【优质文档】初中二次函数计算题专项训练与答案.pdf
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1、) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 初中二次函数计算题专项训练及答案 姓名: _班级: _考号: _ 1、如下图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0) ,直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点 的坐标为 (3,4),B点在轴上. (1)求的值及这个二次函数的关系式; (2)P 为线段 AB上的一个动点(点P与 A、B 不重合),过P 作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设 线段 PE的长为,点 P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3) D为直线 AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段 AB上是否存在一点P
2、, 使得四边形DCEP是平行四边形? 若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由. 2、如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为( 4,0), B点坐标为(1,0),以 AB的中点 P 为圆 心, AB为直径作 P与轴的正半轴交于点C 。 (1)求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式。 (2)设 M为( 1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数表达式。 (3)试说明直线MC与 P的位置关系,并证明你的结论。 3、已知;函数是关于的二次函数,求: (1) 满足条件m的值。 (2)m为何值时,抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标,这时为何值时y 随的增大而增大? (3)m为
3、何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时, y 随的增大而减小 4、如图所示,在梯形ABCD中,已知ABCD,ADDB,AD=DC=CB,AB=4以AB所在直线为轴,过D且垂直于AB 的直线为轴建立平面直角坐标系 (1)求DAB的度数及A、D、C三点的坐标; (2)求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) (3)若P是抛物线的对称轴L上的点,那么使PDB为等腰三角形的点P有几个 ?(不必求点P的坐标,只需说明理 由) 5、如图,在平面直角坐标系中,抛物线=+经过A(0, 4)、B(,0)、C(,0)三点
4、, 且-=5 (1)求、的值; (2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P 的坐标,并判断这 个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由 6、已知:如图,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点,点,直线 与轴交于点 (1)写出直线的解析式 (2)求的面积 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) (3)若点在线段上以每秒1 个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线 上以每秒2 个单位长度的速度从向运动 设运动时间为秒,请写出的面积与的函
5、数关系式,并求 出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少? 7、王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行 高度,(m )是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m (1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 (2)请求出球飞行的最大水平距离 (3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线, 求出其解析式 8、已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表: (1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小 9
6、、一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来3 个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作为抛物线的一部 分,请结合图象,解答以下问题: ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) (1)求该抛物线对应的二次函数解析式。 (2)该公司在经营此款电脑过程中,第几月的利润最大?最大利润是多少? (3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析。 10、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么 这条直线叫做“蛋圆”的切线 如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与
7、坐标轴的交点,已知点D的坐标为 (0 ,-3) ,AB为半圆的直径,半圆圆心M 的坐标为 (1,0),半圆半径为2 (1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范围; (2) 你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗?试试看; (3) 开动脑筋想一想,相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式 11、如图,二次函数yax 2 bxc(a 0) 与坐标轴交于点A、B、C 且 OA 1,OB OC 3 (1)求此二次函数的解析式 (2)写出顶点坐标和对称轴方程 (3)点 M、N在yax 2 bxc的图像上 ( 点 N在点 M的右边 ) ,且 MN x轴,求以MN为直径且与x轴相切
8、的圆的半 径 12、如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O ,且与轴、轴分别相交于 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 两点 (1)求出直线AB的函数解析式; (2)若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M,顶点 C 在 M上,开口向下,且经过点B,求此抛物线的函数解 析式; (3)设( 2)中的抛物线交轴于 D、E两点,在抛物线上是否存在点P,使得?若存在,请求出 点 P的坐标;若不存在,请说明理由 13、如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于点 (1)求抛物线的解析式及其顶点的坐标; (2) 设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点,使得点到直线的
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