【优质文档】七年级数学《一元一次方程》教学案例分析.pdf
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1、学习必备欢迎下载 七年级数学一元一次方程教学案例分析 石巍峰 教学内容 :人教版义务教育课程标准实验教科书数学七九年级上册第101 页例 5. 教学目标 : 1.知识与技能 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。培养分析问题,解决问题的能力。 2.过程与方法 经历分析工程问题中的数量关系,运用方程解决实际问题的过程,进一步体会“ 建模 ” 思想。 3.情感、态度与价值观 鼓励学生积极思考,合作交流,发展数学才能。 教学重难点: 1.重点:工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系,以及找出相等关系。 2.难点:把全部工作看作1。 3.关键:建立等量关系。 评析 :目标的制定上从形式上体现了三维
2、目标,但每一项目标都是空洞的,没有可操作 性和可检验性,目标显得假、空、大。本课时的目标应为: 1.掌握与工程问题有关的工作量,工作时间,工作效率之间的关系(工作量= 工作效率 工作时间;工作效率= 工作量 工作时间;工作时间= 工作量 工作效率); 2.能根据它们之间的等量关系形成等式进而列出方程,解决实际问题; 3.能够根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理; 4.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 本课的难点应该是:从具体问题中找出等量关系。这是因为: 在小五年级和六年级的教 学中, 题目中没明确问题的工作量时,都是将工作量视为单位1 处理的, 只要小学基础在中 等水平的学生
3、,都能自觉地将工作量看作单位1,这就体现该知识点不可能成为难点。而题 目中所蕴藏的等量关是隐蔽的,学生不易发现, 特别是七年级的学生,阅读理解能力有待提 高,要发现并用文字表述等量关系是有困难的,为此找出问题中等量关系并用文字表述才是 学习必备欢迎下载 该课时的难点也是关键所在。如果要说难点是:把全部工作量看作1,我认为也应该是:为 什么将全部工作量看作单位1。 教学过程及评析: 一、复习提问 师:工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系? 生:工作量 = 工作效率 工作时间, 师:还可变形为什么? 生:工作效率=工作量 工作时间;工作时间= 工作量 工作效率 师:问题:一件工作,如
4、果甲单独做2 小时完成,那么甲单独做1 小时完成全部工作 量的多少? 生答: 师:怎样理解? 生:也为 1 小时的工作效率,即1 小时完成全部工作的。 师:如果一件工作甲单独做a 小时完成,那么甲单独做1 小时完成全部工作量的几分 之几? 生:称为 1 小时的工作效率。 评析 :复习提问这一问题情境设置引入新课,为本节课的学习作了知识铺垫,同时唤醒 学生的最近发展区,能使学生更好地理解和掌握该课时的内容。学生在回答中,也称为1 小时的工作效率,即1 小时完成全部工作的,这种说法是不准确的,应叙述为也是甲1 小 时的工作量, 即甲的工作效率是;同理: 如果一件工作甲单独做a 小时完成,那么甲单独
5、做 1 小时完成全部工作量的,为甲的工作效率更确切些。 二、教学过程片断评析: 片断一: 师:例 5:整理一批图书 ,由一个人做要40 小时完成 .现在计划由一部分人先做 4 小时 ,再增加 2 人和他们一起做8 小时 ,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应 先安排多少人工作? 师分析 :这里可以把工作总量看作1,由一个人单独做要40 小时完成,那么每人做1 小时的工作量是多少? 师:一个人单独做4 小时的工作量是多少? 师:设先安排x 人工作,那么x 人工作 4 小时的工作量是多少? 师:再增加2 人和 x 人一起做8 小时,完成工作量为多少? 学习必备欢迎下载 评析 :教师在授课
6、中把例5 分解成为四个小问题,可以看出,充分地考虑了学生的学 情,使原例题复杂的数量关系变得明显,化整为零,各个击破的方式降低了难度,从而使问 题的解决变得水到渠成,体现了教师作为课程开发者的作用。但上述处理却以牺牲“ 培养学 生在面对复杂问题情境中分析问题的能力为代价” ,教师在分解例题的过程中是“ 铺路搭桥 ” 和“ 研碎磨细 ” ,学生虽然最终解决了问题,但是在数量关系极其简单的情况下解决的,思维 量大打折扣。学生没有亲身经历面对复杂数量关系探究问题的过程。 该例题可作如下分析: 分析方法一: 问题 1:题目中,这些人一共整理了多少图书?(也就是他们的工作量是多少?)在学 生疑惑中,得出
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