【优质文档】分式的知识点及重点题型讲解(老师).pdf
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1、学习必备欢迎下载 第一章分式期末复习 一、分式的定义: 1、下列式子中, yx 15 、8a 2b、- 23 9a 、 yx ba 2 5 、 4 3 22 ba 、 2- a 2 、 m 1 、 6 5xy x 1 、 2 1 、 2 1 2 x 、 xy3 、 yx 3 、 m a 1 中分式的个数为() (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二、分式有,无意义,总有意义: 2、写出下列分式有意义的条件: (1) 5 1 x ;23x+ 1 1x ; 23x x ; 3、写出下列分式没有有意义的条件: (1) x x 2 12 ,; )3)(1( 2 xx x ; 4、无论 x
2、取什么数时,总是有意义的分式是() A 1 2 2 x x B. 12x x C. 1 3 3 x x D. 2 5 x x 三、分式的值为零, 大于零,小于零: 5、当 x 时,分式 1 21 a a 的值大于0 ; 6 、当 x 时,分式 1 1 2 x x 的值为 0; 7、如果分式 2 2 a a 的值为为零 , 则 a 的值为 ( ) A. 2 B.2 C. 2 D.以上全不对 8、能使分式 1 2 2 x xx 的值为零的所有x的值是() A 0x B 1x C0x或1x D0x或1x 9、若01 a a , 则a是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.任意有理数 四、分式的值为
3、整数: 如果分式的值是整数,那么分母必为分子的约数若分式的分子、分母都含有字母,则 用“分离常数法”。 10、如果m为整数,那么使分式 1 3 m m 的值为整数的m的值有() 学习必备欢迎下载 ( A)2 个( B)3 个(C)4 个(D)5 个 11、 若 x 取整数,则使分式 63 21 x x 的值为整数的x 值有() A 3 个 B4 个 C6 个 D8 个 五、分式的基本性质的应用: 12、 abya xy ; zyzy zyx 2 )(3 )(6 ; )( 1 33 2 ba ab )( cb a cb 13、如果把分式 ba ba2 中的 a 和 b 都扩大 10 倍,那么分式
4、的值() A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍 C、是原来的20 倍 D、不变 14、若 x、y 的值均扩大为原来的2 倍,则下列分式的值保持不变的是() A、 y x 2 3 B、 2 2 3 y x C、 y x 2 3 2 D、 2 3 2 3 y x 15、根据分式的基本性质,分式 ba a 可变形为() A ba a B ba a C ba a D ba a 16、不改变分式的值,使分式的分子、分母中各项系数为整数, 05.0 012.02.0 x x ; 17、不改变分式的值,使分子、分母最高次项系数为正数, 2 1 1 xx x = 。 六、分式的约分及最简分式: 约分的概念:
5、把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分 分式约分的依据:分式的基本性质 分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式 约分的结果:最简分式(分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式) 约分主要分为两类:第一类:分子分母是单项式的,主要分数字,同字母进行约分。 第二类: 分子分母是多项式的,把分子分母能因式分解的都要进行因式分解,再去找共同的 因式约去。 18 、下列式子(1) yxyx yx1 22 ; ( 2) ca ba ac ab ; ( 3)1 ba ab ; ( 4) yx yx yx yx 中正确的是()A 、1 个 B 、2 个 C、 3 个
6、 D、 4 个 19 、 约 分 : 2 2 6 4 xy yx ; 9 3 2 x x = ; xyxy 1 3 2 ; 学习必备欢迎下载 yx yx yx 53 6.0 3 1 5 1 。 20、约分: 2 2 4 44 a aa ; yx xy 2 16 4 ; )( )( bab baa ; 2 )(yx yx ; 22 yx ayax ; 168 16 2 2 xx x ; 62 9 2 x x 23 3 14 _ 21 a bc a bc96 9 2 2 xx x _。 21、分式 3a 2a 2 , 22 ba ba , )ba(12 a4 , 2x 1 中,最简分式有( ) A
7、1 个 B2 个 C3 个 D4 个 七、分式的乘,除,乘方: 分式的乘法:乘法法测: b a d c = bd ac . 分式的除法:除法法则: b a d c = b a c d = bc ad 分式的乘方: 求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是( b a ) n. 分式的乘 方,是把分子、分母各自乘方. 用式子表示为:( b a ) n= n n b a (n 为正整数 ) ; 22、计算:( 1) 2 3 2 () 3 y x ;(2) 5 2 b a = (3) 3 2 3 2 3 x y = ;( 4) 3 2 2 2a b = 23、计算:( 1) 7 4
8、6 2 39 25 15 26 y x x x (2) 2xy xyx xy (3) a b ab 2 3 6 2 (4) 2 422 2 aab aba aba ba ; (5) 2 3 32 ) 3 ()2( c ba bca; (6) 2 1 44 1 2 2 a a aa a 学习必备欢迎下载 (7) 2 22 13 (1) 69 xx x xxxx ;(8) 22 2 2 1 1 11a a a a a aa 八、分式的通分及最简公分母: 通分:主要分为两类:第一类:分母是单项式;第二类:分母是多项式(要先把分母因式分 解) ;分为三种类型: (1) :指几个分母之间没有关系,最简公
9、分母就是它们的乘积。例如: 22 2 x x x 最简公分母就是22 xx。 (2)指其一个分母完全包括另一个分母,例 如: 42 2 2 x x x 最简公分母就是224 2 xxx; (3)指几个分母之间有相同 的 因 式 , 同 时 也 有 独 特 的 因 式 , 最 简 公 分 母 要 有 独 特 的 ; 相 同 的 都 要 有 。 例 如 : 2 2 22xxx x 最简公分母是:22xx 24、找出下列分式的最简公分母; (1) 32 4 1 , 3 4 , 2 1 x x xx x ; _ (2) 2222 5 4 , 4 3 , 3 2 baaba ;_ 25、分式 xyxyx
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