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1、学习必备欢迎下载 2013-2014 学年八年级数学期中考试卷(2013.10.31) 说明:本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。 满分 120 分,考试时间120 分钟。 考试范围:八年级上册命题人:郭静文审核人: _许卫东 _ 第卷(选择题) 一、选择题:(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1下列说法中,正确的有( ) 无限小数都是无理数;无理数都是无理限小数; 带根号的数都是无理数; 2 是 4 的一个平方根。 A、B、C、D、 2下列运算正确的是( ) A、7272B、3232C、428D、2 2 8 3直角三角形两条直角边的长分别为8 和 6,则斜边上的高
2、为( ) A、2.4 B、4.8 C、1.2 D、10 4下列说法错误的个数是( ) 无理数都是无限小数; 2 )2(的平方根是 2 ; 对角线相等的菱形 是正方形; 2 a=(a) 2 ;与数轴上的点一一对应的数是实数。 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 5在 2 1 , -0.01, -5 2 1 , 700, 43, 3 64, 16 5 , 0中,无理数的个数是() A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 6下列说法不正确的是( ) A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D 、一条对角线平分一组
3、对角的平行四边形是菱形 7实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图,则 2 aba的结果是 ( ) A、2a-b B、b-2a C、b D、-b 8. 已知菱形的周长为9.6 ,两个邻角的比是1:2 ,这个菱形的较短对角线的长是() A、2.1 B、2.2 C、2.3 D、2.4 9如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4 的正方形,动点P 从 A 点出发,沿着圆柱的侧面移动到 BC的中点 S的最短距离是() A 2 12 B 2 412 C 2 14 D 2 42 10西安市某中学逸夫图书综合楼要铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算 购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处
4、作平面镶 嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是() A正方形 B正六边形 C正八边形 D正十二边形 第卷(非选择题) 二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 11(1) 在ABCD 中, A=44,则B=, C= 。 (2)若ABCD 的周长为40cm , AB:BC=2:3 , 则 CD= , AD= 。 12已知一个Rt的两边长分别为3 和 4,则第三边长的平方是。 13一条线段AB 的长是 3cm,将它沿水平方向平移4cm 后,得到线段CD,则 CD 的长是。 14. 如下左图所示,图形经过变化成图形,图形经过变化成图形,图形经过 变化成图形。 (填平移、旋转或轴对称)
5、 15如上右图所示,有一圆柱,其高为12cm,它的底面半径为3cm,在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁,它想 得到上面B 处的食物,则蚂蚁经过的最短距离为_ cm。 ( 取 3) 16 5 的平方根是 _,3 2 的算术平方根是_, 8 的立方根是 _。 17已知菱形的两条对角线长为6cm 和 8cm,则它的周长为_ cm,面 积是cm2。 18如下左图在平行四边形ABCD中,如果AB=5 ,AD=9 , ABC的平分线交AD 于点 E,交 CD的延长线于点F,则 DF=_。 题号一二三总分 得分 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6、 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - 封 - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - 内 - - - - - - - - - - - - - - 请 - - - - - - - - - - - - - - 不 - - - - - - - - - - - - - - 要 - - - - - - - - - - - - - - 答 - - - - - -
7、 - - - - - - - - 题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0ba 学习必备欢迎下载 19观察下列各式: 111111 12,23,34, 334455 请你将猜想到的规律用含自然数n(n 1)的代数式表示出来是_ _. 20 如图,五边形 ABCDE 是正五边形, 曲线 EFGHIJ 叫做“正五边形 ABCDE 的渐开线”,其中 EF 、FG 、GH 、HI 、IJ 的圆心依次按A、B、C、D、E 循环,它们依次相连接。如果AB 1,那么曲线 EFGHIJ的长度 为 (结果保留) 三、解答题: (7 个小题 , 共
8、 60 分) 21.计算求值 (每题 5 分) (1) 102 ) 12 1 ()52() 2 1 (1)2(2 (2)已知 3 32 22,125. 0)1( ,169)15(xyxyxyx求的值 22. (满分 6分) 李明在学习了 b a b a 后, 认为 b a b a 也成立 ,因此他认为一个化简过程: 5 45 5 20 5 20 5 45 = 24 是正确的。 (1) 你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程; (2) 说明 b a b a 成立的条件; (3) 问 b a b a 是否成立,如果成立,说明成立的条件。 23. (满分 6分) 如图,在正方形ABCD
9、中, E是AD 的中点, F是BA延长线上一点, AF= 2 1 AB 在图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法,使ABE 变到 ADF 的位置? 答: 指出图中线段BE与 DF之间的关系 答: 24 ( 满分 8 分) 阅读理解以下材料: 如图, ABC中, D、E为ABC的边 AB 、AC的中点,连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线而 F A B CD E 学习必备欢迎下载 三角形的中位线具有以下性质:DE BC ,DE 2 1 BC。 请用此结论完成下列题目: 如图,已知E、F、G 、H分别是四边形ABCD的四条边的中点,顺次连结各点。 (1)猜想四边形EFGH的形状,并
10、说明你的猜想的正确性。 (2)请问当四边形ABCD 的对角线满足什么条件时,四边形EFGH 是矩形(不必说明理由)? (3)请问当四边形ABCD 的对角线满足什么条件时,四边形EFGH 是菱形(不必说明理由)? (4)请问当四边形ABCD 的对角线满足什么条件时,四边形EFGH 是正方形(不必说明理由)? 25( 满分 8 分)如图, A 、B是一条河l 同侧的两个村庄,且A、B两个村庄到河的距离分别是300m和 500m , 两村庄之间的距离AB为 d( 已知 d2=400000m2),现要在河边l 上建造一水厂,向A、B两村送水,铺设水 管的工程费用为每米200 元,修建该工程政府出资8
11、万元,问两个村庄村民自筹资金至少多少元? D A C B l 26(满分 10 分) 如图 1,四边形AEFG与 ABCD都是正方形,它们的边长分别为a,b(b 2a), 且点 F 在 AD上(以下问题的结果可用a,b 表示) ( 1)求 SDBF ; (2) 把正方形AEFG绕点 A逆时针方向旋转450 得图 2, 求图 2 中的 SDBF ; (3) 把正方形AEFG绕点 A旋转任意角度,在旋转过程中,SDBF是否存在最大值, 最小值 ?如果存在 , 试求 H G F E D C B A A D E C B 学习必备欢迎下载 出最大值、最小值;如果不存在,请说明理由 27 ( 满分 12
12、分) 如图, 在平面直角坐标系中, 已知矩形 OABC 的两个顶点 A、 B 的坐标分别A (,320) 、 B(,322) , CAO=30 。 (1)求对角线AC所在的直线的函数表达式; (2)把矩形OABC 以 AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标; (3)在平面内是否存在点P,使得以 A、O 、D、 P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由。 2013-2014 学年八(上)数学期中考试卷(难)参考答案 一、选择题: y x D B A O C 学习必备欢迎下载 二、填空题 11、 (1)136 ,44(2)8cm ,12cm
13、12、7 或 25 13、 3cm14、轴对称,平移,旋转15、 15 16、5, 3, 217、20,2418、4 19、)1( 2 1 )1( 2 1 n n n n n20、 6 三、解答题: 21.(1)原式 =224(2) 2 1 ,228yx或,原式 =3 或 1 22. (1) 他的化简不对。24 5 20 5 20 (2) a0,b0 3) a0,b2a 时,存在最大值及最小值; BFD 的边 BD=2b,故 当 F点到 BD 的距离取得最大,最小值时 .SDBF取得最大值 ,最小值 ,如图 CF2 BD 时,SDBF的最大值 = 2 BF D S = 2 1 2b?( 2 1
14、 2b+2a)= 2 2 2 bab SDBF的最小值 = 1 BF D S= 2 1 2b?( 2 1 2b-2a)= 2 2 2 bab )当 b=2a 时,有最大值 2 4a,无最小值。 27.(1) 由题意 , 得 C(0,2),设对角线AC 所在的直线的函数表达式为 2kxy(k0), 将 A(-23,0) 代入2kxy中, 得 -23k+2=0, 解得k= 3 3 , 对角线所在的直线的函数表达式为2 3 3 xy,(2) AOC 与 ADC 关于 AC成轴对称 , OAC=30 o, OA=AD, DAC=30 o, DAO=60 o, 如图 , 连结 OD, OA=AD, DA
15、O=60 o, AOD是等边三角 形 , 过点D 作DEx轴于点E, 则有AE=OE= 2 1 OA,而OA=23, AE=OE=3,在RtADE中, ,由勾股定理,得 DE=3)3()32( 2222 AEAD, 点D的 坐 标 为 (-3,3), (3) 若以 OA 、 OD为一组邻边 , 构成菱形AODP, 如图 ,过点 D作 DP x轴 , 过点 A 作 AP OD,交于点 P , 则 AP=OD=OA=23, 过点 P作 PF x轴 于点 F, PF=DE=3,AF=33)32( 2222 PFAP, OF=OA+AF=23+3=33; 由(2), AOD是等边三角形 , 知 OA=OD, 即四边形AODP 为菱形 , 满足的条件的点 1 P(-33,3); 若以 AO 、 AD为一组邻边 , 构成菱形AOPD,类似地可求得 2 P(3,3); 若 以DA、 DO 为 一 组 邻 边 , 构 成 菱 形ADOP,类 似 地 可 求 得 3 P(-3,-3); 综上可知 ,满足的条件的点P 的坐标为 1 P(-33,3) 、 2 P(3,3) 、 3 P(-3,-3). 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C B B C C C D A C C D E G F B A H G F E D C B A
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