【优质文档】不等式的意义性质及其应用.pdf
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1、学习必备欢迎下载 不等式的意义、性质及其应用 教学重点:不等式的性质 教学难点:不等式的实际应用 一、问题引入 某班同学去植树,原计划每位同学植树4 棵,但由于某组的10 名同学另有任务,未 能参加植树,其余同学每位植树 6 棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数 为 x,此时的 x 应满足怎样的关系式? 依题意得 4x6(x-10) 二、概念回顾 1.不等式:用“ ”或“ 0 的有哪几个 数? 四.不等式的解集 1. 不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 例 3 下列说法中正确的是( ) 学习必备欢迎下载 A.x=3是不是不等式2x1 的解 B.x=3
2、是不是不等式2x1 的唯一解 ; C.x=3不是不等式2x1 的解 ; D.x=3是不等式2x1 的解集 2. 不等式解集的表示方法 例 4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x”,:b,则 2a+1 2b+1; (2)若-1.25y0,则 ac+c bc+c; (4)若 a0,b26; (2)3x50; (4)- 4x3. 分析 :利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习: 1.根据不等式的性质,把下列不等式化为xa 或 x2 (4)-3x+25 x 为整数x6 答:至少要购买6 台电脑时,选择甲商场更合算 问题二:甲、乙两个商店以同样的价格出售同样
3、的商品,同时又各自推出不同的优 惠方案:在甲商店累计购买100 元商品后,再买的商品按原价的90收费;在乙商累计 购买 50 元商品后,再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的 优惠? 学习必备欢迎下载 甲店:累计购买100 元商品后,再购买的商品按原价的90%收费。 乙店:累计购买50 元商品后,再购买的商品按原价的95%收费。 1、了解已知数据:两商店优惠的起点金额各是多少?优惠的比例大小相同不? 甲店: 100 元90% (九折) 乙店:50 元95% (九五折) 2、分析相等或不等关系:是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢? 3、如果累计购物金额x 元超过 100
4、元,在两店花费的金额怎样用x 的代数式表示? 有四个人,若分别要购买40 元、 80 元、 140 元、 160 元的商品,各自应该去哪家商 店更优惠? 1、如果累计购物不超过50 元,则在两家商店购物花费是相同的。 2、如果累计购物超过50 元但不超过100 元,则在乙商店购物花费小。 3、 如果累计购物超过100 元,设累计购物x 元 (x100) , 需在甲店花费100+0.9 (x-100) 元即( 0.9x+10)元,需在乙店花费50+0.95(x-50)元即( 0.95x+2.5 )元,又有三种情况: (1)若在甲商店购物花费小,则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.
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