【优质文档】函数及一次函数(答案).pdf
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1、学习必备欢迎下载 函数及一次函数第一轮练习试题 一、选择题 1. 下列函数中,表示一次函数的是 ( ) A、23 2 xy B、 )0( 2 k x k y C、 5 32x y D、 12 3 x x y 2. 已知一次函数y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小, 且 kb0)与 y 轴交于点 B,连接 AB , =75,则 b 的值为 A.3 B. 3 35 C.4 D. 4 35 【答案】 B 16. (2011 山东枣庄, 10,3 分)如图所示,函数 xy1 和 3 4 3 1 2 xy的图象相交于(1,1), (2,2)两点当 21 yy时, x 的取值范围是() Ax 1 B
2、1x2 Cx2 D x 1 或 x2 【答案】 D 二. 填空题 17(20XX 年潍坊 ) 如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,10EB,点P在边 CD上运动(C、D两点除外),EP与AB相交于点F,若CPx,四边形FBCP的面积为y,则y关 于x的函数关系式是 18. (2009 仙桃)函数 2x x4 y中,自变量x 的取值范围是_ 19. (2011 江西 ,14,3 分)将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。 设菱形中较小角为x 度,平行四边形中较大角为y 度,则 y 与 x 的关系式是。 【答案】 y=90+x20. 20. (2011 江
3、苏泰州, 17,3 分)“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体, 挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,则弹簧的总长度y(cm ) 与所挂物体质量x(kg) 之间的函数关系式是y=10+0.5x (0x5). ” 王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染,被污染部分是确定函数关系式的一个条件, 你认为该条件可以是:(只需写出一个) 【答案】悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm. ( 答案不唯一 ) 21. (2011 四川广安, 20,3 分)如图4 所示,直线OP经过点 P(4, 43) ,过 x 轴上的点 l 、3、 5、7、9、11分别作x 轴
4、的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至 右依次记为S1、S2、S3 Sn则 Sn关于 n 的函数关系式是_ 【答案】 (8n 4)3 学习必备欢迎下载 三、解答题 22. 已知:函数y=(m+1)x+2m6 (1)若函数图象过(1, 2),求此函数的解析式。 (2)若函数图象与直线y=2x+5 平行,求其函数的解析式。 (3)求满足( 2)条件的直线与此同时y=3x+1 的交点并求这两条直线与y 轴所围成的三角形 面积。 分析:( 1)利用函数的表达式与点的坐标的关系;(2)一次函数图象平 行,表达式之间的关系;( 3)利用点的坐标求线段的长,确定三角形的底 和高求三角
5、形的面积。 解:( 1)由题意 :2= (m+1)+2m6 解得 m=9 y=10x+12 (2) 由题意, m+1=2 解得 m=1 y =2x4 (3) 由题意得解得 : x=1,y=2 这两直线的交点是(1, 2) 13 42 xy xy y=2x4 与 y 轴交于 (0,-4) y=3x+1 与 y 轴交于 (0,1) S= 2 5 提炼:利用数形结合的思想方法,根据函数的性质结合图形确定函数的解析式及三角形的面 积。 23. (2011 浙江省, 23,12 分)设直线l1:y1=k1x+b1与 l2:y2=k2x+b2,若 l1l2,垂足为 H,则称直线 l1与 l2是点 H的直角
6、线 (1) 已知直线2 2 1 xy;2xy;22xy;42xy和点C(0,3 )则直 线和是点 C的直角线(填序号即可); (2) 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC 的顶点 A(3,0 )、 B(2,7 )、 C(0,7 ), P为线段 OC上一点,设过B、 P两点的直线为l1,过 A、P 两点的直线为l2,若 l1与 l2是点 P 的直角线,求 直线 l1与 l2的解析式 【答案】( 1)画图象可知,直线与直线是点C的直角线;(点C的坐标似乎有问题) (2)设 P坐标为 (0 ,m),则 PB PB于点 P。因此, AB 2=(3-2)2+72=50, 又 PA 2=PO2+OA
7、2=m2+32,PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 , AB 2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2 +2 2=50 解得: m1=1, m2=6. 当 m=1时, l1为: y1= 13x , l 2为: y2= 1 3 1 x ; 当 m=6时, l1为 :y1= 6 2 1 x , l2为: y2= 62x ; 24. (河南新乡2011 模拟)如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为 9 的矩形纸片ABCO 将纸片翻 折后,点B恰好落在x 轴上,记为B ,折痕为CE ,已知 tan OB C 3 4 (1)求 B 点的坐标; (2)求折痕CE所在直线的解析式 答案:解:(1
8、)在 RtBOC中, tan OB C 4 3 ,OC 9, 93 4OB 学习必备欢迎下载 解得 OB 12,即点 B 的坐标为( 12,0) (2)将纸片翻折后,点B恰好落在x 轴上的 B 点, CE为折痕, CBE CB E,故 BEBE,CB CB OA 由勾股定理,得 CB 22 OBOC 15 设 AE a,则 EB EB9a,AB AO OB 15 12=3 由勾股定理,得a2+32(9 a)2,解得 a4 点 E的坐标为( 15, 4),点 C的坐标为( 0,9) 设直线 CE的解析式为ykx+b,根据题意,得 9, 415. b kb 解得 9, 1 . 3 b k CE所在
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