等比数列的前n项和.ppt
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1、等比数列的 前n项和 1 复习数列的有关概念 叫做数列 的前n项和。 数列的第n项 与前n项和 之间的关系 2 复习等比数列的有关概念 定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一 项的比等于同一个常数(指与n无关的数),这个数列 就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比 通常用字母q表示。 等比数列 的通项公式为 用数学语言表示为 3 引入新课 我们一起回顾一下,在我们学习数列第一节的时候 ,我给大家讲了一个关于国际象棋的故事。当时的国王 觉得国际象棋特别好玩,就想奖励象棋的发明者,于是 就问象棋的发明者有什么要求,发明者说:“请在象棋 的第一个格子里放1颗麦粒,第二个格子放2颗麦
2、粒,第 三个格子放4颗麦粒,以此类推,每个格子放的麦粒数 都是前一个格子的两倍,请给我足够的粮食来实现上述 要求”。国王不假思索就欣然答应了他的要求。 我们看国王能不能满足他的要求,由于每个格子里 的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍,共有64个 格子,各个格子里的麦粒数依次是: 4 引入新课 这一格放 的麦粒可 一对成一 座山! 5 引入新课 它是以为首项公比是的等比数列, 分析:由于每格的麦粒数都是前一格的倍,共有64格 每格所放的麦粒数依次为: 麦粒的总数为: 6 引入新课 请同学们考虑如何求出这个和? 这种求和 的方法,就 是错位相 减法! 18446744073709551615
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