高一数学课件:新课标人教版函数的表示法_高一数学.ppt
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1、 1.2.2 函数的表示方法 学习目标 1、掌握函数的三种表示法:列表法、图象法、解析法 ,体会三种表示方法的特点。 2、能根据实际问题情境选择恰当的方法表示一个函数 。 3、体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用, 在图形的变化中感受数学的直观美。 第一课时 学习导图 复习函数的三种表示方法 学习例3,掌握用三种方法表示函数 学习例4,学会利用表格画出函数的图象 学习例5,学会画分段函数的图象 巩固练习 系统小结 学习过程 一、复习函数的三种表示方法 初中学过哪些函数的表示方法? 解析法、图象法、列表法 问题 实例(1)中的函数是用解析法表示的,简明表示了h与 t之间的关系,也可用图象法
2、、列表法表示,但列表法 不能全面表示变量间的关系。 课本1.2.1节的三个实例分别用了哪些表示方法?能否用其 它的表示方法?其各自的优点是什么? 实例(2)中的函数是用图象法表示的,直观形象地表 明了函数的变化趋势,此函数的解析式不易得到,列表 法也不能形象地表示其变化趋势。 实例(3)中的函数是用列表法表示的,可直接看出恩 格尔系数随年数变化的情况,也可用图象法表示,但解 析式不明确。 问题 三种表示方法的优点 解析法 图象法 列表法 函数关系清楚、精确容易从自变量的值求 出其对应的函数值便于研究函数的性质。解 析法是中学研究函数的主要表达方法。 能形象直观的表示出函数的变化趋势,是今后 利
3、用数形结合思想解题的基础。 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数 的对应值,当自变量的值的个数较少时使用, 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。 解:这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5 用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 笔记记本数x12345 钱钱数y510152025 【例3 】某种笔记本的单价是5元,买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数 二、学习例3,掌握用三种方法表示函数 用图象法可将函数表示为下图 . 012345 5 10 15 20 25 x y y 问题 (1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围? (2)用描点法画
4、函数图象的一般步骤是什么?本题中的图象 为什么不是一条直线? 函数的定义域的函数存在的前提,再写函数 解析式的时候,一定要写出函数的定义域。 列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线) 函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线 、离散的点等。 【例4 】下表是某校高一(1)班三名同学在高一学 年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。 三、学习例4,学会利用表格画出函数的图象 第一 次 第二次第三次第三次第五次第六次 王伟伟98 8791928895 张张城907688758680 赵赵磊686573727582 班级级平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直观地
5、分析出三位同学成绩高低?如何才 能更好的比较三个人的成绩高低? 1234560 60 70 80 90 100 . . . . . . x y 王伟 张城 班平均分 赵磊 解:将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来 。可以看出:王伟同学学习情况稳定且成绩优秀;张城同学 的成绩在班级平均水平上下波动,且波动幅度较大;赵磊同 学的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高。 【例5 】画出函数y=|x|的图象. 解: 图象如下: -2-30123 x y 1 2 3 4 5 -1 四、学习例5,学会画分段函数的图象 y= x, x0, -x, x0. 比较例5的做图方法与例3、例4有何不
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