《八年级数学上第三章位置与坐标单元测试卷.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上第三章位置与坐标单元测试卷.pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 22 八年级数学上第三章位置与坐标单元测试 卷 2018 年秋八年级上学期第三 位置与坐标单元测试卷 数 学 试 卷 考试时间: 120 分钟;满分: 150 分 学 校 :_ 姓 名 : _ 班 级 : _考号: _ 题号一二三总分 得分 评卷人得 分 一选择题(共10 小题,满分40 分,每小题4 分) 1 (4 分)在平面直角坐标系中,点( 1,2)在() A第一象限 B第二象限第三象限 D第四象限 2 (4 分)若点 A (a+1,b2)在第二象限,则点B( a,1b)在() A第一象限 B第二象
2、限第三象限 D第四象限 3 (4 分)已知点A(+1,2)和点 B(3, 1) ,若直 线 ABx 轴,则的值为() A2 B 4 1 D3 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 22 4 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分 别为( 2,0)和( 0,3) ,则这两点之间的距离是() A B 13 D5 5 (4 分)在平面直角坐标系中,点B 的坐标是( 4, 1) ,点 A与点 B 关于 x 轴对称,则点A的坐标是() A (4,1) B ( 1,4) ( 4, 1) D ( 1, 4) 6 (4 分)已知点A(a,2017)
3、与点 A( 2018,b) 是关于原点的对称点,则a+b 的值为() A1 B 5 6 D4 7 (4 分)如图, AB 的顶点都在正方形网格格点上, 点 A 的坐标为( 1,4) 将 AB沿 y 轴翻折到第一象限, 则点的对应点的坐标是() A (3,1)B ( 3, 1) (1, 3)D (3, 1) 8 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,AB位于第一 象限,点 A 的坐标是( 4,3) ,把 AB向左平移 6 个单位长 度,得到 A1B11,则点 B1的坐标是() A ( 2,3)B (3, 1) ( 3,1)D ( 5,2) 9 (4 分)在平面直角坐标系中,把点P( 5,4)向 右
4、平移 9个单位得到点P1, 再将点 P1绕原点顺时针旋转90 得到点 P2,则点 P2 的坐标是() A (4, 4)B (4,4) ( 4, 4)D ( 4,4) .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 22 10 (4 分)雷达二维平面定位的主要原理是:测量目标 的两个信息距离和角度,目标的表示方法为(,) ,其 中,表示目标与探测器的距离;表示以正东为始边,逆时 针旋转后的角度如图,雷达探测器显示在点A,B,处有目 标出现,其中,目标A 的位置表示为A(5,30) ,目标的 位置表示为( 3,300) 用这种方法表示目标B 的位置, 正确
5、的是() A ( 4,150)B (4,150) ( 2,150)D (2, 150) 评卷人得 分 二填空题(共4 小题,满分20 分,每小题5 分) 11 (5 分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐 标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3, 1)和( 3,1) ,那么“卒”的坐标为 12 (5 分)在平面直角坐标系中,为坐标原点, 点 A ( a,a) (a0) ,点 B( a4,a+3) ,为该直角坐标系内的 一点,连结AB, ,若 AB且 AB= ,则点的坐标为 13 (5 分)在平面直角坐标系中,将点(3, 2)先向 右平移 2 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,则所得点
6、 的坐标是 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 22 14 (5 分)如图, AB 中, AB B,B= ,AB=1 ,把 AB 绕点逆时针旋转120后得到 A1B1,则点B1 的坐标 为 评卷人得 分 三解答题(共9 小题,满分90 分) 15 (8 分)在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划 藏在没有任何标记的点处,只告诉大家两个标志点A,B 的 坐标分别为(3,1) 、 ( 2, 3) ,以及点的坐标为(3, 2) (单位: k) (1)请在图中建立直角坐标系并确定点的位置; (2)若同学们打算从点B 处直接赶往处,请用方向角 和距离
7、描述点相对于点B的位置 16 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两 个端点坐标分别为A(2,3) ,B(2,1) (1)作出线段AB关于 y 轴对称的线段D (2)怎样表示线段D上任意一点P的坐标? 17 (8 分)在平面直角坐标系中,已知A( 1,1) ,B (3,4) , (3,8) (1)建立平面直角坐标系,描出A、B、三点,求出三 角形 AB的面积; .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 22 (2)求出三角形AB (若是你所建立的坐标系的原点) 的面积 18 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABD各 顶点的坐标
8、分别是A (0,0) ,B (7,0) , (9,5) ,D (2,7) (1)在坐标系中,画出此四边形; (2)求此四边形的面积 19(10 分)在平面直角坐标系xy 中,对于点 P (x, y) , 若点 Q 的坐标为( ax+y,x+ay) ,其中a 为常数,则称点Q 是点 P 的“a 级关联点”例如,点P(1,4)的“ 3 级关联 点”为 Q (31+4,1+34) ,即 Q (7,13) (1)已知点 A( 2,6)的“级关联点”是点A1,点 B 的“2 级关联点”是B1(3,3) ,求点 A1和点 B 的坐标; (2)已知点( 1,2)的“ 3 级关联点”位于y 轴 上,求的坐标;
9、 (3)已知点( 1,3) ,D(4,3) ,点 N(x,y)和它 的“n 级关联点” N 都位于线段D上,请直接写出n 的取值 范围 20 (10 分)对于平面直角坐标系xy 中的点 P (a,b) , 若点 P的坐标为 (a+kb,ka+b) (其中 k 为常数,且 k0) , 则称点 P为点 P 的“ k 属派生点”例如: P(1,4) 的“2 属派生点” 为 P(1+24,21+4) ,即 P(9,6) ()点 P ( 2, 3) 的 “3 属派生点” P的坐标为; .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 22 () 若点 P 的“5
10、属派生点” P的坐标为 (3,9) , 求点 P的坐标; ()若点 P 在 x 轴的正半轴上, 点 P的“k 属派生点” 为 P点,且线段PP 的长度为线段P长度的 2 倍,求 k 的 值 21 (12 分)在直角坐标系中,AB的顶点坐标分别为 (0,0) 、A(2a,0) 、B(0, a) ,线段EF 两端点坐标为 (, a+1) ,F(, 1) , (2a a) ;直线 l y 轴交 x 轴 于 P(a,0) ,且线段 EF与 D关于 y 轴对称,线段D与 N关 于直线 l 对称 (1)求点 N、的坐标(用含、a 的代数式表示) ; (2) AB与 FE通过平移能重合吗?能与不能都要说 明
11、其理由,若能请你说出一个平移方案(平移的单位数用、 a 表示) 22 (12 分)在平面直角坐标系xy 中,点的坐标为 (3, 2) ,线段 AB的位置如图所示, 其中点 A 的坐标为(7, 3) , 点 B 的坐标为( 1,4) (1)将线段AB平移可以得到线段N,其中点 A 的对应 点为( 3, 2) ,点 B的对应点为N,则点 N的坐标为 (2)在( 1)的条件下,若点的坐标为(4,0) ,请在 图中描出点N并顺次连接B, ,N,NB ,然后求出四边形BN的 面积 S .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 22 23 (14 分)如图,
12、在平面直用坐标系中,A(a,0) ,D (6,4) ,将线段AD平移得到B,使 B(0b) ,且 a,b 满 足|a 2|+ =0 ,延长 B 交 x 轴于点 E (1)填空:点A(,) ,点 B(,) , DAE= ; (2)求点和点E的坐标; (3)设点 P 是 x 轴上的一动点(不与点A、E 重合) , 且 PA AE ,探究 AP与 PB的数量关系?写出你的结论并 证明 2018 年秋八年级上学期第三 位置与坐标单元测试卷 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题,满分40 分,每小题4 分) 1 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解:点(1,2)在第二象限 故选:
13、B 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记 住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号 特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三 象限(,) ;第四象限( +,) .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 22 2 【分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a,b 的符号,进而得出答案 【解答】解:点A(a+1,b2)在第二象限, a+10,b20, 解得: a 1,b2, 则 a1,1b1, 故点 B( a,1b)在第四象限 故选: D 【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内 点的坐标符号是解题关
14、键 3 【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同, 列出方程求解即可 【解答】解:点A(, 2) ,B(3, 1) ,直线 AB x 轴, 1=2, 解得 =1 故选: 【点评】本题考查了坐标与图形性质,熟记平行于x 轴 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 22 的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键 4 【分析】先根据A、B 两点的坐标求出A 及 B 的长,再 根据勾股定理即可得出结论 【解答】解:A(2,0)和 B(0,3) , A=2,B=3, AB= 故选: A 【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角 三角形中,两条
15、直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 是解答此题的关键 5 【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质,横坐标不变 纵坐标改变符号进而得出答案 【解答】解:点B 的坐标是( 4, 1) ,点 A 与点 B 关于 x 轴对称, 点 A的坐标是:(4,1) 故选: A 【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质,正确 把握横纵坐标的关系是解题关键 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 22 6 【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 相反可得 a、b 的值,然后再计算a+b 即可 【解答】解:点A(a,2017)与点 A( 2018,
16、b) 是关于原点的对称点, a=2018,b=2017, a+b=1, 故选: A 【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标,关 键是掌握点的坐标的变化规律 7 【分析】根据A点坐标,可得点坐标,根据关于y 轴对 称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得答案 【解答】解:由A 点坐标,得(3,1) 由翻折,得与关于y 轴对称,( 3,1) 故选: A 【点评】本题考查了坐标与图形变化对称,关于y 轴 对称的点的坐标:横坐标互为相反数,纵坐标相等 8 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 22 【分析】根据点的平移的规律:向左平移a 个
17、单位,坐 标 P(x,y)P(xa,y) ,据此求解可得 【解答】解:点B的坐标为( 3,1) , 向左平移6 个单位后,点B1 的坐标( 3,1) , 故选: 【点评】本题主要考查坐标与图形的变化平移,解题 的关键是掌握点的坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移 减;纵坐标,上移加,下移减 9 【分析】首先利用平移的性质得出P1(4,4) ,再利用 旋转变换的性质可得结论; 【解答】解:P( 5,4) ,点 P( 5,4)向右平移 9 个单位得到点P1 P1(4,4) , 将点P1 绕原点顺时针旋转90得到点P2,则点 P2 的坐标是( 4, 4) , 故选: A 【点评】本题考查坐标与图形变
18、化旋转以及平移,解 题的关键是理解题意,熟练掌握基本知识, 属于中考基础题 10 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 22 【分析】根据点A、的位置结合其表示方法,可得出相 邻同心圆的半径差为1,结合点B 在第四个圆上且在150 射线上,即可表示出点B 【解答】解:A(5,30) , (3,300) , B(4,150) 故选: B 【点评】本题考查了坐标确定位置,根据点A、的坐标 找出点 B的坐标是解题的关键 二填空题(共4 小题,满分20 分,每小题5 分) 11 【分析】 首先根据 “相”和“兵”的坐标确定原点位置, 然后建立坐标系
19、,进而可得“卒”的坐标 【解答】解:“卒”的坐标为(2, 2) , 故答案为:( 2,2) 【点评】此题主要考查了坐标确定位置,关键是正确确 定原点位置 12 【分析】 设点的坐标为 (x,y) ,由 AB 、AB= 以及点 A、 B 的坐标,即可求出点的坐标 【解答】解:依照题意画出图形,如图所示 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 22 设点的坐标为(x,y) , AB 且 AB=, 点的坐标为(4,3)或( 4, 3) 故答案为:( 4,3)或( 4, 3) 【点评】本题考查了平行线的性质以及两点间的距离公 式,依照题意画出图形,利
20、用数形结合解决问题是解题的关 键 13 【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标即可 【解答】解:将点(3, 2)先向右平移2 个单位长 度, 得到( 5, 2) , 再向上平移3 个单位长度, 所得点的坐标是: (5,1) 故答案为:(5,1) 【点评】此题主要考查了平移变换,正确掌握平移规律 是解题关键 14 【分析】过B1 作 B1y 轴于,由把 AB绕点逆时针旋 转 120后得到 A1B1,根据旋转的性质得到BB1=120, .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 22 B1=B= ,解直角三角形即可得到结果 【解答】解:过B1
21、作 B1y 轴于, 把 AB绕点逆时针旋转120后得到 A1B1, BB1=120, B1=B= , B=90, B1=30, B1= B1= ,= , B1(, ) 故答案为:(, ) 【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转:图形或点 旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质求出旋转后 的点的坐标是解题的关键 三解答题(共9 小题,满分90 分) 15 【分析】(1)利用A,B 点坐标得出原点位置,建立坐 标系,进而得出点位置; (2)利用所画图形,进而结合勾股定理得出答案 【解答】解:(1)根据A( 3,1) ,B( 2, 3)画 出直角坐标系, 描出点( 3,2) ,如图所示; (2)B=
22、5 ,所以点在点B 北偏东 45方向上,距离点 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 22 B 的 5 k 处 【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等 知识,得出原点的位置是解题关键 16 【分析】(1)据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数 确定出点、 D的位置,然后连接D即可; (2)线段 D上所有点的横坐标都是2; 【解答】解:(1)如图线段D; (2)P( 2,y) ( 1y3) 【点评】考查了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标关于 y 轴的对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不 变即点P(x,y)关于 y 轴的对
23、称点P的坐标是( x, y) 17 【分析】(1)先描点,如图,然后根据点的坐标特征和 三角形面积公式求解; (2)利用面积的和差计算三角形AB的面积 【解答】解:(1)如图, SAB= ( 3+1) (84)=8; (2)SAB=4 4 34 43 11 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 22 = 【点评】本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计 算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系 18 【分析】(1)补充成网格平面直角坐标系,然后确定出 点 B、 、D的位置,再与点A顺次连接即可; (2)利用四边形所在的矩形的面积减去四
24、周三个小直 角三角形的面积,列式计算即可得解 【解答】解:(1)四边形 ABD如图所示; (2)四边形的面积=97 27 25 2 7, =63757, =6319, =44 【点评】本题考查了坐标与图形性质,三角形的面积, 补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置 19 【分析】(1)根据关联点的定义,结合点的坐标即可得 出结论 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 22 (2)根据关联点的定义和点(1,2)的“ 3 级关联 点”位于y 轴上,即可求出的坐标 (3)因为点( 1,3) ,D(4,3) ,得到y=3,由点N (x,y)和它
25、的“ n 级关联点” N都位于线段D上,可得到 方程组,解答即可 【解答】解:(1)点 A( 2,6)的“级关联点”是 点 A1, A1( 2 +6 , 2+ 6) , 即 A1(5,1) 设点 B(x,y) , 点 B的“ 2 级关联点”是B1(3,3) , 解得 B(1,1) (2)点( 1,2)的“ 3 级关联点”为(3( 1)+2, 1+( 3) 2) , 位于 y 轴上, 3( 1)+2=0, 解得: =3 1+( 3) 2=16, ( 0, 16) (3)点N(x,y)和它的“ n 级关联点” N都位于 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原
26、创 18 / 22 线段 D上, N( nx+y,x+ny) , 【点评】本题考查一次函数图象上的坐标的特征,“关 联点”的定义等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所 学知识解决问题 20 【分析】()根据“ k 属派生点”计算可得; ()设点P的坐标为( x、y) ,根据“ k 属派生点”定 义及 P的坐标列出关于x、y 的方程组,解之可得; ()先得出点P的坐标为( a,ka) ,由线段 PP的 长度为线段P 长度的 2 倍列出方程,解之可得 【解答】解:()点 P( 2,3)的“ 3 属派生点” P 的坐标为( 2+33,23+3) ,即( 7, 3) , 故答案为:(7, 3) ;
27、()设 P(x,y) , 依题意,得方程组:, 解得 , 点 P( 2,1) ()点P(a,b)在 x 轴的正半轴上, b=0,a0 点 P的坐标为( a,0) ,点 P的坐标为( a,ka) , .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 22 线段 PP的长为点P到 x 轴距离为 |ka| , P 在 x 轴正半轴,线段P 的长为 a, 根据题意,有 |PP|=2|P|, |ka|=2a , a0, |k|=2 从而 k=2 【点评】本题主要考查坐标与图形的性质,熟练掌握新 定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键 21 【分析】(1)先根据
28、 EF与 D关于 y 轴对称,得到EF两 端点坐标,再设D与直线 l 之间的距离为x,根据 D与 N关 于直线 l 对称, l 与 y 轴之间的距离为a,求得的横坐标即 可; (2)先判定 AB FE,得出 AB与 FE通过平移能 重合,再根据对应点的位置,写出平移方案即可 【解答】解:(1)EF 与 D 关于 y 轴对称, EF两端点 坐标为(, a+1) ,F(, 1) , (, a+1) ,D(, 1) , 设 D与直线 l 之间的距离为x, D与 N关于直线 l 对称, l 与 y 轴之间的距离为a, .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2
29、0 / 22 N与 y 轴之间的距离为ax, x=a, 的横坐标为a( a)=2a, ( 2a, a+1) ,N(2a, 1) ; (2)能重合 E=2a() =2a=A,EF=a+1 1=a=B 又 EFy 轴, Ex 轴, EF=AB=90 , AB FE(SAS ) , AB与 FE通过平移能重合 平移方案:将AB 向上平移( a+1)个单位后,再向左 平移个单位,即可重合 【点评】本题主要考查了坐标与图形变化,解题时注意: 关于 y 轴对称的两点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;向 上平移时,纵坐标增加,向左平移时,横坐标减小 22 【分析】(1)由点及其对应点A的坐标得出平移方向和 距
30、离,据此可得点N的坐标; (2)根据题意画出图形,利用割补法求解可得 【解答】解:(1)由点( 3, 2)的对应点A(7,3) 知先向右平移4 个单位、再向上平移5 个单位, .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 22 点 B(1,4)的对应点N的坐标为( 3, 1) , 故答案为:( 3,1) (2)如图,描出点N并画出四边形BN , S= 45+ 61+ 12+21+ 34 =10+3+1+2+6 =22 【点评】本题主要考查坐标与图形的变化平移,用到 的知识点为:点的平移,左右平移只改变点的横坐标,左减 右加;上下平移只改变点的纵坐标
31、,上加下减 23 【分析】 (1)根据非负数的性质求出A、B两点的坐标, 根据 tan DAE=1 ,得出 DAE=45 ; (2)利用平移的性质求出点坐标,根据待定系数法求 出直线 B的解析式,进而得到点E 的坐标; (3)分两种情况讨论求解即可解决问题 【解答】解:(1)a,b 满足 |a 2|+ =0 , a2=0,b+5=0, a=2,b=5, A(2,0) ,B(0,5) ; tan DAE= =1, DAE=45 , .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 22 故答案为 2,0,0, 5,45; (2) AD B,AD=B , 点 B向右平移 4 个单位向上平移4 个单位得到点, B(0, 5) , ( 4, 1) 直线 B 的解析式为y=x5, E(5,0) (3)当点P在点 A的左侧时,如图1,连接 P E=B, PE=45, PB= AP+ PE , PB AP=45; 当 P在直线 B与 x 轴交点的右侧时, 如图 2, 连接 P PB= PE+ AP , PB AP=135 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移,平移 的性质,非负数的性质,三角形的外角的性质等知识,正确 的画出图形是解题的关键
链接地址:https://www.31doc.com/p-5283142.html