【优质文档】初中平行四边形练习题.pdf
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1、学习必备欢迎下载 练习 1 一、选择题(3 10=30) 1下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是() A内角和为360 B外角和为360 C不确定性 D对角相等 2ABCD 中, A=55,则 B、 C的度数分别是() A135, 55 B55, 135 C 125, 55 D55, 125 3下列正确结论的个数是() 平行四边形内角和为360;平行四边形对角线相等; 平行四边形对角线互相平分;平行四边形邻角互补 A1 B2 C3 D 4 4平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是() A4cm和 6cm B20cm和 30cm C 6cm和 8cm D8c
2、m和 12cm 5在ABCD 中, AB+BC=11cm , B=30, S ABCD=15cm 2,则 AB与 BC的值可能是( ) A5cm和 6cm B4cm和 7cm C 3cm和 8cm D2cm和 9cm 6在下列定理中,没有逆定理的是() A有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B直角三角形两个锐角互余; C全等三角形对应角相等; D角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7下列说法中正确的是() A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 学习必备欢迎下载 C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题 8一个三角形三个内角之比为1:2:1,其相对应三边之比为()
3、 A1:2:1 B 1:2:1 C1:4:1 D12:1:2 9一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有()个 A2 B3 C4 D5 10如图所示,在ABC中, M是 BC的中点, AN平分 BAC ,BN AN 若 AB=?14 ,?AC=19 ,则 MN的长为() A2 B2.5 C3 D3.5 二、填空题(3 10=30) 11 用 14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3: 4, 短边为 _, 长边为 _ 12已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,?周长都是18cm ,则 这条对角线长是_cm 13在ABCD中,AB的垂直平分
4、线EF经过点 D,在 AB上的垂足为E,?若ABCD? 的周长 为 38cm, ABD的周长比ABCD 的周长少 10cm, 则ABCD 的一组邻边长分别为_ 14在ABCD中, E是 BC边上一点,且AB=BE ,又 AE的延长线交DC的延长线于点F若 F=65,则ABCD的各内角度数分别为_ 15平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,?则两条短边的距 离是 _cm 16如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_,?那么这两个命题是 互为逆命题 17命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是_ 18在直角三角形中,已知两边的长分别是4 和 3,则第三边的
5、长是_ 19直角三角形两直角边的长分别为6 和 8,则斜边上的高为_,斜边被高分成两部 分的长分别是_ 20 ABC的两边分别为5, 12, 另一边 c为奇数,且 a+b+?c?是 3?的倍数,?则 c?应为 _, 此三角形为 _三角形 学习必备欢迎下载 三、解答题(6 10=60) 21如右图所示, 在ABCD 中,BFAD于 F,BE CD于 E,若 A=60,AF=3cm ,CE=2cm , 求ABCD 的周长 22如图所示,在ABCD中, E、F是对角线 BD上的两点,且BE=DF. 求证: ( 1)AE=CF ; (2)AE CF 23如图所示,ABCD的周长是103+62,AB的长
6、是 53,DE AB于 E,DFCB交 CB? 的延长线于点F, DE的长是 3,求( 1) C的大小;(2)DF的长 F C DA E B 学习必备欢迎下载 24如图所示,ABCD 中, AQ 、BN 、CN 、 DQ分别是 DAB 、 ABC 、 BCD 、?CDA的平分 线, AQ与 BN交于 P,CN与 DQ交于 M ,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述 条件推出的结论,并给出证明过程(要求:?推理过程中要用到“平行四边形”和“角平 分线”这两个条件) 25已知 ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n4). 求证: C=90 学习必备欢迎下载
7、 26如图所示,在ABC中, AC=8 , BC=6 ,在 ABE中, DE AB 于 D,DE=12 ,SABE=60,? 求 C的度数 27已知三角形三条中位线的比为3: 5:6,三角形的周长是112cm,?求三条中位线的长 学习必备欢迎下载 28如图所示,已知AB=CD ,AN=ND ,BM=CM,求证: 1=2 29如图所示,ABC的顶点 A 在直线 MN上, ABC绕点 A旋转, BE MN于 E,?CD? MN 于 D,F为 BC中点,当 MN 经过 ABC的内部时,求证: (1)FE=FD ; (2)当 ABC继续旋 转, ?使 MN不经过 ABC内部时,其他条件不变,上述结论是
8、否成立呢? 学习必备欢迎下载 30如图所示,E是ABCD 的边 AB延长线上一点,DE交 BC于 F,求证: SABF =SEFC 答案 : 一、 1D 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 C 二、 113cm 4cm 12 8 13 9cm和 10cm 14 50, 130, 50, 130 ? ? 15 10 16 结论题设 17 同旁内角互补,两直线平行 18 5 或7 19 403250 41,41,41 414141 20 13 直角 三、 21ABCD 的周长为20cm 22 略 23 (1) C=45(2) DF=5 6 2 24 略 25 ?略
9、 26 C=90 27 三条中位线的长为:12cm;20cm;24cm 28提示:连结BD ,取 BD? 的中点 G ,连结 MG ,NG 29 (1)略(2)结论仍成立提示:过F 作 FG MN于 G 30 略 学习必备欢迎下载 练习 2 一、填空题 (每空 2 分,共 28 分) 1.已知在中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm. 2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明 (只需填写一种方法) 3.如图 ,正方形 ABCD的对线 AC、BD相交于点O. 那么图中共有个等腰直角三角形. 4. 把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入 下列相
10、应的空格上. (1) 正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成 ; (第 3 题) (2) 菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成 ; (3) 矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成 . 5. 矩形的两条对角线的夹角为 60 , 较短的边长为12cm, 则对角线长为cm. 6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形, 那么这个梯形中除两个直角外, 其 余两个内角的度数分别为和. 7. 平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm. 8. 根据图中所给的尺寸和比例, 可知这个“十”字标志的周长为m. 学习必备欢迎下载 ( 第 8 题) (第 10 题)
11、 9.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和 6cm,那么这个平行四边形 的面积为 2 cm . 10.如图 ,l 是四边形ABCD的对称轴 ,如果 ADBC,有下列结论 : (1)ABCD;(2)AB=CD ;(3)AB BC;(4)AO=OC .其中正确的结论是. (把你认为正确的结论的序号都填上) 二、选择题 (每题 3 分,共 24 分) 11. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是() A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 12.下列说法中 ,错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.
12、 平行四边形的对角相等D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 13.给出四个特征 (1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形 但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有( ) A.1 个B.2 个C.3个D.4 个 14. 四边形 ABCD 中, AD/BC,那么 的值可能是() A、3:5:6:4 B、3:4:5:6 C 、4: 5:6:3 D、6:5: 3:4 15.如图 ,直线ab,A是直线a上的一个定点,线段BC 在直线b上移动 , 那么在移动过程中 ABC的面积 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 A B
13、C D E F 学习必备欢迎下载 (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) 16.如图 ,矩形 ABCD沿着 AE折叠 ,使 D 点落在 BC边上的 F点处 ,如果60BAF,则DAE等 于( ) A.15 B.30 C.45 D.60 17.如图 ,在ABC 中,AB=AC =5,D 是 BC上的点 ,DEAB交 AC于点 E ,DFAC交 AB于点 F, 那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四边形ABCD中,AC交 BD 于点 O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四形 ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加
14、上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4) 三、解答题 (第 19 题 8 分,第 2023 题每题 10 分,共 48 分) 19.如图 , 中,DB=CD ,70C,AEBD 于 E. 试求DAE的度数 . (第 19 题) A BC D E
15、学习必备欢迎下载 20.如图 , 中,G是CD上一点 ,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE. (1) 试说明DF=BG; (2)试求AFD的度数 . (第 20 题) 21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 ),使 AB=CD,EF=GH ; (2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是: ; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图 ),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框 无缝隙时 (如图 ),说明窗框合格 ,这时窗框是形,根据的数学道理是: . A B CD F E G 学习必备欢迎下载 ( 图 ) (
16、图 ) (图 ) (图 ) (第 21 题) 22.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖 池塘 ,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问 李大伯愿望能否实现?若能 ,请画出你的设计;若不能 ,请说明理由 . (第 22 题 ) 答案 1.60. 2.平行四边形 ;有一组邻边相等. 3.8. 提示 :它们是.,ACDBCDABCABDAODCODBOCAOB 4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形 ; (3)直角三角形 . 5.24. 6. 135; 45. 7.3. 8.4. 提示 :如图所示 ,将“十”字标
17、志的某些边 进行平移后可得到一个边长为1m的正方 学习必备欢迎下载 形,所以它的周长为4m. (第 8 题) 9. 36. 提示 :菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半. 10. (1)(2)(4). 提示 :四边形 ABCD是菱形 . 11.B. 12.D.13.C. 14.C. 15.C. 提示 :因为ABC 的底边BC的长不变 ,BC边上的高等于直线ba,之间的距离也不变,所 以ABC 的面积不变 . 16.A. 提示 :由于BAFDAEFAEDAEFAE90 2 1 ,所以通过折叠后得到的是由. 17.B. 提示:先说明DF=BF,DE=CE, 所以四边形AFDE的周长 =AF+DF
18、+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C. 19.因为BD=CD ,所以 ,CDBC 又因为四边形ABCD是平行四边形, 所以ADBC,所以 ,DBCD因为20709090,DDAEAEDBDAE中所以在直角. 20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以 AB=DC ,又 AF=CG ,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF, 又 DGBF, 所以四边形DFBG是平行四边形 , 所以DF=BG; (2) 因 为 四 边 形DFBG 是 平 行 四 边 形 , 所 以DF GB,所 以AFDGBF, 同 理 可 得 DGEGBF, 所以100DGEAFD. 21.(1
19、)平行四边 ,两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形. 22.如图所示 , 连结对角线AC 、BD,过A、B、C 、D分别作BD 、AC 、BD 、AC的平行线 , 且这些 平行线两两相交于E、F、G 、H, 四边形EFGH即为符合条件的平行四边形. 学习必备欢迎下载 练习 3 1、把正方形ABCD绕着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于 点H(如图)试问线段HG与线段 HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想 2、四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG( 1)求证:AE=CG;( 2)观察图形,猜 想AE与CG
20、之间的位置关系,并证明你的猜想 学习必备欢迎下载 3、将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠,使点C与 A 重合,点D落到 D 处,折痕为 EF (1)求证: ABE AD F; (2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你 的结论 挑战自我: 1、 (20XX 年眉山市 ) 如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则 ABC的度数为() A90 B60 C45 D30 2、 (2010 福建龙岩中考) 下列图形中, 单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是() 学习必备欢迎下载 A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 3(20XX年北京顺义)
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