【优质文档】函数周期性习题及答案.pdf
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1、精品资料欢迎下载 1.给出定义:若 11 22 mxm(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记 作 x,即 xm,在此基础上给出下列关于函数( ) f xxx的四个命题: ( )yf x的定义域是R,值域是 1 1 (, 2 2 ; 点( ,0)k是( )yf x的图象的对称中心,其中kZ; 函数( )yf x的周期为1; 函数( )yf x在 1 3 (, 2 2 上是增函数 上述命题中真命题的序号是() A. B. C. D. 2.设( )f x是(,)上的奇函数,(2)( )f xf x,当01x时有( )2f xx,则 (2015)f() A. 1B. 2C. D. 2 3.函
2、数 21 ( )(1cos2 )sin, 2 f xxx xR是() A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为 2 的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为 2 的偶函数 4.已知函数( )4cos sin()1(0)f xxx,若()1 3 f,则( )f x的最小正周期 为() A. B. 3 2 C. 2D. 4 5.定义在R上的函数( )f x满足(6)( )f xf x,当 3, 1)x时, 2 ( )(2)f xx, 当 1,3)x时,( )f xx,则(1)(2)(3).(2015)ffff() A. 336B. 355C. 1676D. 2015 6.在数列
3、n a中, 已知 12 2,7aa, 记 n a与 1( ) n anN的积的个位数为 2n a, 则 2015 a 精品资料欢迎下载 _ 7.函数 22 ( )sincosf xxx的最小正周期是_ 8.函数 3 ( )sin 24sincos()f xxxx xR的最小正周期为_ 9.函数( )f x是定义在R上的偶函数, 且满足(2)( )f xf x 当 0 , 1 x时,( )2f xx, 若在区间 2,3上方程+2( )0axaf x恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围 是_ 10. 已知函数( )f x是R上的奇函数,且(2)f x为偶函数,若(1)1f,则(8)(9)ff
4、 _ 11. 设 函数( )yf x的定义域为D,如果存在非零常数T,对于任意xD, 都 有 ()( )f xTTf x,则称函数( )yf x是“似周期函数” ,非零常数T为函数( )yf x的 “似周期”现有下面四个关于“似周期函数”的命题: 如果“似周期函数”( )yf x的“似周期”为1,那么它是周期为2的周期函数; 函数( )f xx是“似周期函数” ; 函数 - ( )2 x f x是“似周期函数” ; 如果函数( )cosf xx是“似周期函数” ,那么“,kkZ” 其中是真命题的序号是_. (写出所有满足条件的命题序号) 12. 已知函数 2 1 ( )sin23 cos 2
5、f xxx,则( )f x的最小正周期是_ ;如果( )f x的 导函数是( )fx,则() 6 f_ 精品资料欢迎下载 答案和解析 1.2015 年河南省信阳市高中毕业班模拟数学理科试题卷第12 题 答案: C 分析: 2.2015年广西省玉林市4 月高中毕业班联合数学模拟理科试卷第5 题 答案: B 分析:(2)( )f xf x,得(4)( )f xf x,周期为4T, 又函数为奇函数,(2015)(5044 1)( 1)(1)2ffff, 故选B 3.2015年广西省南宁市高中毕业班第二次适应性测试理科数学模拟试题第9 题 答案: A 分析: 4.2015年天津市和平区高三二模文科数学
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