傅里叶光学和光学信息处理.ppt
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1、傅里叶光学和光学信息处理 1大学物理实验 前言 光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变 换或处理。光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科, 它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。透镜的傅里 叶变换效应是光学信息处理的理论核心。 与其他形式的信息处理技术相比,光学信息处理具有高度 并行性和大容量的特点。这一学科发展很快,现在已经成为 信息科学的一个重要分支,在许多领域进入了实用阶段。 光学信息处理的内容十分丰富。本讲座介绍傅里叶变换和 傅里叶光学的基础知识,傅里叶光学和光学信息处理的两种 实验:空间滤波和图像识别。 2大学物理实验 傅里叶光学的基础知识 傅里叶变换的定义 傅里叶
2、变换的性质 透镜的傅里叶变换性质 3大学物理实验 傅里叶光学的应用光学信息处理 空间滤波 图像处理 图像识别 非相干光学信息处理 4大学物理实验 傅里叶变换的定义 复变函数g(x,y)的傅里叶变换式 G(u,v)=FTg(x,y) g( x,y)=FT-1G(u,v) 5大学物理实验 傅里叶变换的基本性质 线性定理: FTg+h= FTg+ FTh 相似性定理 若FTg(x,y)=G(u,v)则 即,空域(对应于电学信号的时域而引入的名词 )中坐标的“伸展”,导致频域中坐标的压缩和整 个频谱上幅度的一个总体变化。 6大学物理实验 傅里叶变换的基本性质(续1) 相移定理 若FTg(x,y)=G(
3、u,v)则 即,函数在空域中的平移,带来频域中的线性相移。 巴塞伐定理 : (能量守恒) 若FTg(x,y)=G(u,v)则 7大学物理实验 傅里叶变换的基本性质(续2) 卷积定理 若 FTg(x,y)=G(u,v), FTh(x,y)=H(u,v)则 在空域中两个函数的卷积完全等效于一个更简单的 运算:它们各自的傅里叶变换式的乘积 8大学物理实验 傅里叶变换的基本性质(续3) 相关定理(维纳-辛欣定理) 若 FTg(x,y)=G(u,v), FTh(x,y)=H(u,v)则(互相关 和自相关) 9大学物理实验 傅里叶变换的基本性质(续4) 傅里叶积分定理:在g(x,y)的各连续点上对函 数进
4、行变换和逆变换就重新得到原函数 FTFT-1g(x,y)=FT-1FTg(x,y)=g(x,y) 10大学物理实验 透镜的傅里叶变换性质 会聚透镜的本领进行二维傅里叶变换 物体在前焦面上在透镜后焦面上得到的是准确的傅里叶变换 (其它的情况) f f 物平面 透镜 频谱面 11大学物理实验 物平面 频谱面 透镜 光源 12大学物理实验 物平面 频谱面 透镜 光源 13大学物理实验 物平面 频谱面 透镜 光源 14大学物理实验 实例 A字 15大学物理实验 阿贝成像理论 第一步 衍射分频 第二步 干涉合成 频谱面 像平面 物平面 A B C C B A 16大学物理实验 阿贝-波特实验 (1893
5、年阿贝做,1906年波特报道的) 物平面 透镜 焦平面 像平面 17大学物理实验 网格 网格频谱 网格的滤波实验 18大学物理实验 条形光阑 19大学物理实验 可变光圈实验 在焦平面上放一个可变光圈: 光圈由小变大 中央零级通过可以观察到傅里叶频率综合的 现象。 如果挡掉中央零级可能是一片均匀的光 可能是反衬度相反的像。 20大学物理实验 空间滤波实验 “二元振幅滤波器” ,相位滤波器,复数滤波器 1低通滤波:只允许位于频谱面中心及附近的低频分量通 过,可以滤掉高频噪音。 2高通滤波:它阻挡低频分量而让高频分量通过,可以实 现图像的衬度反转或边缘增强。 3 带通滤波:它只允许特定区域的频谱通过
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