(完整word版)MatLab常用函数大全,推荐文档.doc
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1、1、求组合数求,则输入:nchoosek(n,k)例:nchoosek(4,2) = 6.2、求阶乘求n!.则输入:Factorial(n).例:factorial(5) = 120.3、求全排列perms(x).例:求x = 1,2,3;Perms(x),输出结果为:ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 24、求指数求ab:Power(a,b) ;例:求23 ;Ans = pow(2,3) ;5、求行列式求矩阵A的行列式:det(A);例:A=1 2;3 4 ;则det(A) = -2 ;6、求矩阵的转置求矩阵A的转置矩阵:A转置符号为单引号.7、求
2、向量的指数求向量p=1 2 3 4的三次方:p.3例:p=1 2 3 4A=p,p.2,p.3,p.4结果为:注意:在p与符号”之间的”.”不可少.8、求自然对数求ln(x):Log(x)例:log(2) = 0.69319、求矩阵的逆矩阵求矩阵A的逆矩阵:inv(A)例:a= 1 2;3 4;则10、多项式的乘法运算函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里,p1、p2是两个多项式系数向量。例2-2 求多项式和的乘积。命令如下:p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;c=conv(p1,p2)11、多项式除法函数q,r=deconv(p1,p2)用于多项式p1和p
3、2作除法运算,其中q返回多项式p1除以p2的商式,r返回p1除以p2的余式。这里,q和r仍是多项式系数向量。例2-3 求多项式除以多项式的结果。命令如下:p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;q,r=deconv(p1,p2)12、求一个向量的最大值求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式,分别是:(1)max(x):返回向量x的最大值,如果x中包含复数元素,则按模取最大值。(2)y, i=max(x):返回向量x的最大值存入y,最大值的序号存入i,如果x中包含复数元素,则按模取最大值。求向量x的最小值函数是min(x),用法与max(x)完全相同。13、求矩阵的最大值和最小值求矩
4、阵A的最大值的函数有三种调用格式,分别是:(1)max(A):返回一个行向量,向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。(2)y,u=max(A):返回行向量y和u,y纪录A的每列的最大值,u纪录每列最大值的行号。求矩阵A的最小值的函数min(A),用法与max(A)完全相同。14、求和与求积数据序列求和与求积函数是sum和prod,其使用方法类似。设x是一个向量,A是一个矩阵,函数的调用格式为:sum(x):返回向量x各元素之和。Sum(A,1):返回矩阵A的列求和后的行向量Sum(A,2):返回矩阵A的行求和后的列向量prod(x):返回向量x各元素的乘积。sum(A):返回一个行向量,其第
5、i个元素是A的第i列的元素之和。prod(A):返回一个行向量,其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim):当dim为1时,该函数等同于sum(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的元素之和。prod(A,dim):当dim为1时,该函数等同于prod(A);当dim为2时,返回一个列向量,其第i个元素是A的第i行的元素乘积。15、平均值、标准方差MATLAB提供了mean,std函数来计算平均值、标准方差或方差。这些函数的调用方法如下:mean(x):返回向量x的算术平均值。std(x):返回向量x的标准方差。对于矩阵A,mean函数的一般调用格式为:
6、y=mean(A,dim)这里,dim取1或2。当dim=1时,返回一个行向量y,y的第i个元素是A的第i列元素的平均值;当dim=2时,返回一个列向量y,y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。对于矩阵A,std函数的一般调用格式为:y=std(A,flag,dim)这里,dim取1或2。当dim=1时,求各列元素的标准方差;当dim=2时,求各行元素的标准方差。flag取0或1,当flag=0时,按计算标准方差;当flag=1时,按计算方差。缺省flag=0,dim=1。16、相关系数对于两组数据序列,其相关系数的计算, MATLAB提供了corrcoef函数来计算相关系数,corrcoe
7、f函数的调用格式为:r=corrcoef(x,y)17、排序对向量元素的进行排序是一种经常性的操作,MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。y=sort(x):返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。y,i=sort(x):返回一个对x中的元素按升序排列的向量y,而i记录y中元素在x中的位置。18、多项式的求导对多项式求导数的函数是:p=polyder(p1):求多项式p1的导函数。p=polyder(p1,p2):求多项式p1和p2乘积的导函数。p,q=polyder(p1,p2):求多项式p1和p2之商的导函数,p、q是导函数的分子、分母。例: 求有理分式的导函数。命令如下:p1=
8、1,-1;p2=1,-1,3;p,q=polyder(p1,p2)19、多项式的求值polyval函数用来求代数多项式的值,其调用格式为:y=polyval(p,x)若x为一数值,则求多项式在该点的值;若x为向量,则对向量中的每个元素求其多项式的值。例: 求多项式在点1,2,3,4的值。命令如下:p=1,2,1;x=1:4;y=polyval(p,x)y = 4 9 16 25roots函数用来求代数多项式的根,其调用格式为:x=roots(p)如果x为向量,则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。20、多项式的求根roots函数用来求代数多项式的根,其调用格式为:x=roots(
9、p)如果x为向量,则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。例:求多项式的根。命令如下:p=1,-6,11,-6;x=roots(p)x = 3.0000 2.0000 1.0000如果键入命令p=poly(x),则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数p = 1.0000 -6.0000 11.0000 -6.000021、单变量非线性方程的求根MATLAB还提供了一个fzero函数,可以用来求单变量非线性方程的求根。该函数的调用格式为:z=fzero(fname,x0)其中fname是待求根的函数文件名,x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根,但fzero函数只能给出离x0最近
10、的那个根。例: 求函数在附近的根。命令如下:fzero(x-10x+2,0.5)ans = 0.375822、求单变量函数的最小值点其调用格式为:x=fminbnd(fname,x1,x2)这里,fname是目标函数名,x1和x2限定自变量的取值范围,而x0是搜索起点的坐标。例:求一元函数在0,5内的最小值点。命令如下:fminbnd(x3-2*x-5, 0, 5)ans = 0.816523、求多变量函数的最小值点其调用格式为:x=fminsearch(fname,x0)例: 求多元函数在附近的最小值。建立函数文件f.m。function w=f(p) x=p(1);y=p(2);z=p(3
11、); w=x+y2/(4*x)+z2/y+2/z;调用fminsearch函数求多元函数在1/2,1/2,1/2附近的最小值点。w=fminsearch(f ,1/2,1/2,1/2)w = 0.5000 1.0000 1.0000计算多元函数的最小值。f(w)ans = 4.000024、求函数的最大值点MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数,当需要求函数在区间(a,b)上最大值点时,可将它转化为求-f(x)在(a,b)上的最小值点。25、建立单个符号量(sym函数)sym函数用来建立单个符号量,一般调用格式为:符号变量名=sym(符号字符串)该函数可以建立一个符号量,符号字符串可以是
12、常量、变量、函数或表达式。例如,a=sym(a)将建立符号变量a,此后,用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。一个非符号变量在参与运算前必须赋值,变量的运算实际上是该变量所对应值的运算,其运算结果是一个和变量类型对应的值,而符号变量参与运算前无须赋值,其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。下面的命令及其运算结果,说明了符号变量与非符号变量的差别。在MATLAB命令窗口,输入以下命令:a=sym(a); %定义符号变量a,bb=sym(b);p1=sym(pi); %定义符号常量a=sym(3);b=sym(4);p2=pi; %定义
13、数值常量x=3;y=4;sin(p1/3) %符号计算ans = 1/2*3(1/2)sin(p2/3) %数值计算ans = 0.8660cos(a+b)2)-sin(pi/4) %符号计算ans = cos(49)-1/2*2(1/2)cos(x+y)2)-sin(pi/4) %数值计算ans = -0.406526、建立多个符号量(syms函数)函数sym一次只能定义一个符号变量,使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms,一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为:syms 符号变量名1 符号变量2 符号变量n用这种格式定义符号变量时,变量间用空格而不要用逗号分隔。例
14、如,用syms函数定义4个符号变量a,b,命令如下:syms a b27、建立符号表达式含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法:(1)利用单引号来生成符号表达式。例如y=1/sqrt(2*x)y =1/sqrt(2*x)(2)利用sym函数建立符号表达式。例如z=sym(3*x2-5*y+2*x*y+6)z = 3*x2-5*y+2*x*y+6A=sym(a,b;c,d) A = a, b c, d第一条命令建立一个符号函数表达式,第二条命令生成一个符号矩阵。(3)利用已经定义的符号变量组成符号表达式。例如syms x y;z=3*x2-5*y+2*x*y+6z =3
15、*x2-5*y+2*x*y+628、符号表达式中变量的确定利用函数findsym(s)可以确定符号表达式s中的全部符号变量。例如:syms a b x y; %定义4个符号变量c=sym(3); %定义1个符号常量s=3*x+y;findsym(s)ans =x, yfindsym(5*x+2)ans =xfindsym(a*x+b*y+c) %符号变量c不会出现在结果中ans =a, b, x, y29、符号表达式四则运算符号表达式的加、减、乘、除和幂运算可分别由函数symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow来实现。例如f=2*x2+3*x-5f =2*x2+3*x
16、-5g=x2-x+7g =x2-x+7symadd(f,g) %加法运算ans = 3*x2+2*x+2sympow(f,2*x) %乘幂运算ans = (2*x2+3*x-5)(2*x)30、符号表达式的因式分解与展开符号表达式的因式分解和展开运算,可用函数factor和expand来实现,其调用格式为:factor(s):对符号表达式s分解因式。expand(s):对符号表达式s进行展开。例如:syms x y;s1=x3-6*x2+11*x-6s1 = x3-6*x2+11*x-6factor(s1)ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)s2=(x-y)*(x+y)s2 = (x
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