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1、学习必备欢迎下载 二次根式和一元二次方程测试题 一选择题( 36 分) 1.下列式子中二次根式的个数有() 3 1 ; 3; 1 2 x; 3 8; 2 3 1 )(; )(11xx; 32 2 xx. A2 个B3 个C 4 个D5 个 2.当 2 2 a a 有意义时, a 的取值范围是() Aa 2 Ba2 Ca 2 Da 2 3.下列二次根式:2 xy,8, ab 2 , 3 5 xy ,xy, 1 2 , 其中最简二次根式共有() A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 4.化简二次根式a a a 1 2 的结果是() A. a1B. a1C. a1D. a1 5. 式子x
2、 1 x2有意义的条件是 () A. x0 B. x0 且 x 2 C. x 2 D. x0 6.计算 ab ab b a1 等于() Aab ab 2 1 Bab ab 1 Cab b 1 Dabb 7.下列方程中,一元二次方程是() (A) 2 2 1 x x(B)bxax 2 (C)121 xx(D)0523 22 yxyx 8.已知 21 xx 、是方程12 2 xx的两个根,则 21 11 xx 的值为() ( A) 2 1 (B)2 ( C) 2 1 (D) 2 9. 若关于x的一元二次方程096 2 xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围 () ( A)k1 (B)k0 (C
3、)k1 且k0 (D)k1 10 某超市一月份的营业额为100 万元,第一季度的营业额共800 万元,如果平均每月增长 率为 x,则所列方程应为() A100(1+x) 2=800 B。100+1002x=800 学习必备欢迎下载 C100+1003x=800 D。1001+(1+x)+(1+x) 2=800 11.据武汉市20XX 年国民经济和社会发展统计公报报告:武汉市20XX 年国内生产总 值达 1493 亿元,比20XX 年增长 11.8下列说法:20XX 年国内生产总值为1493(1 11.8)亿元;20XX 年国内生产总值为 %8.111 1493 亿元; 20XX 年 国内生产总
4、值为 %8.111 1493 亿元;若按11.8的年增长率计算,20XX 年的国内生产总值预计为1493(1 11.8) 2 亿元其中正确的是() A.B.C.D. 二填空题( 16 分) 13.函数 2x x4 y中,自变量x 的取值范围是 _ 14.下列各式中,(3) 2; 1 2 1 3; (ab) 2; a2 1; 3 8. 属于二次根式的 是_(填写序号) 15.已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0 的根,则 _ a c a b 16、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45 次,若设共有x 人参加同学 聚会。列方程得。 三计算 17.根式运算
5、( 12 分) 1. 2 1 418 12 2 2. 1 3 122482 3 3 18.解方程( 15 分) (1) 2 x-4x+3=0 (因式分解)(2) 0107 2 xx(因式分解) 学习必备欢迎下载 (3)03992 2 xx(配方法)(4)06)32(5)32( 2 xx (5)) 12(3)12( 2 xx 19( 6).已知 x、y 为实数,且yx1 2 1 2 x 1 2,求 5x 2y1 y 22y1的 值. 20.(7)若 0 是关于 x 的方程0823)2( 22 mmxxm的解,求实数m 的值,并 讨论此方程解的情况。 21(7).设 m 为整数,且4m40,方程0
6、8144)32(2 22 mmxmx有两个不相等 的整数根,求m 的值及方程的根。 学习必备欢迎下载 22(8)已知关于 x的一元二次方程 x 2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 23,求 m 的值。 某同学的解答如下: 解:设 x1、x2是方程的两根, 由根与系数的关系,得x1+x2= m, x1x2=2m-1;由题意,得x1 2+x 2 2=23; 又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;m2-2(2m-1)=23.解之,得 m1=7, m2=-3, 所以,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的 解答。 错误: 解: 25.(8)
7、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费,计划筹集450 元, 由全体班委同学分担,有5 名同学闻迅后也自原参加捐助,和班委同学一起平均分担, 因此每个班委同学比原先少分担45 元。问:该班班委有几人? 学习必备欢迎下载 24.(9)到 20XX 年底 ,沿海某市共有未被开发的滩涂约510 万亩,在海潮的作用下 ,如果 今后二十年内 ,滩涂平均每年以2万亩的速度增加 .为了达到既保护环境,又发展经济的目 的,从 20XX 年初起,每年开发0.8 万亩 . (1) 问多少年后 ,该市未被开发的滩涂总面积可达到528 万亩 ? (2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一
8、年增加收入200 万元 ; 开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50 万元( 20XX 年收入为 0),那么请 问经过几年后,仅这两项收入将使该市全年的收入比20XX 年多 6000 万元? 参考答案( XD 倾情制作) 一、选择题 1.B 解析:三个,分别是(1) (3) (7) 2.B 3.A 解析:两个,分别是(1) (5) 4.B 解析:需注意到a 为负数 5.B 6.A 7.C 学习必备欢迎下载 8.D 解析:韦达定理直接应用 9.C 10.D 解析:需注意是第一季度的总营业额 11.A 12.A 二、填空题 13.x=4 且不等于2 14.(2) 15.1 解析:直接代入x
9、的值,可得a=b-c 16.x(x-1) /2=45 三、计算 17. (1)223 (2) 3 14 (3)34 (4)1 18.(1) (x-1)(x-3)=0 x=1,3 (2) (x-5)(x-2)=0 x=2,5 (3)x=21,-19 (4)x=5/2,3 (5)x=-1/2,1 19.先求出 x=1/2,, y=1/2 再代入求得:原式=2 20.将 x=0 代入,求得m=-4,2 在讨论解的情况: (1)当 m=-4 时,有两个不等的实根,分别为0,1/2 (2)当 m=2 时,原方程为一元一次方程,只有一个解,即为0 21.m=0,两个根分别为2,0 22.错误为当m=7 时,方程没有实根,与题意矛盾,应舍去,所以m=-3 23.设有班委x 人 根据题意列出算式:450/x-450/(x+5)=45 解得x=5,-10 舍去负值:有班委5 人 24.(1)每年增加2万亩,开发0.8 万亩,则每年增加未被开发的滩涂1.2 万亩 列式计算:(528-510)/1.2=15 所以在 15 年后达到528 万亩 (2)设经过x 年,全年收入比20XX 年多 6000 万元 列方程: 200x+0.8x*50x=6000 解得 x=10 所以经过10 年,全年收入将比20XX 年多 6000 万元
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