【优质文档】全等三角形轴对称勾股定理中难度题型荟萃.pdf
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1、学习必备欢迎下载 全等三角形轴对称勾股定理中难度 题型荟萃(强化训练) 3. 如图,在 中,AB= 6 米 ,BC= 8 米 ,动点 P 以 2 米 /秒的速度 从 A 点出发,沿AC 向点 C 移动,同时,动点Q 以 1 米 /秒的速度从C 点出发,沿CB 向 点 B 移动当其中有一点到达终点时,它们都停止移动设移动的时间为秒 (1)当 t=2.5 秒时,求的面积 ; 求的面积(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式; (2)在 P,Q 移动的过程中,当为等腰三角形时,写出t 的值 ; 1. 将两个等边 ABC 和 DEF (DE AB)如图所示摆放,点D 是 BC 上一点(除B、C 外) ,
2、把 DEF 绕顶点 D 顺时针方向旋转一定的角度,使得边DE、DF 与ABC 的边(边 BC 除外)分别相交于点M、N. (1) BMD 和 CDN 相等吗? (2)画出使 BMD 和 CDN 相等得所有情况的图形; (3)在( 2)题中任选一种图形说明BMD 和 CDN 相等的理由 . 学习必备欢迎下载 8. 如图, ABC 的边 BC 在直线 上, ACBC,且 AC=BC ,DEF 的边 FE 也在直线 上,边 DF 与边 AC 重合,且DF=EF (1)在图( 1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB 与 AE 所满足的数量关系和位置 关系; (不要求证明) (2) 将DEF 沿直线
3、向左平移到图 (2) 的位置时, DE 交 AC 于点 G,连结 AE, BG 猜 想 BCG 与 ACE 能否通过旋转重合?请证明你的猜想 10. 已知:在 ABC 中, ACBC, ACB900,点 D 是 AB 的中点,点 E 是 AB 边上一 点. (1)直线 BF 垂直于 CE 于点 F,交 CD 于点 G(如图) ,求证: AECG; (2)直线AH 垂直于CE 于,垂足为H,交 CD 的延长线于点M (如图),找出图中与 BE 相等的线段,并说明. 学习必备欢迎下载 13. 将两块大小相同的含30 角的直角三角板(BAC B A C30 )按图方式放置, 固定三角板A B C,然
4、后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90 ) 至图所示的位置,AB 与 A C 交于点 E, AC 与 A B 交于点 F,AB 与 A B 相交于点O (1)求证:BCEB CF ; (2)当旋转角等于30 时, AB 与 A B 垂直吗?请说明理由 19. 如图,在 ABC 中, AB=AC,D 为 BC 边上一点,B=30o , DAB=45o. (1)求 DAC 的度数 ;(2)求证: DC=AB 20. 如图,矩形ABCD 中,点 P 是线段 AD 上一动点, O 为 BD 的中点,PO 的延长线交 BC 于 Q. ( 1)求证:OP=OQ ; (2)若 AD=
5、8 厘米, AB=6 厘米, P 从点 A 出发,以1 厘米 /秒的速度向D 运动(不与D 重合) .设点 P 运动时间为t 秒,请用t 表示 PD 的长;并求t 为何值时,四边形PBQD 是 菱形 学习必备欢迎下载 22. (1)如图,在正方形ABCD 中, AEF 的顶点 E,F 分别在 BC,CD 边上,高AG 与正方形的边长相等,求的度数 (2)如图,在Rt ABD 中,点 M,N 是 BD 边上的任 意两点,且,将 ABM 绕点 A 逆时针旋转至 ADH 位置,连接, 试判断 MN ,ND ,DH 之间的数量关系,并说明理由 (3) 在图中,连接 BD 分别交 AE, AF 于点 M
6、, N, 若, 求 AG,MN 的长 25. 在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F (1)在图 1 中证明 ; (2)若,G是EF的中点(如图2) ,直接写出BDG的度数 ; (3)若,FGCE,分别连结DB、DG(如图 3) ,求BDG 的度数 学习必备欢迎下载 26. 如图,在 ABC,ACB=90 中,D是BC的中点,DEBC,CEAD,若 AC=2, CE=4,求四边形ACEB的周长 28. 问题:已知 ABC 中, BAC=2ACB,点 D 是ABC 内一点,且AD=CD,BD=BA. 探究 DBC 与 ABC 度数的比值 . 请你完成下列探究过程: 先将图
7、形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明. (1)当 BAC=90 时,依问题中的条件补全下图. 观察图形, AB 与 AC 的数量关系为_; 当推出 DAC=15 时,可进一步推出DBC 的度数为 _; 可得到 DBC 与 ABC 度数的比值为_. (2)当 BAC 90 时,请你画出图形,研究DBC 与 ABC 度数的比值是否与(1)中的 结论相同,写出你的猜想并加以证明. 学习必备欢迎下载 全部试题答案: 1. 解: (1)可能相等,也可能不相等. (2)有四种情况,如下面四个图 (3)选证明: ABC 和DEF 均为等边三角形, B=EDF=60 , ADB+BMD=ADB+
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