; B、两项都互为相反数,故不能运用平方差公式进行运 算 故选 B 点评:本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二 项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项 和互为相反数的项必须同时具有 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 17 6如图,在 AB与 DEF中,给出以下六个条件: (1)AB=DE ; (2)B=EF ; (3)A=DF ; (4)A=D; (5) B=E; (6) =F 以其中三个作为已知条件,不能判断AB与 DEF全等 的是() A (1) (5) (
7、2)B (1) (2) (3) (2) (3) (4)D (4) (6) (1) 考点:全等三角形的判定 分析:根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利 用排除法求解 解答:解: A、 (1) (5) (2)符合“ SAS ” ,能判断 AB 与 DEF全等,故本选项错误; B、 (1) (2) (3)符合“ SSS ” ,能判断 AB 与 DEF 全 等,故本选项错误; 、 (2) (3) (4) ,是边边角,不能判断AB 与 DEF 全 等,故本选项正确; D、 (4) (6) (1)符合“ AAS ” ,能判断 AB 与 DEF 全 等,故本选项错误 故选 点评:本题考查了全等三角形的
8、判定,熟记三角形全等 的判定方法是解题的关键 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 17 7如果 100x2+kxy+y2 可以分解为( 10xy)2,那么 k 的值是() A20B2010D 10 考点:因式分解- 运用公式法 分析:直接利用完全平方公式将(10xy)2,展开得 出即可 解答:解:100x2+kxy+y2=(10xy) 2=100x220xy+y2, k=20, 故选: B 点评:此题主要考查了公式法分解因式,正确掌握完全 平方公式的基本形式是解题关键 8 如果 x2+xy+9y2 是一个完全平方式, 那么的值为() A6B
9、 63D 3 考点:完全平方式 专题:计算题 分析:利用完全平方公式的结构特征判断即可得到的值 解答:解: x2+xy+9y2 是一个完全平方式, =6, 故选 B 点评:此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式 是解本题的关键 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 17 二、耐心填一填(请直接将答案填写在题中的横线上, 每题 3 分,共 21 分) 9等腰三角形的一个内角为100,则它的底角为 40 考点:等腰三角形的性质 专题:分类讨论 分析:由于等腰三角形的一个内角为100,这个角是 顶角或底角不能确定,故应分两种情况进行讨论 解答:
10、解:当这个角是顶角时, 底角 = (180 100) 2=40; 当这个角是底角时,另一个底角为100,因为 100 +100=200,不符合三角形内角和定理,所以舍去 故答案为: 40 点评:本题考查的是等腰三角形的性质,解答此类问题 时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件 10(2+3)(23 ) =429,(2ab+3) 2= 4a2b2 12ab+9 考点:平方差公式;完全平方公式 分析: (1)利用平方差公式,先把429 分解因式,解 得所求 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 17 (2)是完全平方公式,第一个数是2ab,
11、第二个数是 3,运用和的平方公式展开即可 解答:解:(1)429=( 2+3) ( 23) ,故填( 2 3) ; (2)(2ab+3) 2=4a2b212ab+9 故填 4a2b212ab+9 点评:本题考查了平方差公式,完全平方公式,熟练掌 握公式并灵活运用是解题的关键 11某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中 看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码 为E6395 考点:镜面对称 分析:利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质:在 平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对 称 解答:解:根据镜面对称的性质,题中所显示的图片中 的数字与“E6395” 成轴对称,
12、则该车牌照的部分号码为E6395 故答案为: E6395 点评:本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题 应认真观察,注意技巧 12如图,直线l1 l2 ,AB l1 ,垂足为, B 与 l2 相 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 17 交于点 E,若 1=43,则 2= 133 度 考点:平行线的性质 专题:计算题 分析:两直线平行,同位角、内错角相等,据此即可解 答 解答:解:过点B 作 BD l1 ,则 BD l2 , ABD= AF=90, 1=EBD=43 , 2=ABD+ EBD=133 故答案为: 133 点评:注意此类题中
13、常见的辅助线,能够根据平行线的 性质证明要求的角和已知角之间的关系 13有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+,按照此 规律写下去,这个多项式的第八项是ab7 考点:多项式 专题:规律型 分析:由多项式的特点可知,该多项式是加减替换,a 从最高次方向最低次方递减,b 从最低次方到最高次方递 增由此可知第八项是ab7 解答:解:因为a 的指数第一项为8,第二项为7,第 三项为 6 所以第八项为1; .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 17 又由于两个字母指数的和为8,偶数项为负, 所以第 8 项为 ab7 故答案为: ab7 点评:此
14、题考查的是对多项式的规律,通过对多项式的 观察可得出答案 14 下列各式是个位数为5 的整数的平方运算: 152=225; 252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225; 952= 观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出952 运算 的结果为9025 考点:规律型:数字的变化类 专题:规律型 分析:观察不难发现,个位数是5 的数的平方等于个位 数字之前的数字乘以比它大1 的数的 100 倍加上 5 的平方, 然后列式计算即可得解 解答:解:152=225;252=625;352=1225;452=2025; 552=3025;652=4225; ;
15、952=9( 9+1) 100+52=9000+25=9025 故答案为: 9025 点评:本题是对数字变化规律的考查,观察出运算结果 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 17 与个位数字之前的数字的关系是解题的关键 15如图,方格纸中 AB的 3 个顶点分别在小正方形的 顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与AB 全等的格点三角形共有7 个(不含 AB ) 考点:全等三角形的判定 专题:网格型 分析:本题考查的是用SSS判定两三角形全等认真观 察图形可得答案 解答:解:如图所示每个大正方形上都可作两个全等的 三角形, 所以共有
16、八个全等三角形,除去 AB外有七个与 AB全等的三角形 故答案为: 7 点评:本题考查的是SSS判定三角形全等,注意观察图 形,数形结合是解决本题的又一关键 三、细心算一算: (24 分) 16 (10 分)计算: (1) (ab2)2( ab32) ; (2) ( xy) (xy)+(x+y)2 考点:整式的混合运算 分析:按照先乘方,再乘除,最后算加减的顺序直接进 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 17 行计算 解答:解:(1) (ab2)2( ab32) , =a2b42( ab32) , =ab; (2) ( xy) (xy)+
17、(x+y)2, =y2x2+x2+2xy+y2 , =2y2+2xy 点评:主要考查积的乘方, 单项式的除法, 平方差公式, 完全平方公式,熟练掌握运算性质和公式是解题关键 17 (7 分)先化简再求值:(a2)2+(2a1) (a+4) , 其中 a=2 考点:整式的混合运算化简求值 分析:根据完全平方公式和多项式的乘法化简,然后把 a 的值代入计算 解答:解:(a2)2+(2a1) (a+4) =a24a+4+2a2+7a4 =3a2+3a, 当 a=2 时,原式 =3( 2)2+3( 2)=126=6 点评:考查了整式的混合运算主要考查了完全平方公 式、整式的乘法、合并同类项的知识点注意
18、运算顺序以及 符号的处理 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 17 18 (7 分)已知 x+y=7,xy=5,求 x2y22y+2x 的 值 考点:因式分解- 分组分解法 分析:首先将前两项分组利用平方差公式分解因式,进 而再提取公因式得出即可 解答:解: x2y22y+2x =(x+y) (xy) 2(yx) =(x+y) (xy)+2(xy) =(xy) (x+y+2) , 将 x+y=7,xy=5,代入上式得: 原式 =(xy) (x+y+2)=59=45 点评:此题主要考查了分组分解法分解因式,正确提取 公因式得出是解题关键 四
19、、用心想一想(51 分) 19 (9 分)如图所示:AB 的周长为24,AB=10 ,边 AB的垂直平分线DE交 B 边于点 E,垂足为D,求 AE的周 长 考点:线段垂直平分线的性质 分析:要求周长,就要求出三角形的三边,根据线段的 垂直平分线的性质即可求出 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 17 解答:解: DE是 AB的垂直平分 BE=AE (2 分) AE的周长 =AE+E+A=BE+E+A=B+A 又 AB的周长为 24,AB=10 B+A=2410=14 AE的周长 =14 点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知
20、识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 20 (9 分)如图, AD是 AB的角平分线, DE AB,垂 足为 E,DF A,垂足为 F,你能找出一对全等的三角形吗? 为什么它们是全等的? 考点:直角三角形全等的判定;角平分线的性质 专题:证明题 分析:要证AED AFD 理由:因为AED= AFD , EAD= FAD ,AD是公共边,所以它们全等(AAS ) 解答:解: AED AFD 原因: AD是 AB的角平分线, DE AB ,DF A, AED= AFD , EAD= FAD AD=AD , AED AFD (AAS ) 点评:本题考查三角形全等的判定方法、角平分线的性
21、 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 17 质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS 、SAS 、ASA 、 AAS 、HL 21(7 分) 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形, 请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、 b 的等式 考点:完全平方公式的几何背景 专题:开放型 分析:空白部分为一个正方形,找到边长,表示出面积; 也可用大正方形的面积减去4 个矩形的面积表示,然后让这 两个面积相等即可 解答:解:空白部分为正方形,边长为:(ab) ,面积 为: (ab)2 空白部分也可以用大正方形的面积减去4 个矩形的面
22、积 表示: (a+b)24ab ( ab)2=(a+b)24ab 点评:本题考查了完全平方公式的几何意义,用不同的 方法表示相应的面积是解题的关键 22 (10 分)已知如图,要测量水池的宽AB ,可过点A 作直线 AAB ,再由点观测,在BA延长线上找一点B,使 AB=AB ,这时只要量出AB 的长,就知道AB的长,对 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 17 吗?为什么? 考点:全等三角形的应用 分析:本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种, 只要符合全等三角形全等的条件,方案的操作性强,需要测 量的线段和角度在陆地一侧即可实施 解
23、答:解:对 理由: AAB AB= AB =90 在 AB和 AB 中, AB AB( ASA ) AB =AB 点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键 是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求 线段与已知线段之间的等量关系 23 (16 分) (1)多项式:(x+y)22(x2y2)+(x y)2 能用完全平方公式分解吗? (2) (x+y) 2+8(x+y)48 能用完全平方公式分解吗? 考点:因式分解- 运用公式法 分析:(1)将( x+y) , (xy)看作整体进而利用完全 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 17 平方公式分解即可; (2)利用十字相乘法分解因式得出即可 解答:解:(1) (x+y)22(x+y) (xy)+(xy)2 = (x+y)( xy)2 =4y2, 故能用完全平方公式分解 (2) (x+y) 2+8 (x+y) 48=(x+y+12) (x+y4) , 故不能用完全平方公式分解 点评:此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式, 正确运用公式法分解因式是解题关键
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