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1、学习必备欢迎下载 第三章集体备课(一元一次方程) 史书宏老师: 一元一次方程模型 教学目标 1在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 2通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。 教学重、难点 重点:体会方程模型的重要性,了解一元一次方程的概念。 难点:根据实际问题建立一元一次方程模型。 教学过程 一、 激情引趣,导入新课。 看 p101 页图,由这个图你会想到什么?(学生交流讨论后导入新课) 二、合作交流,探究新知 1 方程的概念 想一想: (1)如图是一个长方体形的电视机包装盒,它的底面宽为1 米,长为 1.2 米,且包装盒的表面积为6
2、.8 平方米,你求出这个电视机包装盒的高吗? (2)小英把10 元钱递给营业员买钢笔和铅笔,下面是小英和营业员的对话,你能根据他们的对话的内容 算出铅笔是多少元一支吗? 小英:买4 支铅笔和一只钢笔;营业员:一支钢笔比一支铅笔多4 元,应找你2 元。 说明: (1) 等式 2x+2.4x+2.4=6.8中 2、2.4 、6.8 叫已知数, x 叫未知数。 考考你:在小学我们学习个简单的方程,请你说一说:什么叫方程? 含有 _的_叫 _. (2) 下面各式哪些是方程? 2 4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y120,21,450xx 像想一想两个问题,我们把要求的量用字母(
3、x 或者 y 或其他字母)表示,根据问题中的数量关系列出 方程,叫 _ 观察: (1) 下面方程有什么共同点特点?(从未知数的个数,未知数的最高次数,分母是否含有未知数 几个方面观察) 4x+(x+4)=8,x+5=8,2x+2.4x+2.4=6.8, 1 48 2 x 只含有 _未知数,且未知数的次数(即指数)是_的整式方程,叫一元一次方程。 (2) 方程 x+5=8 中,把 x=3 与 x=2 代入方程,你会发现什么? 能使方程左右两边相等的_叫方程的解,求方程的解的过程叫解方程。 2 练习: 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解?( 1)x=5, (2) x= -4 三、应用迁移,
4、巩固提高 学习必备欢迎下载 1 理解方程的概念 例 1 在 22 50,43,5,235,36xkxxyyx 11 1 12xx 方程的个数有() A 1个, B 2个, C 3个 , D 4个 例 2 已知方程 2 1 1 1,60,320,21,3 2 yxxxxyx y :其中一元一次方程的个数是() A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个 2 检验一个数是不是方程的解 例 3 x=12,x= 12 13 是不是方程 27 1 34 xx的解。 3 建立方程模型 例 4 某校买一批书包和铅笔盒,共计580 元,已知书包每个16 元,铅笔盒每个3 元,书包比铅笔盒少35 个,问书包和
5、铅笔盒各买多少个? 例 5(20XX 年陕西中考试题) 一件标价为600 元的上衣,按8 折销售,仍可获利20 元,设这件上衣的成本 价为 x 元,根据题意,下列所列方程正确的是() A 600 0.8 x=20 B 60080x=20 C 6000.8=x 20 D 6008=x 20 例 6 一件工作,甲单独做20 小时完成,乙单独做12 小时完成,现由甲单独做4 小时,剩下的由甲、乙合 作,还需要几小时?若设剩下的部分需要x 小时完成,下列方程正确的是( ) A 44 1,1 202012202012 xxxx B, 44 1,1 202012202012 xxxx CD 四、课堂练习,
6、巩固提高 P 104 练习 1 ,2 五、反思小结拓展提高 这一节课你有什么收获? 六、作业 p 104 A B 刘牙全老师: 一元一次方程的算法( 1) 教学目标 1在现实情景中深刻理解等式的性质,并能正确运用等式的性质 2熟练掌握移项法则,利用移项法则解一元一次方程 教学重、难点 重点:等式的基本性质,移项法则 难点:对等式性质的理解和用移项的法则解方程 教学过程 一、激情引趣,导入新课 解方程 :2x-5=3x+6 你能说出你解这个方程每一步的依据吗?(一个加数等于和减去_. )(导入新课 : 在小学我们学习了 解方程,依据是加数与和的关系,因数与积的关系,还有没有别的依据呢?) 二、合
7、作交流,探究新知 1 等式的性质 问题 1 ( 一) 班的学生人数等于( 二) 班的学生人数,现在每班增加2 名学生,那么( 一) 班与 ( 二 )班的 学生人数还相等吗?如果每班减少了3 名学生,那么两个班的学生人数还相等吗? 学习必备欢迎下载 如果( - )班人数为a 人,(二)班人数为b 人,上面问题用含有a、b 的式子怎样表示? 问题 2 如果甲筐米的重量乙筐米的重量,现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半,那么甲,乙两筐剩下的 米的重量相等吗? 如果设甲筐米的重量为a, 乙筐米的重量为b, 上面问题用式子怎么表示? 从上面两个问题,可以发现等式有什么性质? 等式的性质1 等式两边都 _(
8、或者减去 )_( 或同一个式子) 所得结果仍是 _. 等式的性质2 等式两边都 _( 或者除以 )_( 或同一个式子) (除数或者除式不能为0), 所得结 果仍是 _. 你能用式子表达等式的性质吗? 2 尝试练习 做一做 (1)说一说下面等式变形的根据 从 x=y 得到 x+4=y+4, 从 a=b 得到 a+10=b+10 从 2x=3x-6 得到 2x-3x=3x-6-3x 从 3x=9 得到 x=3, 从 1 4 2 x得到 x=8 用等式的性质解方程:4x+4=3x+12 归纳:( 1)什么叫移项?把方程的某一项改变_后从方程的一边移到另一边叫_ 看看下面的变形是移项吗? 2x+5-3
9、x+6=9, 解 :2x-3x+5+6=9 练一练 用移项的方法解方程 1 2x=x+3 2 3x-1=40+2x 三、应用迁移,巩固提高 1 实际应用 例 1 ( 我国古代数学问题) 用绳子量井深, 把绳子 3 折来量, 井外余绳子4 尺;把绳子4 折来量, 井外余绳 子 1 尺,于是量井人说:“我知道这口井有多深了”。 你能算出这口井的深度吗?(做完后交流讨论) 2 游戏: 请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数,求出它们的 和并告诉我,我就知道你圈出的是哪三个数。 四、课堂练习,巩固提高 1 如果单项式 12 1 - 2 n ab 与 21 3 nm ab 是同类项,则n=_,m=_
10、2 如果代数式3x-5 与 1-2x 的值互为相反数,那么x=_ 3 若方程 3x-5=4x+1 与 3m-5=4(m+x)-2m 的解相同,求 2008 20m的值 P 109 1,2 五、反思小结,拓展提高 这一节你有什么收获? 作业 p 118,1 、 2 、3 学习必备欢迎下载 陈文华老师: 解一元一次方程的算法(二) 教学目标 1. 在具体情境中,进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。 2知道什么是一元一次方程的标准形式,会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式,然后利用等 式的性质解方程。 教学重、难点 重点:把方程转化为标准形式。 难点:解方程的应用。 教学过程 一、激情引
11、趣,导入新课 1 解方程: 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的过程中,每一步的依据是什么? (2)什么叫移项?移项要注意什么? (3)2-4x+6+5x=8, 变形为: -4x+5x+2+6=8, 是不是移项? 二、合作交流,探究新知 1 动脑筋: 某实验中学举行田径运动会,初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3 倍,甲班有 40 人参加,乙班参加的人数比丙班参加的人数少10 人,你能算出乙班参加校运会的人数吗? 观察你解方程的过程,原方程做了哪些变形? 形如 ax=b(a 0) 的方程叫一元一次方程的_形式 。 2 训练 (1)解方程:11x-2=8x-8 , 35
12、 1-3 22 xx (2) 下列方程求解正确的是() A -2x=3, 解得: x= 2 3 , B 2 5 3 x解得: x= 10 3 C 3x+4=4x-5 解得: x= -9, D 2x=3x+1,解得 x= - 1 三、应用迁移,巩固提高 1 方程的转化 例 1 已知 x=- 2是方程 2 2328xmxm的解,求m的值。 例 2 若方程 2x+a= 22 3 ,与方程 511 = 33 x的解相同,求a 的值。 2 实践应用 例 3 甲仓库有某种粮食120 吨,乙仓库有同样的粮食96 吨,甲仓库每天卖出粮食15 吨,乙仓库每天卖出 粮食 9 吨,多少天后,两仓库剩下的粮食相等?
13、例 4 百年问题:我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题,有一个人赶着一群羊在前面走,另一个 人牵着一头羊跟在后面,后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一 群羊,再得这群羊的一半,再得这群羊的四分之一,把你牵的羊 也给我,我恰好有一百只羊”, 请问这群羊有多少只? 例 5 当 b=1 时,关于 x 的方程 a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解,则a=( ) A 2 B 2 C 2 3 D 不存在 例 6 解方程: 3x+x=4 例 7 用一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7 吨货物,则尚余10 吨货物装不完,若每辆卡车装8吨货物,
14、学习必备欢迎下载 则最后一辆卡车只装3 吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨? 四、课堂练习,巩固提高 P 112 1 五、反思小结,拓展提高 1 什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式? 作业 P118 A 2 、3、4 B 1 李家德老师: 解一元一次方程的算法 ( 三) 教学目标 1在具体情景中建立方程模型 2能准确应用去括号法则解一元一次方程。 教学重、难点 重点:利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。 难点:解含多重括号的一元一次方程 教学过程 一、激情引趣,导入新课 1 下面去括号是否正确? (1)2-(3x-5)=2-3x-5,( 2) 5x
15、- 3(2x-4 )=5x-6x-12 2 下图中马路的旁边栽了几颗树?间隔几段?段数和棵数有什么规律? 下面我们就来看一道与植树有关的问题 二、合作交流,探究新知 1 问题 1 现有树苗若干棵, 计划栽在一段公路 的一侧, 要求路的两端各栽1 棵,并且每 2 棵树的 间隔相等如果每隔5 米栽 1 棵,则树苗缺21棵; 如果每隔5.5 米栽一棵, 则树苗正好用完你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗? (做完后交流做法) 2 尝试练习:(1 )解方程: 11 52 23 xxx (2) 下面方程的解法对不对?如果不对,请改正。 解方程: 2 (23)2 5 xx 解:去括号,得 4 32 5
16、xx 移项,得 4 23 5 xx 化简,得 9 1 5 x 方程两边除以 9 5 ,得: x= - 9 5 (3) 解下了方程,并口算检验: ( 4y+8)+(3y-7)=0 , 2(2x-1)-2(4x+3)=7 3 43 4 xx 三、应用迁移,巩固提高 学习必备欢迎下载 1 解含有多重括号的方程 例 1 解方程: 1 3222 2 3 2393 y 2 实践应用 例 2 如果代数式8x-9 与 6-2x 的值互为相反数,则x 的值为 _ 例 3 如果用 C表示摄氏温度(),f 表示华氏温度(),那么c 和 f 之间的关系是“c= 5 9 (f-32)” 已知 C=15,求 f. 例 4
17、 已知关于x 的方程 3x-2 (x- 3 a )=4x,和 315 1 128 xax 有相同的解,求这个解。 四、反思小结,拓展提高 遇到有括号的方程应该怎样处理呢? 五、作业 p 118 A 组 5 、 6、7 B 组 2 黄世进老师: 解一元一次方程( 4) 教学目标 1掌握解一元一次方程的一般步骤。 2会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤,化为ax=b(a 0)的形式。 教学重、难点 重点:掌握解一元一次方程的基本方法 难点:正确运用去分母、去括号、移项等方法,灵活解一元一次方程 教学过程 一、激情引趣,导入新课 1 解方程: 4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x
18、) 思考:解一元一次方程时,去括号要注意什么?移项要注意什么? 2 求下列各数的最少公倍数:(1)12,24 ,36 (2) 18 ,16 ,24 二、合作交流,探究新知 1 动脑筋: 一件工作,甲单独做需要15 天完成,乙单独做需要12 天完成,现在甲先单独做1 天,接着乙又单独 做 4 天,剩下的工作由甲、乙两人合做,问合做多少天可以完成全部工作任务? (先独立做,做完后交流做法,认真听出同学意见,老师点评) 先去 _, 后去 _, 再_、_得到标准形式ax=b(a 0) ,最后两边同除以_的系数。 考考你: 下面各题中的去分母对吗?如不对,请改正。 (1) 523 2, 35 xx 去分
19、母得 5x-2x+3=2 (2) 221 1, 36 xx 去分母得2x-(2x+1)=6 (3) 315 4, 54 xx 去分母得4(3x+1)+25x=80 学习必备欢迎下载 2 尝试练习(注意养成口算经验的好习惯) 解方程: 106 34 xx 3 比一比,看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯) 解方程:( 1) 5335 23 xx ,(2) 2151 1 68 xx 三、应用迁移,巩固提高 1 化繁为简 例 1 解方程: 0.010.0210.3 1 0.030.2 xx 2 化为一元一次方程求解 例 2 若关于 x 的一元一次方程 23 1, 32 xkxk 的解是 x= -1,
20、则 k 的值是() A 2 7 B 1 C 13 11 D 0 3 实践应用 例 3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师22 名现有甲乙两家旅行社,两家定价相同, 但 优惠方式不同,甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费,乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费, 学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样,请你算出有多少名学生参加春游。 例 4 解方程: 4213 2 3324 xxx 四、课堂练习巩固提高解方程: 121 1=2 23 xx 五、反思小结拓展提高 解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么? 作业: p 119 8 ,9 李吉芬老师: 一元一次方程的应用( 1)
21、 教学目标 1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。 2 能列出一元一次方程解简单的应用题。 重点、难点 重点:分析题意,寻找等量关系,设未知数建立方程模型。 难点:寻找等量关系。 教学过程 一、激情引趣,导入新课 1 列代数式 : 某水电站计划今年发电量为a 亿千 . 瓦时,以后平均每年增加m千瓦 . 时那么到2015 该水电站 发电量是 _千瓦 .时 2 你知道这些图片是哪里 吗? 学习必备欢迎下载 下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应 用吧! 二、合作交流,探究新知 动脑筋 : 三峡水电站于20XX 年实现首批机组发电,到20XX年 全部机组投产后,年发电量将达
22、到847 亿千瓦 . 时, 如果 20XX 年的发电量为120 亿千瓦 . 时, 那么三峡水电站平均 每年增加多少发电量? 变式 : 小林林说:“现在我家一年的用电量为860 千瓦 . 时,电价为每千瓦. 时 0.5 元三峡水电站的电并入全 国电力网后,如果我家用电量不变,每年大约可以节省电费172 元, 根据小林林家的电费变化,你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗? 请你归纳解一元一次方程应用题的步骤: 1 设_,2 找_, 3 列_, 4 解_, 5 经验 _. 尝试练习 : 某工厂去年的总产值是545 万元,比五年前的产值的10 倍还多 18 万元,那么五年前这个工厂的年产 值
23、是多少万元? 变式: 某工厂今年的产值是550 万元,比去年增加了10,去年的产值是多少万元? 三、应用迁移,巩固提高 怎样调配劳动力? 例 1 在甲处劳动的有27 人,在乙处劳动的有19 人,现在调20 人去支援,使甲处人数是乙处人数的2 倍, 应调往甲、乙两处各多少人? 变式 :全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐10 个同学,如果增加一条船,每条船正好坐好8 个同学,问这个班有多少同学? 例 2 有一次在德国, 一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时,出了这样一道数学题,请苏步青解答, 甲乙两人同时从相距100km的 A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行6km,乙每小时行4
24、km,甲带一只 狗和他同时出发,狗以每小时10 千米的速度向乙奔去,遇到乙又立即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔 去,直到甲乙两个相遇时,够才停住,问这只狗公跑了多少千米? 例 3 有人问一位老师,他教的班有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在念外语,还剩下不足六位学生正在操场踢足球,”则这个“特长班”共有多少学生? 四、反思小结,拓展提高解方程应用题的步骤是什么? 五、作业 P 129 1、2、3、4 学习必备欢迎下载 史书宏老师: 一元一次方程的应用( 2) 教学目标 学会建立一元一次方程解“决策”问题和储蓄问题应用题。 教学重、难点 重点:列方
25、程解“决策”问题和储蓄问题 难点:把握问题中的等量关系,判明解的合理性 教学过程 一、激情引趣,导入新课 1 现在电话和手机基本普及到家,你家里有几台手机或者座机?你知道手机和座机的收费标准吗? 2 你知道银行的利息标准吗? 利息与存款的数目和存款的期限有关:三个月年利率是3.33%、6 个月是 3.78%、一年是4.14%、二年是 4.68%、没有 6 年,只有5 年期,利率是5.85%,其中还有个三年期的年利率是5.40%。 下面我们就来学习手机卡“全球通”“神州行”的收费问题和银行利息问题。 二、合作交流,巩固提高 1 选“全球通”还是“神州行” 移动通信公司开设了两种通信业务:“全球通
26、”,使用者先缴50 元月租费,然后每通话1 分钟,再 付话费 0.4 元;“神州行”,不缴月租费,每通话1 分钟,付话费0.6 元( 指市内通话 ) ( 注:通话不足1 分钟按 1 分钟计费,例如:通话4.2 分钟按照 5 分钟计费 ) 请问一个月通话多少分钟,两种移动通信费用 相同? 变式:大明估计自己每月通话大约300 分钟,小李每月通话大约200 分钟,那么他们选择哪一种移动通信 通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗? 2 如何计算储蓄利息? 某年 1年期定期储蓄年利率为1.98 ,所得利息要交纳20的利息税,某储户有一笔1 年期定期储蓄, 到期纳税后得利息396 元,问储户有多少本金
27、? 尝试练习 某市发行足球彩票,计划将发行总额的42% 作为奖金,若奖 金总额为92400元,彩票每张5元,问应卖出多少张彩票才能兑现 这笔奖金? A 、电话是:月租费是10 元;每次通话前3 分钟0.2 元,以后每增加1 分钟增加0.1 元,不足1 分钟按1 分钟 计算。(地区不同收费情况也不同) B 、手机的手机卡种类很多,不同类型的手机卡收 费是不同的。 学习必备欢迎下载 三、应用迁移巩固提高 让方程帮助我们决策 1 某工厂餐厅计划购买12 张餐桌和一批餐椅, 现在从甲乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200 元,餐椅报价每把均为50 元,甲商场称,每购买一把餐桌赠送一把餐椅,乙
28、商场规定:所有桌椅均按报价 的八五折销售,若该工厂计划购买餐椅x 把,则: (1)用含 x 的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用; (2)当购买多少把餐椅时,到甲乙两商场购买所需的费用相同? 2 王老板在上海以每件150 元的价格购进某服装10 件,后又以125 元的价格从大连购进同样服装40 件, 若王老板想获得12的利润,那么他以多少元的价格出售? 四、冲刺题型 1 在浓度为15的一杯盐水中,加入1.25克纯盐,盐水浓度变为20,原来那杯浓度为15的盐水重 _千克(“希望杯”第14 届培训题) 2 某商店将某种超级“VCD ”按进价提高35,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的
29、广告,结果 每台超级VCD仍获利 208 元,那么每台超级VCD的进价是多少?(“希望杯”第11 届第 1 试) 五、反思小结,拓展提高 这一节课你有什么收获? 六、作业: p 129 A 组 5 B 2 黄世进老师: 一元一次方程的应用 (3) 教学目标 理解商品的进价、售价、利润、利润率的意义和关系,会列一元一次方程解有关收水费利润问题 教学重、难点 重点:解收水费问题和利润问题。 难点:对利润率、利润、售价、进价之间的关系的理解 教学目标 教学过程 一、激情引入趣,导入新课 1 (1) 某种衬衣进价为每件100 元, 售价为每件120 元, 那么这种衬衣每件利润是_元, 利润率是 _,
30、如果商家期望获得50的利润,他应该定价_元。 ( 2)一种足球进价为80 元,标价为x 元,打八折出售,利润是_元,利润率是 _ 2 (1)自来水公司水费标准是每人每月不超过10 立方米,每立方米1.2 元,若超过10 立方米,超过部分 每立方米2.5 元,若某人今年8 月用水 7 立方米, 应交水费 _元, 若用水 15 立方米, 应交水费 _ 元。 ( 2)上题中,若某人用水a 立方米,则应交水费多少元呢? 我国淡水人均占有量仅为全世界的 1 4 ,在世界排名第88 位,因此节约用水刻不容缓,各地都有节水措 施。现在是经济社会,各商家追求更多的利润,因此需要采取促销措施,打折是其促销措施之
31、一。下面我 学习必备欢迎下载 们从数学的角度来研究这两个热门问题。 二、合作交流,探究新知 1 节约用水问题 例 1 水资源浪费令人担忧,节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象,某市将规定居民用水标准,按规 定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.3 元,超标部分每立方米 水费 2.9 元,某三口之家6 月份用水12 立方米,交水费22 元那么该市规定三口之家月标准用水量为多 少立方米呢 ? 练习 :某种出租汽车的车费是这样计算的:路程在 4 公里以内 (含 4 公里) 为 10 元 4 角,达到 4 公里以后, 每增加 1 公里加 1 元 6 角;达到 15 公
32、里后, 每增加 1 公里加 2元 4 角,增加不足1 公里时按四舍五入计算, 则乘坐 15 公里该种出租车应交车费_元,某乘客乘坐该种出租车交了车费95 元 2 角,则这个乘客 乘该出租车行驶的路程为_公里。(精确到个位)(第10 届希望杯第1 试) 2 如何计算商品的利润 例 2 某商店因价格竞争,将某型号彩电按标价的8 折出售, 此时每台彩电的利润率是5,此型号彩电的进 价为每台4000 元,那么彩电的标价是多少? 练习 :1 某种商品降价20后,欲恢复原价,则应提价的百分数为() A 35 B 25 C 20 D 30 2 某市 20XX年国内生产总值为720.08 亿元,比2000 年
33、增加了12.1 你能算出该市2000 年国内生产总值 吗? 三、冲刺题型 例 1 为了鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下电费计算方法:每月用电不超过100 度,按每度电0.5 元计算;每月用电超过100 度,超出部分按每度电0.4 元计算。 (1)若某用户20XX年 1 月交电费68.00 元,那么该用户1 月份用电多少度? (2)若某用户 20XX年 2 月平均每度电费0.48 元, 那么该用户2月份用电多少度?应交电费多少元?(第 13 届“希望杯”初一第2 试) 例 2 在中关村电脑节上,希望电脑在让利288 元后,再以八折销售,售价是 5280 元,那么该电脑的原售 价是元;在得知如
34、此销售仍可获利5. 6% 后后,希望公司董事会决定将已经售出的100 台电脑的利润全部捐献给希望工程。那么, 此次希望工程可获得捐款元。(第 15 届“希 望杯”初一第1 试) 四、反思小结,拓展提高 列方程解应用题时,要仔细审题,找准题中数量关系,对于利润问题要牢记利润、利润率、售价的关系。 五、作业 p 129 A 组 6 B 2 陈文华老师: 一元一次方程应用题( 4) 教学目标 理解速度、时间、路程三个基本量之间的关系会列一次方程解行程问题。 教学重、难点 重点:通过列方程解行程问题培养学生的思维能力。 难点:寻找题中的数量关系。 教学过程 一、激情引趣,导入新课 1 如 图 甲 、
35、乙 两 人 分 别 从A、 B 两 地 同 时 出 发 相 向 而 行 , 相 遇 时 那 么 他 们 走 到 时 间 的 关 系 是 _ ,到路程的关系是_. 学习必备欢迎下载 2 如果甲从A、乙从 B同时出发同向而行,甲追乙,在 C点追击, 那么他们走的路程关系是_, 时间关系是 _ 相遇和追及是行程问题中两个最基本的问题,下面我们就来研究行程问题应用题。 二、合作交流,探究新知 1 他们经过多少时间才能相遇 例 1 小明与小兵的家分别在相距20 千米的甲、 乙两地, 星期天小明从家出发骑自行车去小兵家,小明骑 车的速度为每小时13 千米两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明,小兵骑
36、车速度是每小时12 千米。 如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇? 如果小明先走30 分钟,那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇? 2 学校距离雷锋纪念塔有多远? 例 2 小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观,出发前他俩一起算了一下:如果每小时骑10 千米, 上午 10 时才能到达;如果每小时骑15 千米,则上午9 时 30 分便可到达。 你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗?(先独立做,然后交流做法) 变式练习:1在上面的问题中,如果小斌和小强决定上午9 点 45 分到达纪念馆,但出发的时间不变,那 么他俩每小时应骑多少千米? 2 一队学生步行去郊外春游,每小时走4 千米,
37、学生甲因事迟出发30 分钟,为了赶上队伍,以6 千米 / 时 的速度追赶,问该生用多少时间上了队伍? 三、趣题妙解 例 1 清明节某校师生排成两列纵队去烈士陵园扫墓,他们以 4千米 / 时的速度前进, 在队尾的联络员要把校 长的通知立即送到队首的团委书记,送到后立即返回队尾,共用去14.4 分钟,已知联络员的速度为6 千米 / 时,你能算出该校队伍的长度吗? 例 2 一列火车长78 米,以每小时16 千米的速度通过722 米长的铁桥,问从车头上桥到车尾离桥共用多去 多少时间? 例 3 A 、B两地相距360 千米,甲车从A地出发,开往B地,每小时行72 千米,甲车出发25 分钟后乙车从 B地出发开往A地,每小时行48 千米,两车相遇后,各自按原速度原方向继续行驶,那么相遇以后两车相 距 100 千米时,甲车从出发开始共行了多少小时? 四、反思小结,拓展提高 解行程问题,你有什么经验? 五、作业 P 130 A 7、8 B 1 相 遇 乙走的 路程 甲走的路程 乙甲 BA 乙走的 路程 甲走的路程 C B 乙甲 A 学习必备欢迎下载 七年级上学期数学第三章一元一次方程 集体备课 时间: 20XX年 11 月 6 日 地点: 多媒体教室 参会人:七年级全体数学老师 主讲人:史书宏 内容:一元一次方程 七年级数学组 20XX年 11 月
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