【优质文档】初中函数与分析.pdf
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1、精品资料欢迎下载 函数与分析 平面直角坐标系: 1. 概念: 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面 直角坐标系,通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,水平的数轴向右为正叫做x 轴(横轴),铅直的数轴向 上为正叫做y 轴(纵轴)。x 轴和 y 轴统称 坐标轴 ,它们的公共原点O称为 直角坐标系的原点,建立了直角坐标系 的平面叫做 坐标平面 。 2. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成, 如图 1,可以看成坐标平面的六个区域 : x 轴, y 轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。 注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限。 3. 点 P
2、(a,b)到 x 轴的距离为 |b| ,到 y 轴的距离为 |a| 。 4. 特殊位置的点的坐标的特征: (1)坐标轴上的点: 点 P的坐标为( a,0)点 P在 x 轴上; 点 P的坐标为( 0,b)点 P在 y 轴上; (2)各象限内的点: 点 P)b, a(在第一象限0b,0a; 点 P(a, b)在第二象限0b,0a; 点 P(a,b)在第三象限0b,0a;点 P (a,b)在第四象限0b,0a; 5. 具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系; (1)关于坐标轴或原点对称的两点,根据对称的性质,如图4,有 (2)连线平行于坐标轴的两点,连线平行于x 轴的两点的 纵坐标相 同,连线平行于y
3、 轴 的两点的 横坐标相同。 在平面直角坐标系中点的平移, (1)将点)y,x(向右(或左)平移a 个单位长度,可以得到对应点)y,ax((或)y,ax() ; (2)将点)y,x(向上(或下)平移b 个单位长度,可以得到对应点)by,x()(by , x (或。其中,0b, 0a。 精品资料欢迎下载 考点 1:坐标系内的点的特征 1.(20XX 年陕西省 ) 如果点 P(m , 1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是() A 2 1 0mB0 2 1 m C0mD 2 1 m 2.(20XX年杭州市)已知点P(x,y) 在函数x x y 2 1 的图象上, 那么点P应在平面直角坐标系中的(
4、) A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3. ( 20XX 年新疆乌鲁木齐市)在平面直角坐标系中,点(1 2)A xx,在第四象限,则实数x的取值范围 是 4. (2009 白银市) 14. 反比例函数的图象经过点P(2,1) ,则这个函数的图象位于 第象限 考点 2:平移 1. (2009 仙桃) 如图,把图中的A 经过平移得到O(如图 ) ,如果图中A 上一点P 的坐标为 (m,n) ,那 么平移后在图中的对应点P的坐标为() A(m2,n 1) B(m 2,n1) C(m2,n 1) D(m 2,n1) 2. (2009 威海) 如图,A,B的坐标为( 2,0) , (
5、0,1)若将线段AB平移至 11 A B,则ab的值为() A 2 B 3 C4 D5 3. (2009 湖北省荆门市) 将点P向左平移2 个单位,再向上平移1 个单位得到P(1, 3) , 则点P的坐标是 _ 考点 3:对称 1、 (20XX年郴州市) 点(35)p , -关于x轴对称的点的坐标为() A(3,5)- B(5,3) C(3,5)- D(3,5) 2. (20XX年广西钦州)点P( 2,1)关于y轴对称的点的坐标为() A ( 2, 1)B (2,1)C (2, 1)D ( 2,1) 3. (2009 肇庆) 11在平面直角坐标系中,点(23)P,关于原点对称点P的坐标是 精品
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