【优质文档】七下实数提高题与常考题型压轴题(含解析).pdf
《【优质文档】七下实数提高题与常考题型压轴题(含解析).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【优质文档】七下实数提高题与常考题型压轴题(含解析).pdf(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 实数提高题与常考题型压轴题( 含解析 ) 一选择题(共15小题) 1的平方根是() A4 B4 C 2 D2 2已知 a=,b=,则=() A2a Bab C a2b Dab2 3实数的相反数是() ABCD 4实数 ,3.14,0,四个数中,最小的是() AB3.14 CD0 5下列语句中,正确的是() A正整数、负整数统称整数 B正数、 0、负数统称有理数 C开方开不尽的数和统称无理数 D有理数、无理数统称实数 6下列说法中:(1)是实数; (2)是无限不循环小数;(3)是无理数; (4)的值等于 2.236,正确的说法有() A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个
2、7实数 a、b 满足+4a2+4ab+b2=0,则 ba的值为() A2 BC 2 D 8的算术平方根是() A2 B2 C D 9下列实数中的无理数是() A0.7 BC D8 10关于的叙述,错误的是() A是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 学习必备欢迎下载 C=2 D在数轴上可以找到表示的点 11已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是() Aa?b0 Ba+b0 C| a| | b|Dab0 12 如图,四个实数 m, n, p, q 在数轴上对应的点分别为M, N, P, Q, 若 n+q=0, 则 m,n,p,q 四个实数中,绝对值最大的一个是() A
3、p Bq C m Dn 13估计+1 的值() A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 14估计的值在() A2 和 3 之间B3 和 4 之间C 4 和 5 之间D5 和 6 之间 15我们根据指数运算, 得出了一种新的运算, 如表是两种运算对应关系的一组 实例: 指数 运算 21=222=423=831=332=933=27 新运 算 log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3 根据上表规律,某同学写出了三个式子: log216=4, log525=5, log2=1 其 中正确的是() ABCD
4、 二填空题(共10小题) 162 的绝对值是 17在 4,0, ,1,1. 这些数中,是无理数的是 18能够说明 “=x不成立 ” 的 x 的值是(写出一个即可) 19若实数 x,y 满足( 2x+3) 2+| 94y| =0,则 xy的立方根为 学习必备欢迎下载 20实数 a,n,m,b 满足 anmb,这四个数在数轴上对应的点分别为A, N,M,B (如图) ,若 AM2=BM?AB ,BN 2=AN?AB ,则称 m 为 a,b 的“ 大黄金数 ” , n为 a, b的“ 小黄金数 ” , 当 ba=2时, a, b的大黄金数与小黄金数之差mn= 21规定: logab(a0,a1,b0
5、)表示 a,b 之间的一种运算 现有如下的运算法则: logaan=nlogNM=(a0,a1,N0,N1,M 0) 例如: log223=3,log25=,则 log1001000= 22对于实数 a,b,定义运算 “*”:a*b=,例如:因为42,所 以 4*2=4242=8,则( 3)*(2)= 23观察分析下列数据,并寻找规律:,2, 根 据规律可知第 n 个数据应是 24下面是一个某种规律排列的数阵: 根据数阵的规律,第n 行倒数第二个数是 (用含 n 的代数式表示) 25 阅读下列材料:设=0.333 , 则 10x=3.333 , 则由得:9x=3, 即所以=0.333= 根据上
6、述提供的方法把下列两个数化成分数 =,= 三解答题(共15小题) 26计算下列各式: 学习必备欢迎下载 (1) (+)x(18) (2)12+( 2) 27化简求值:(),其中 a=2+ 28计算: | 3| +(2)2 29如图,在一张长方形纸条上画一条数轴 (1)若折叠纸条,数轴上表示3 的点与表示 1 的点重合,则折痕与数轴的交 点表示的数为; (2)若经过某次折叠后,该数轴上的两个数a 和 b 表示的点恰好重合,则折痕 与数轴的交点表示的数为(用含 a,b 的代数式表示); (3)若将此纸条沿虚线处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合, 这样连续对折 n 次后,再将其展开, 请
7、分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与 数轴的交点表示的数 (用含 n 的代数式表示) 30我们知道,任意一个正整数n 都可以进行这样的分解:n=pq(p,q 是正 整数,且 pq) ,在 n 的所有这种分解中, 如果 p,q 两因数之差的绝对值最小, 我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定: F(n)=例如 12 可以分解成 1 12,26 或 34,因为 1216243,所有 34 是 12 的最佳分解,所 以 F(12)= (1)如果一个正整数a 是另外一个正整数b 的平方,我们称正整数a 是完全平 方数求证:对任意一个完全平方数m,总有 F(m)=1; (2)如果一个两位正整数t,t=
8、10x+y(1xy9,x,y 为自然数),交换其个 位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么 我们称这个数 t 为“ 吉祥数 ” ,求所有 “ 吉祥数 ” 中 F(t)的最大值 31 (1)定义新运算:对于任意实数a,b,都有 ab=a(ab)+1,等式右边 是通常的加法、 减法及乘法运算,比如,数字2 和 5 在该新运算下结果为 5计算如下: 学习必备欢迎下载 25=2(25)+1 =2( 3)+1 =6+1 = 求( 2)3的值; (2) 请你定义一种新运算, 使得数字 4 和 6 在你定义的新运算下结果为20 写 出你定义的新运算 32已知 2m+2 的平方
9、根是 4,3m+n+1 的平方根是 5,求 m+3n 的平方根 33已知一个正数 x 的两个平方根分别是2a3 和 5a,求 a 和 x的值 34已知 m+n 与 mn 分别是 9 的两个平方根, m+np 的立方根是 1,求 n+p 的值 35先填写下表,观察后回答下列问题: a 0.0001 00.000111000 0.101 (1)被开方数 a 的小数点位置移动和它的立方方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律,请写出它的移动规律 (2)已知:=50,=0.5,你能求出 a 的值吗? 36阅读理解下面内容,并解决问题: 据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客
10、 阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根,华罗庚脱 口而出地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘 (1)由 103=1000,1003=1000000,你能确定是几位数吗? 1000593191000000, 10100 是两位数; (2)由 59319 的个位上的数是 9,你能确定的个位上的数是几吗? 学习必备欢迎下载 只有个位数是 9 的立方数是个位数依然是9, 的个位数是 9; (3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 33=27,43=64,由此你能确定 的十位上的数是几吗? 275964, 3040 的十位数是 3 所以,的立方
11、根是 39 已知整数 50653 是整数的立方,求的值 37按要求填空: (1)填表: a0.00040.044400 (2)根据你发现规律填空: 已知:=2.638,则=,=; 已知:=0.06164,=61.64,则 x= 38下面是往来是在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行 分类填空:,0,0.3(3 无限循环),18,1.21(21 无限 循环) ,3.14159,1.21,0.8080080008 , (1)有理数集合:; (2)无理数集合:; (3)非负整数集合:; 学习必备欢迎下载 王老师评讲的时候说, 每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分 数 比
12、如:0.3(3 无限循环) =,那么将 1.21 (21 无限循环) 化为分数,则 1.21 (21 无限循环) =(填分数) 39将下列各数的序号填在相应的集合里:,2 ,3.1415926, 0.86,3.030030003 相邻两个 3 之间 0 的个数逐渐多 1) ,2, 有理数集合: 无理数集合: 负实数集合: 40观察下列各式,发现规律:=2;=3;=4; (1)填空:=,=; (2)计算(写出计算过程) :; (3)请用含自然数 n(n1)的代数式把你所发现的规律表示出来 学习必备欢迎下载 实数提高题与常考题型压轴题( 含解析 ) 参考答案与试题解析 一选择题(共15小题) 1
13、(2017?微山县模拟)的平方根是() A4 B4 C 2 D2 【分析】 先化简=4,然后求 4 的平方根 【解答】 解:=4, 4 的平方根是 2 故选: D 【点评】 本题考查平方根的求法,关键是知道先化简 2 (2017?河北一模)已知a=,b=,则=() A2a Bab C a2b Dab2 【分析】 将 18 写成 233,然后根据算术平方根的定义解答即可 【解答】 解:=a?b?b=ab 2 故选 D 【点评】本题考查了算术平方根的定义, 是基础题,难点在于对 18 的分解因数 3 (2017?南岗区一模)实数的相反数是() ABCD 【分析】 根据相反数的定义,可得答案 【解答
14、】 解:的相反数是, 故选: C 【点评】 本题考查了实数的性质, 在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数 4 (2017?禹州市一模)实数 , 3.14,0,四个数中,最小的是() AB3.14 CD0 【分析】 先计算 | | = ,| 3.14| =3.14,根据两个负实数绝对值大的反而小得 学习必备欢迎下载 3.14,再根据正数大于0,负数小于 0 得到 3.140 【解答】 解: | | = ,| 3.14| =3.14, 3.14, ,3.14,0,这四个数的大小关系为 3.140 故选 A 【点评】 本题考查了有理数大小比较:正实数都大于0,负实数都小于0,正实 数大于一切负实
15、数,两个负实数绝对值大的反而小 5 (2017 春?滨海县月考)下列语句中,正确的是() A正整数、负整数统称整数 B正数、 0、负数统称有理数 C开方开不尽的数和统称无理数 D有理数、无理数统称实数 【分析】 根据整数的分类,可的判断A;根据有理数的分类,可判断B;根据无 理数的定义,可判断C;根据实数的分类,可判断D 【解答】 解:A、正整数、零和负整数统称整数,故A错误; B、正有理数、零、负有理数统称有理数,故B错误; C、无限不循环小数是无理数,故C错误; D、有理数和无理数统称实数,故D 正确; 故选: D 【点评】此题主要考查了实数,实数包括有理数和无理数;实数可分为正数、负 数
16、和 0 6 (2017 春?海宁市校级月考)下列说法中: (1)是实数; (2)是无限不 循环小数;(3)是无理数;(4)的值等于 2.236,正确的说法有() A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个 【分析】 根据实数的分类进行判断即可 【解答】 解: (1)是实数,故正确; (2)是无限不循环小数,故正确; 学习必备欢迎下载 (3)是无理数,故正确; (4)的值等于 2.236,故错误; 故选 B 【点评】本题考查了实数的分类, 掌握实数包括有理数和无理数,有理数是有限 小数和无限循环小数,而无理数是无限不循环小数 7 (2016?泰州)实数 a、b 满足+4a 2+4ab+b2=0,
17、则 ba 的值为() A2 BC 2 D 【分析】先根据完全平方公式整理, 再根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值, 然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解:整理得,+(2a+b)2=0, 所以, a+1=0,2a+b=0, 解得 a=1,b=2, 所以, ba=2 1= 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质: 几个非负数的和为0 时,这几个非负数都为 0 8 (2016?毕节市)的算术平方根是() A2 B2 C D 【分析】 首先根据立方根的定义求出的值,然后再利用算术平方根的定义即 可求出结果 【解答】 解:=2,2 的算术平方根是 故选: C 【点评】 此题主要考查了算术
18、平方根的定义,注意关键是要首先计算=2 9 (2016?福州)下列实数中的无理数是() 学习必备欢迎下载 A0.7 BC D8 【分析】 无理数就是无限不循环小数,最典型就是 ,选出答案即可 【解答】 解:无理数就是无限不循环小数, 且 0.7 为有限小数,为有限小数, 8 为正数,都属于有理数, 为无限不循环小数, 为无理数 故选: C 【点评】 题目考查了无理数的定义,题目整体较简单,是要熟记无理数的性质, 即可解决此类问题 10 (2016?河北)关于的叙述,错误的是() A是有理数 B面积为 12 的正方形边长是 C=2 D在数轴上可以找到表示的点 【分析】根据无理数的定义: 无理数是
19、开方开不尽的实数或者无限不循环小数或 ;由此即可判定选择项 【解答】 解:A、是无理数,原来的说法错误,符合题意; B、面积为 12 的正方形边长是,原来的说法正确,不符合题意; C、=2,原来的说法正确,不符合题意; D、在数轴上可以找到表示的点,原来的说法正确,不符合题意 故选: A 【点评】本题主要考查了实数, 有理数,无理数的定义, 要求掌握实数,有理数, 无理数的范围以及分类方法 11 (2016?大庆)已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确 的是() 学习必备欢迎下载 Aa?b0 Ba+b0 C| a| | b|Dab0 【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可
20、判断出a、b 的取值范围,然后即可作出 判断 【解答】 解:根据点 a、b 在数轴上的位置可知1a2,1b0, ab0,a+b0,| a| | b| ,ab0, 故选: D 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、 有理数的加法、减法、 乘法法则的应用, 掌握法则是解题的关键 12 (2016?泰安)如图,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N, P,Q,若 n+q=0,则 m,n,p,q 四个实数中,绝对值最大的一个是() Ap Bq C m Dn 【分析】 根据 n+q=0可以得到 n、q 的关系,从而可以判定原点的位置,从而可 以得到哪个数的绝对值最大,本题得以解决 【解答】
21、 解: n+q=0, n 和 q 互为相反数, 0 在线段 NQ的中点处, 绝对值最大的点P表示的数 p, 故选 A 【点评】本题考查实数与数轴, 解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的 思想解答 13 (2016?淮安)估计+1 的值() A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间 【分析】 直接利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案 【解答】 解: 23, 3+14, +1 在在 3 和 4 之间 故选: C 学习必备欢迎下载 【点评】此题主要考查了估算无理数大小, 正确得出的取值范围是解题关键 14 (2016?天津)估计的值在()
22、A2 和 3 之间B3 和 4 之间C 4 和 5 之间D5 和 6 之间 【分析】 直接利用二次根式的性质得出的取值范围 【解答】 解:, 的值在 4 和 5 之间 故选: C 【点评】此题主要考查了估算无理数大小,正确把握最接近的有理数是解题 关键 15 (2016?永州)我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对 应关系的一组实例: 指数 运算 21=222=423=831=332=933=27 新运 算 log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3 根据上表规律,某同学写出了三个式子: log216=4, log525=5, log
23、2=1 其 中正确的是() ABCD 【分析】 根据指数运算和新的运算法则得出规律,根据规律运算可得结论 【解答】 解:因为 24=16,所以此选项正确; 因为 55=312525,所以此选项错误; 因为 2 1= ,所以此选项正确; 故选 B 【点评】 此题考查了指数运算和新定义运算,发现运算规律是解答此题的关键 二填空题(共10小题) 16 (2017?涿州市一模)2 的绝对值是2 学习必备欢迎下载 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解:2 的绝对值是 2 即|2| =2 故答案为: 2 【点评】 本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质 17 (2016 秋?南
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优质文档 优质 文档 实数 提高 题型 压轴 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-5295895.html