【优质文档】六年级奥数题定义新运算(B).pdf
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1、学习必备欢迎下载 定义新运算 年级班姓名得分 一、填空题 1. 规定: ab=(b+a) b, 那么(23)5= . 2. 如果 ab 表示ba)2(, 例如 3444)23(, 那么,当 a5=30 时, a=. 3. 定义运算“”如下 : 对于两个自然数a 和 b, 它们的最大公约数与 最小公倍数的和记为ab. 例如:4 6=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上 面定义的运算 ,1812= . 4. 已知 a, b 是任意有理数 , 我们规定 : ab= a+b-1,2abba, 那么 )53()86(4 . 5. x为正数,表示不超过 x的质数的个数 , 如=3, 即不超过 5.1
2、 的质数有2,3,5共 3 个. 那么 + 的值 是 . 6. 如果 ab 表示ba23, 例如 45=34-25=2,那么,当 x5 比 5 x 大 5 时, x= . 7. 如果 14=1234,23=234,72=78,那么 45= . 8. 我们规定 : 符号表示选择两数中较大数的运算, 例如 :5 3=3 5=5,符号表示选择两数中较小数的运算, 例如:5 3=35=3. 请计算 : 25.2 106 237 99 34 3.0 33 23 625.0 26 17 6.0 . 学习必备欢迎下载 9. 规定一种新运算“” : ab= ) 1()1(baaa. 如果( x3) 4=421
3、200,那么 x= . 10. 对于任意有理数 x, y, 定义一种运算“” , 规定: xy=cxybyax, 其中的cba,表示已知数 , 等式右边是通常的加、减、乘运算. 又知道 1 2=3,23=4,xm=x( m0), 则 m的数值是 . 二、解答题 11.设 a, b 为自然数 , 定义 ababba 22 . (1)计算(43)+(8 5) 的值; (2) 计算(2 3) 4; (3) 计算(2 5) (3 4). 12.设 a, b 为自然数 , 定义 ab 如下: 如果 ab, 定义 ab=a- b, 如果 a为不超过 19 的质数, 有 2,3,5,7,11,13,17,1
4、9共 8 个. 为不超过的质数 , 共 24 个, 易知=0,所以 原式=+=11. 6. 6. x5-5 x=(3 x-2 5)-(3 5-2 x) =5 x-25, 由 5 x-25=5, 解得 x=6. 7. 45678. 8. 2 1 . 学习必备欢迎下载 因为6.0 3 2 26 17 3 2 26 17 , 0.625 8 5 33 23 8 5 33 23 , 3.0 3 1 99 34 3 1 99 34 , 106 237 106 237 25.2 4 9 4 9 , 所以, 原式 2 1 4 9 3 1 8 5 3 2 . 9. 2. 令 x3=y, 则 y4=421200
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